《2.1认识一元二次方程》同步基础达标训练（附答案）2021-2022学年九年级数学北师大版上册

2021年北师大版九年级数学上册《2.1认识一元二次方程》同步基础达标训练（附答案）
1．若是方程的根，则的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018
2．下面关于x的方程中：①ax2＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x＋1）2＝1；③x2＋＋5＝0；④x2＋5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0，是一元二次方程个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠±l B．m≥-l且m≠1
C．m≥-l D．m＞-1且m≠1
4．已知是一元二次方程的一个根，则的值是（　　）．
A． B． C． D．
5．方程的解是，，则方程的解是（ ）
A．， B．， C．， D．
6．若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．若关于的方程的两个根为，，则关于的方程的两个根为（ ）
A． B．
C． D．
8．如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有(????)
A．2个 B．3个 C．6个 D．8个
9．已知m、n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，且（2m2﹣6m+a）（3n2﹣9n﹣5）＝10，则a的值为（　　）
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
10．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为________．
11．若是关于x的一元二次方程，则m的值为______．
12．已知是关于的一元二次方程的一个根，若，则的值为____．
13．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．
14．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____．
15．若m是方程2x2-3x﹣1＝0的根，则式子6m-4m2+2023的值为_____．
16．写出有一个根为1的一元二次方程是______．
17．已知是方程的一个根，则____．
18．先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的解．
19．把关于x的方程+3x＝（x+1）化为一元二次方程的一般式，并指出二次项，一次项的系数和常数项．
20．已知关于的一元二次方程．
求的取值范围；
已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A D B B A A C B
10．-1．
解:∵一元二次方程有一个根为，
∴
∴a=1或a=-1，
∵方程是一元二次方程，
∴a-1≠0，
∴a=-1，
故答案为：-1．
11．2
解：∵是关于x的一元二次方程，
∴m2-2=2，且m+2≠0，
解得：m=2．
故答案为：2．
12．1．
解：把x=n代入方程得：mn2-4n-5=0，即mn2-4n=5，
代入，得：5+m=6，
解得：m=1．
故答案为：1．
13．2022
解：∵x=-1，
∴a-b+1=0，
∴-a+b=1，
∴2021-a+b=2022，
故答案为2022 ．
14．5x2+8x﹣2＝0 5 8 -2
解：一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是5x2+8x﹣2＝0；它的二次项系数是5，一次项系数是8，常数项是﹣2．
故答案为：5x2+8x﹣2＝0，5，8，﹣2．
15．2021
解：把x=m代入2x2-3x-1=0，得
2m2-3m-1=0，
则2m2-3m=1．
所以6m-4m2+2023=-2（2m2-3m）+2023=-2+2023=2021．
故答案为：2021．
16．（答案不唯一）
解:可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，
如，
化为一般形式为：
故答案为：．
17．
解:∵是方程的一个根．
∴，即．
将等号两边同时乘得：
，即．
∴．
故答案为：-2021．
18．；2
解；原式，
由得，，
把代入得：原式=．
19．二次项为x2，一次项系数为﹣1，常数项为﹣4．
解：解法一：整理得，x2﹣2x+1+6x＝5x+5，
所以x2﹣x﹣4＝0．
二次项为x2，一次项系数为﹣1，常数项为﹣4．
解法二：整理得：+3x＝+，
﹣﹣2＝0，
二次项，一次项系数为﹣，常数项为﹣2．
20．（1）；（2）二次项系数是，一次项系数是，常数项是．
解：∵方程是一元二次方程，
∴，
即；
把代入方程得：，
解得：，
代入方程得：，
即，
故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．