2021-2022学年湘教版数学七年级上册第3章一元一次方程 单元测试自我综合评价（word版含答案）

自我综合评价
[范围:第3章　一元一次方程　时间:40分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下面的方程是一元一次方程的是
(　　)
A.3x2-2=7
B.=-1
C.x+y=3
D.=2x+5
2.下列变形正确的是
(　　)
A.如果a=b,那么a+2=b-2
B.如果x=2,那么x=
C.如果x-2=y-2,那么3x=3y
D.如果mx=my,那么x=y
3.若代数式x-2的值是4,则x的值为
(　　)
A.2
B.-2
C.6
D.-6
4.解方程1-=,去分母得
(　　)
A.1-3(x-2)=2(x+1)
B.6-2(x-2)=3(x+1)
C.6-3(x-2)=2(x+1)
D.6-3x-6=2x+2
5.若关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是
(　　)
A.2
B.-2
C.
D.-
6.一个密封的瓶子里装着一些水(如图1所示),已知瓶子的底面积为10
cm2,请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积是
(　　)
图1
A.80
cm3
B.70
cm3
C.60
cm3
D.50
cm3
7.已知七年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则可列方程为
(　　)
A.2x+3(72-x)=30
B.3x+2(72-x)=30
C.2x+3(30-x)=72
D.3x+2(30-x)=72
8.定义“
”运算为a
b=ab+2a,若(3
x)-(x
3)=14,则x的值为
(　　)
A.-1
B.-2
C.-4
D.-6
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.若关于x的方程5xm-1-2=3是一元一次方程,则m=　　　　.?
10.方程2x+3=0的解是x=　　　　.?
11.若m+1与-2互为相反数,则m的值为　　　　.?
12.方程5a-2=2a-6可以变形为5a-2a=-6+2,其依据是　　　　　.?
13.李明今年x岁,6年后他的年龄等于现在的2倍,根据题意,列出的方程为　　　　　.?
14.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价的8折销售,售价为2240元/件,则这种商品的进价是　　　　元/件.?
15.如果关于x的方程2x-1=3和方程2-=0的解相同,那么a的值为　　　　.?
16.在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为27,则这三个数分别是　　　　.?
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.(8分)解下列方程:
(1)5(y+2)+9=3(1-y);
(2)-=-1.
18.(8分)当x等于什么数时,代数式的值比的值的2倍小1?
19.(8分)若3m-2x=7是关于x的方程,在解这个方程时,粗心的小明误将-2x看成了+2x,得到方程的解为x=3.请你帮小明求出原方程的解.
20.(8分)小李读一本名著,第一天读了36页,第二天读了剩余部分的,这两天共读了整本书的,这本名著共有多少页?
21.(10分)李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再经过一段下坡路.他走平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家到公司需要10分钟,从公司到家里需要14分钟,求李先生家离公司多远.
22.(10分)某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过40
m3时,按2元/m3计费;月用水量超过40
m3时,其中的40
m3仍按2元/m3收费,超过部分按3.5元/m3计费.
(1)设某户家庭的月用水量为x
m3.当x不超过40时,应收水费为　　　　　元(用含x的代数式表示);当x超过40时,应收水费为　　　　　元(用含x的代数式表示化简后的结果);?
(2)小明家四月份用水26
m3,五月份用水52
m3,请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费;
(3)小明家六月份交水费150元,请帮小明计算一下他家这个月的用水量是多少立方米.
教师详解详析
1.D　2.C　3.C　4.C
5.A　[解析]
把x=m代入原方程,得4m-3m=2,所以m=2.故选A.
6.C　[解析]
设瓶子的容积为V
cm3,则V-10×(7-5)=10×4,解得V=60.故选C.
7.D
8.C　[解析]
根据题意,得(3x+6)-(3x+2x)=14,解得x=-4.故选C.
9.2　10.-
11.1　[解析]
根据题意,得m+1-2=0,
解得m=1.
故答案为1.
12.等式性质1(或移项)
13.6+x=2x
14.2000　[解析]
设这种商品的进价是x元/件.
由题意,得(1+40%)x×0.8=2240,
解得x=2000.
故答案为2000.
15.8　[解析]
解方程2x-1=3得x=2,把x=2代入方程2-=0,解得a=8.
16.2,9,16　[解析]
设三个数中最小的数为x,则另外两个数分别为(x+7),(x+14).
依题意,得x+x+7+x+14=27,
解得x=2.
所以x+7=9,x+14=16.
故答案为2,9,16.
17.解:(1)去括号,得5y+10+9=3-3y,
移项、合并同类项,得8y=-16,
两边都除以8,得y=-2.
(2)去分母、去括号,得4x-2=-6,
移项、合并同类项,得3x=-2,
两边都除以3,得x=-.
18.解:依题意,得=×2-1,
解得x=.
所以当x=时,代数式的值比的值的2倍小1.
19.解:根据题意,得3m+2x=7的解为x=3.
将x=3代入方程,得m=.
则正确的方程应为1-2x=7,
解得x=-3.
20.解:设这本名著共有x页.
根据题意,得36+(x-36)=x,
解得x=216.
答:这本名著共有216页.
21.解:设下坡路长为x米,则-=14-10,
解得x=320.
下坡时间=320÷80=4(分),
平路时间=10-4=6(分),
平路路长=6×60=360(米),
总路程=平路路长+下坡路长=360+320=680(米).
答:李先生家离公司680米.
22.解:(1)2x　(3.5x-60)
(2)由题意可得,
小明家四月份的水费为26×2=52(元),五月份的水费为3.5×52-60=122(元).
因为52+122=174(元),
所以小明家这两个月一共应交174元水费.
(3)设小明家这个月的用水量为y
m3.
因为40×2=80(元),80元<150元,
所以小明家这个月的用水量超过了40
m3.
由题意可得3.5y-60=150,
解得y=60.答:小明家这个月的用水量为60
m3.