2021-2022学年沪科版数学七年级上册第1章 有理数 自我综合评价（word版含答案）

第1章　有理数自我综合评价
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示
(　　)
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
2.在,0,-1,-这四个数中,最小的数是
(　　)
A.
B.0
C.-
D.-1
3.下列运算中正确的是
(　　)
A.-(-2)2=-4
B.(-3)2=6
C.-|-3|=3
D.-32=9
4.下列说法正确的是
(　　)
A.近似数1.0精确到个位
B.3.2万精确到千位
C.用四舍五入法对1908取近似数,精确到百位为1900
D.用四舍五入法对1.255取近似数,精确到百分位为1.25
5.下列说法中正确的是
(　　)
A.0不是有理数
B.有理数不是整数就是分数
C.在有理数中有最小的数
D.若a是有理数,则-a一定是负数
6.0.2的相反数的倒数是
(　　)
A.
B.-
C.-5
D.5
7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则下列式子中正确的是
(　　)
①b<00;④a-b>a+b.
图1
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
8.一根1米长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,第三次再截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是
(　　)
A.5米
B.1-5米
C.5米
D.1-5米
9.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图2所示有序排列:
图2
根据图中的排列规律可知,-2021应排在“峰”　　　　的位置
(　　)?
A.403,C
B.403,E
C.404,C
D.404,E
二、填空题(每小题4分,共24分)
10.若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样,则两袋这种大米的质量最多相差
　　　　千克.?
11.若一个数的平方等于这个数的立方,则这个数是　　　　.?
12.“可燃冰”的成功开发,拉开了我国新能源开发的大门,目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨,将800亿吨用科学记数法可表示为　　　　吨.?
13.按照如图3所示的操作步骤,若输入的值为2,则输出的值为　　　　.?
图3
14.现规定一种运算:ab=ab-(a-b),其中a,b为有理数,则3-的值是　　　　.?
15.计算+++…+的结果,可以构造面积为1的正方形,将正方形的面积等分成4份,第一次划分如图4(1),第二次划分如图(2),依次进行下去,借助划分的图形面积可得+++…+=　　　　.?
图4
三、解答题(共40分)
16.(12分)计算:
(1)-12+11-8+39;
(2)(-2.5)÷×;
(3)+-×(-12);
(4)-12021+(-5)×[(-2)3+2]-(-4)2÷.
17.(8分)小欢和小樱都十分喜欢唱歌,她们两个一起参加社区的文艺会演.在会演前,主持人让她们自己确定出场顺序,可她们俩争着先出场,最后主持人想了一个主意,如图5所示.
图5
18.(10分)我们把“如果a=b,那么b=a”称为等式的对称性.
(1)根据等式的对称性,由分配律m(a+b+c)=am+bm+cm可得到等式:　　　　　　　　　　;?
(2)利用(1)中的结论,求-8.57×3.14+1.81×3.14-3.24×3.14的值.
19.(10分)已知每袋小麦的标准质量为90千克.10袋小麦的称重记录(单位:千克)如图6所示:
图6
与标准质量相比,10袋小麦总计超过多少千克?10袋小麦的总质量是多少?
小明是这样做的:先计算10袋小麦的总质量:
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=　　　　(千克);?
再计算总计超过多少千克:
　　　　-90×10=　　　　(千克).?
(1)请你把小明的解答过程补充完整;
(2)你还有其他的方法吗?请写出解答过程.
答案
1.A　[解析]
盈利和亏损是具有相反意义的量,如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示亏损3%.故选A.
2.D　3.A
4.B　[解析]
A.近似数1.0精确到十分位,故A错误;
B.3.2万精确到0.1万,即千位,故B正确;
C.用四舍五入法对1908取近似数,精确到百位为1.9×103,故C错误;
D.用四舍五入法对1.255取近似数,精确到百分位为1.26,故D错误.
5.B　[解析]
0是有理数,故A错误;整数和分数统称有理数,故B正确;没有最小的有理数,故C错误;当a是负数时,-a是正数,故D错误.
6.C　[解析]
0.2=,的相反数是-,-的倒数是-5.故选C.
7.B　[解析]
因为由数轴可知b<0|a|,所以①正确;②错误;因为a>0,b<0,所以ab<0,即③错误;因为b<0|a|,所以a-b>0,a+b<0,从而a-b>a+b,所以④正确.故正确的是①④.故选B.
8.C　[解析]
根据乘方的意义和题意可知:第二次截去后剩下的木棒长2米,依次类推,第n次截去后剩下的木棒长n米,将n=5代入即可,第五次截去后剩下的木棒长5米.
9.D　[解析]
由图可知,奇数的符号都是负号,偶数的符号都是正号,
(|-2021|-1)÷5=2020÷5=404,
所以-2021应排在“峰”404,E的位置.
10.1　[解析]
最多是10+0.5=10.5(千克),最少是10-0.5=9.5(千克),相差10.5-9.5=1(千克).
11.0或1　[解析]
0的平方和立方都等于0,1的平方和立方都等于1.
12.8×1010　[解析]
800亿=80000000000=8×1010.
13.30　[解析]
由题意可得:当输入2时,输出结果为(22+2)×5=30.
14.-2　[解析]
根据题中的新定义,得原式=3×--×3+=---=-2.
15.1-
16.解:(1)原式=(-12-8)+(11+39)=-20+50=30.
(2)原式=-××=-3.
(3)原式=×(-12)+×(-12)-×(-12)=-3-2+6=1.
(4)原式=-1+(-5)×(-6)-16÷=-1+30+32=61.
17.解:因为-|-4|=-4,-0.2的倒数为-5,0的相反数是0,(-1)5=-1,比-2大的数是-2+=0.5,在数轴上表示各数略.
用“<”号连接:-5<-4<-1<0<0.5.
18.解:(1)am+bm+cm=m(a+b+c)
(2)原式=3.14×(-8.57+1.81-3.24)=3.14×(-10)=-31.4.
19.解:(1)905.4　905.4　5.4
(2)有.如将超出标准质量的千克数记为正,不足标准质量的千克数记为负,再计算,具体过程略.