2021-2022学年湘教版数学七年级上册第2章代数式 单元自我综合评价（word版含答案）

自我综合评价(二)
[范围:第2章　代数式　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列式子符合代数式书写要求的是
(　　)
A.ab
B.ab×
C.3ab
D.a÷b
2.在-,0,1-a2,,-3x2y这五个代数式中,整式一共有
(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.将x-(y-z)去括号,结果是
(　　)
A.x-y-z
B.x+y-z
C.x-y+z
D.x+y+z
4.下列各式中,运算正确的是
(　　)
A.5a2+3a2=8a4
B.-3b2-2b2=-b2
C.-5a2b2+2b2a2=-3b2a2
D.3x2-x2=2
5.代数式a-b2的意义表述正确的是
(　　)
A.a减去b的平方的差
B.a与b差的平方
C.a,b两数平方的差
D.a的平方与b的差
6.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图1所示,则化简代数式-a的结果是
(　　)
图1
A.2a+b
B.2a
　C.a
D.b
7.如果3y2与-x2是同类项,那么ab的值是
(　　)
A.6
B.-6
C.-8
D.8
8.若代数式2x3-8x2+x-1与3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项,则m的值为
(　　)
A.2
B.-2
C.4
D.-4
二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
9.单项式-的系数是　　　,次数是　　　.?
10.当a=-1,b=3时,代数式2a-b的值为　　　　.?
11.化简-2a-(-2a-1)的结果是　　　　.?
12.某种商品原价为每件b元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,则第二次降价后每件的售价是　　　　元.?
13.如果一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1,那么这个多项式是　　　　　　　.?
14.三角形的两边长分别为a,5,周长为3a+1,则第三边的长为　　　　.?
15.将图2①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形,将图②中的一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形,将图③中的一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则图中共有正方形的个数为　　　　.?
图2
三、解答题(本大题共6小题,共55分)
16.(8分)计算:(1)(ab-3a2)-2b2-(a2+2ab);
(2)2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b.
17.(10分)先化简,再求值:
(1)6x2+9x-3（x-x2）,其中x=-2;
(2)-a2b+(3ab-a2b)-2(ab2-a2b),其中a=-3,b=.
18.(8分)在一根长为7a+8的木棒上,截取长度分别为2a+4,4a-3的两根短棒后,原木棒还剩下多长?
19.(9分)某公园的门票价格规定如下:成人20元,学生10元,满50人可以购买团体票(所有人打八折).设一旅游团共有x(x>50)人,其中学生有a人.
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费;
(2)如果旅游团共有54人,其中含3名学生,那么应付门票费多少元?
20.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:“本题中‘a=-3,b=-0.39’是多余的条件.”小玉马上反对说:“这个多项式中每一项都含有a,b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?”你同意哪位同学的观点?请说明理由.
21.(10分)某窗户的形状如图3所示(图中长度单位:m),其中上部是半圆形,下部是长方形.
(1)用含x,y的式子表示窗户的面积S;
(2)当x=40,y=120时,求窗户的面积S.
图3
教师详解详析
1.A　2.C
3.C　[解析]
括号前是“-”号,去掉括号后括号内各项都要变号.
4.C　5.A
6.D
7.C　[解析]
因为3y2与-x2是同类项,所以a+4=2,b-1=2,解得a=-2,b=3.所以ab的值是-8.故选C.
8.C　[解析]
2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+(2m-8)x2-4x+2.
因为两式之和不含x2项,
所以2m-8=0,解得m=4.故选C.
9.-　5
10.-5　[解析]
当a=-1,b=3时,2a-b=2×(-1)-3=-5.
故答案为-5.
11.1　[解析]
原式=-2a+2a+1=1.
12.(0.8b-10)
13.3x2-x+2　[解析]
这个多项式为x(-3+x-2x2)=3x2-x+2.
14.2a-4　[解析]
3a+5=2a-4.
15.6061　[解析]
根据题意,得每次分割都会增加3个正方形,
故图中共有3×2021-2=6061(个)正方形.
故答案为6061.
16.解:(1)原式=ab-3a2-2b2-a2-2ab=-4a2-ab-2b2.
(2)原式=6b2-2a3b-6b2+3a2b+3a3b-4a2b=a3b-a2b.
17.解:(1)原式=6x2+9x-3x+2x2=8x2+6x.
当x=-2时,原式=8×4+6×(-2)=20.
(2)原式=-a2b+3ab-a2b-2ab2+2a2b=
3ab-2ab2.
当a=-3,b=时,原式=3×(-3)×-2×(-3)×=-3.
18.解:由题意可得7a+8-(2a+4)-(4a-3)=7a+8-2a-4-4a+3=a+7.
故原木棒剩下的长度为a+7.
19.解:(1)[10a+20(x-a)]×0.8=(16x-8a)元.
(2)当x=54,a=3时,16x-8a=840,
即应付门票费840元.
20.解:同意小宝的观点.理由如下:
因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,
所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.
21.解:(1)由图可得,S=πx2+2x·y=m2,
即窗户的面积S是m2.
(2)当x=40,y=120时,S=π×402+2×40×120=(800π+9600)m2,
即当x=40,y=120时,窗户的面积S是(800π+9600)m2.