2021-2022学年苏科版七年级上册数学（江苏地区）第三章 代数式 单元检测卷（word解析版）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步
第三章
代数式
单元检测卷
一、单选题
1．在代数式，，，中，整式有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．单项式的系数与次数分别是（
）
A．-1、2
B．1、3
C．-1、1
D．-1、3
3．下列说法错误的是（
）
A．的系数是－1
B．是五次单项式
C．是二次三项式
D．把多项式按x的降幂排列是
4．如果长方形的一边长为(3a+2b)，另一边长比它短(a-b)(a>b)，那么这个长方形的周长为(
)
A．5a+5b
B．10a+10b
C．10a+6b
D．14a+6b
5．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(
)
A．2
B．5
C．4
D．3
6．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．a，b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是(　　)
A．
B．
C．
D．
8．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C=0，那么C是（　　）
A．﹣m2﹣8
B．﹣m2﹣2m﹣6
C．m2+8
D．5m2﹣2m﹣6
9．若单项式与单项式是同类项，那么这两个多项式的和是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列去括号正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．一个多项式与单项式﹣4x的差等于3x2﹣2x﹣1，那么这个多项式为_____．
12．单项式的系数是________；多项式的次数是________次．
13．写出一个整式，具备以下两个条件：它是一个关于字母的二次三项式；各项系数的和等于；________．
14．由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则m=_________.
15．在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．
16．已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=______．
17．如图，观察下列图案，它们都是由边长为的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第个图案中的小正方形有________个．第个图案中的小正方形有________个．
18．若两个单项式﹣3xmy2与﹣xyn的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．
19．单项式﹣3a3b次数是_____．
20．已知：，，若，则=______.
三、解答题
21．小明在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗？为什么?
先化简，再求值：3（4a2﹣5ab3）﹣4（3a2﹣4ab3），其中a＝﹣1，b＝2．
23．化简：
(1)
(2)
24．先化简，再求值：
（1），其中是最大的负整数．
（2），其中a﹣b=2，b﹣c=﹣3.
25．如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影?，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为?．
分别用含，的代数式表示阴影?，的面积，并计算阴影?，的面积差．
当时，阴影?与阴影?的面积差会随着的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．
26．一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1）写出千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1．50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
27．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
参考答案
1．C
【解析】代数式包括整式和分式，整式又分为单项式和多项式，，
故选C
2．D
【解析】单项式的系数是-1，次数包括x和y的次数，总共为3，
故选D
3．B
【解析】解：A.的系数是，正确，不合题意；
B.是六次单项式，故选项错误，符合题意；
C.是二次三项式，正确，不合题意；
D.把多项式按的降幂排列是，正确，不合题意；
故选B．
4．B
【解析】长方形的一边长为3a+2b,
另一边长比它短a-b,
则另一边为.
长方形的周长为：
故选B
5．B
【解析】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
6．B
【解析】A.
，故选项错误；
B.
，故B选项正确；
C.
，故C选项错误；
D.
，不是同类项，不能合并，故D选项错误．
故选：B．
7．A
【解析】a、b两数的平方差为a2-b2，a与b的差的平方为(a-b)2，
∴所求代数式为：，
故选：A．
8．A
【解析】解：A-B+C=3m2﹣m+1－(2m2﹣m﹣7)+C=0，解得C=﹣m2﹣8，故选：A.
9．B
【解析】∵单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，
∴，
解得：，
则原式=x2y3-x2y3=x2y3，
故选：B．
10．C
【解析】解：A、为a-b+c，错误；B、为a-b+c，错误；C、正确；D、为a-b+c，错误,故选：C.
11．3x2﹣6x﹣1
【解析】根据题意得：（3x2-2x-1）+（-4x）=3x2-2x-1-4x=3x2-6x-1，
故答案是：3x2-6x-1
12．
6
【解析】项式?的系数是-；多项式b5+3bc5-1的次数是6次．
故答案是：-，6．
13．
【解析】如x2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．
14．
【解析】已知1月份鸡的价格为24元/千克，2月份鸡的价格比1月份下降a%，则二月份鸡蛋价格为，3月份比2月份下降b%，则三月份鸡蛋价格为，
故答案为
15．3
【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.
故答案为3．
16．
【解析】∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，
∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，
当9xy-17x=0，即y=时，3P-2Q=5恒成立，
故答案为．
17．
【解析】根据图形可以得到第n个图案有n层，从上到下分别有1，2，3…n个正方形．
则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；
第n个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=n（n+1）．
故答案是：15；n（n+1）．
18．3
【解析】因为两个单项式-3xmy2与-xyn的和仍然是单项式，
所以m=1，n=2，
所以这个和的次数是1+2=3，
故答案为：3
19．4
【解析】解：次数为3+1=4，故答案为：4.
20．
【解析】
故答案为
21．18.
【解析】因为原式=
结果与b
无关，所以能求出其值为18.
22．ab3，-8.
【解析】解：原式=12a2﹣15ab3﹣12a2+16ab3=ab3，
当a=﹣1，b=2时，原式=﹣8．
23．（1）mn；（2）13a-12b.
【解析】解：（1）
=（-5m2n+4m2n+m2n）+（-2mn+3mn）
=（-5+4+1）m2n+mn
=mn
（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）
=4a-6b-6b+9a
=13a-12b
24．(1).(2)
1.
【解析】（1）已知m是最大的负整数，即m=-1
（2）
25．(1);(2)
阴影?与阴影?的面积差不会随着的变化而变化,理由见解析
【解析】根据题意得：；
；
；
把代入，
所以阴影?与阴影?的面积差不会随着的变化而变化．
26．（1）1.12xy元；（2）加工后可卖1680元，比加工前多卖180元
【解析】（1）千克这种蔬菜加工后可卖钱为：
（元）
（2）加工后可卖：
比加工前多卖：
（元）
答：1680元，比加工前多卖180元
27．（1）方案一：，方案二：；（2）按方案一购买更合算；见解析；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
【解析】（1）方案一购买，需付款：（元），
按方案二购买，需付款：（元）；
（2）把分别代入：（元），
（元）．
因为，所以按方案一购买更合算；
（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买条领带，共需费用：
，
当时，（元）
∵4360，
∴先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费4360元.
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页