《2.2平方根》同步优生辅导提升训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册 （Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步优生辅导提升训练（附答案）
一．选择题（共9小题）
1．＝（　　）
A．﹣4 B．2 C．4 D．8
2．下列各式中正确的是（　　）
A．＝±4 B．＝4 C．＝﹣4 D．＝7
3．4的平方根是（　　）
A．±16 B．2 C．﹣2 D．±2
4．的平方根是（　　）
A．9 B．±9 C．3 D．±3
5．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（　　）
A． B． C．8 D．
6．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）
A．1 B．4 C．9 D．16
7．实数的平方根（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．±
8．“的平方根是±”用数学式表示为（　　）
A．＝± B．＝ C．±＝± D．﹣＝﹣
9．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足+|b﹣8|＝0，那么这个三角形的最长边c的取值范围是（　　）
A．c＞8 B．8＜c＜14 C．6＜c＜8 D．2＜c＜14
二．填空题（共4小题）
10．已知a＝2，则化简的结果是　 　．
11．若一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，则a＝　 　．
12．如果是一个整数，那么最小正整数a的值为　 　．
13．下列各数：81，，1.44，2，的平方根分别是　 　，　 　，　 　，　 　，　 　，算术平方根分别是　 　，　 　，　 　，　 　，　 　．
三．解答题（共7小题）
14．求下列各数的平方根：
（1）121； （2）2； （3）（﹣13）2； （4）．
15．求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
16．计算：
（1）； （2）； （3）； （4）．
17．求下列x的值
（1）5x2﹣4＝11；
（2）（x﹣1）2＝9．
18．已知+（3y﹣1）2＝0，求的平方根．
19．如图大正方形的面积为a2cm2（a＞0），小正方形的面积为b2cm2（b＞0），求阴影部分的面积．
20．观察：＝2，
＝3，
＝4，…
（1）等于什么？
（2）写出第八个等式；
（3）写出符合这一规律的一般等式（用字母n表示，n为自然数，且n≥2）．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：＝4，
故选：C．
2．解：A．，因此选项A不正确；
B．，因此选项B不正确；
C．，因此选项C不正确；
D．，因此选项D正确；
故选：D．
3．解：4的平方根是±2，
故选：D．
4．解：∵＝9，
∴的平方根是±3，
故选：D．
5．解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣，b＝3，
则ab＝﹣，
故选：B．
6．解：1算术平方根是1，
4算术平方根是2，
9算术平方根是3，
16算术平方根是4．
所以算术平方根等于它本身的是1．
故选：A．
7．解：∵＝3，
∴3的平方根是，
故选：D．
8．解：“的平方根是±”用数学式表示为±＝±．
故选：C．
9．解：+|b﹣8|＝0，
a2﹣12a+36＝0，b﹣8＝0，
a＝6，b＝8，
b﹣a＜c＜a+b，
这个三角形的最长边c，
c＞b＝8，
8＜c＜14，
故选：B．
二．填空题（共4小题）
10．解：∵a＝2，
∴原式＝＝＝3．
故答案为：3．
11．解：一正数a的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m，
（2m﹣3）+（5﹣m）＝0，
m＝﹣2，
2m﹣3＝﹣7
（﹣7）2＝49，
故答案为：49．
12．解：∵＝10，
当a＝0，2，8…时，都可以开方，
∵2是最小正整数，
∴a＝2时，被开方数开得尽，结果为整数，故a＝2．
13．解：∵（±9）2＝81，
∴81的平方根是±9；
∵（±）2＝，
∴的平方根是±；
∵（±1.2）2＝1.44，
∴1.44的平方根是±1.2；
∵（±）2＝，
∴的平方根是±；
∵＝9，
∴9的平方根是±3．
故答案为：±9；±；±1.2；±；±3．
三．解答题（共7小题）
14．解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）∵，
∴的平方根是．
15．解：（1）＝0.9；
（2）＝56；
3）＝＝．
16．解：（1）＝6；
（2）＝±15；
（3）＝﹣0.4；
（4）＝＝．
17．解：（1）5x2＝15，
x2＝3，
x＝；
（2）x﹣1＝±3，
x＝4或x＝﹣2．
18．解：根据题意得，x﹣＝0，3y﹣1＝0，
解得x＝，y＝，
∴＝，
所以，的平方根是．
19．解：大正方形的边长为＝a，小正方形的边长为＝b，
所以阴影部分的面积＝a（b﹣a）＝ab﹣a2．
20．解：（1）；
（2）；
（3）（n≥2）．