《2.2平方根》暑假自学同步能力提升训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》暑假自学同步能力提升训练（附答案）
1．实数的算术平方根是 　 　．
2．已知＝3，则x＝　 　．
3．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是　 　．
4．已知≈4.495，≈14.216，则≈　 　．（保留小数点后两位）
5．的平方根等于　 　．
6．7的算术平方根是　 　，36的平方根是　 　，的平方根是　 　．
7．5的算术平方根是　 　；是　 　的算术平方根；（﹣2）2是　 　的算术平方根．
8．已知4m+1的算术平方根是3，则m+10的平方根是　 　．
9．64的算术平方根与81的平方根的和为　 　．
10．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于　 　．
11．的算术平方根是　 　．
12．已知一个正数的两个平方根分别是1﹣a和2a﹣3，则这个正数是 　 　．
13．已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2021b2020＝　 　．
14．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是　 　．
15．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是　 　．
16．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是　 　．
17．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
18．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝；
（2）3x2﹣15＝0；
（3）2（x+1）2＝128．
19．已知10a+b的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．
20．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．
参考答案
1．解：，
4的算术平方根是2，
所以实数的算术平方根是2．
故答案为：2．
2．解：∵＝3，
∴x+4＝9
∴x＝5．
故答案为：5．
3．解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是﹣．
故答案为：﹣．
4．解：∵≈4.495，
∴＝
≈4.495×10
＝44.95．
故答案为：44.95．
5．解：＝6，
∵6的平方根等于±，
∴的平方根等于．
故答案为：．
6．解：7的算术平方根是，
36的平方根是±6，
的平方根是±，
故答案为：，±6，．
7．解：因为＝5，＝7，（﹣2）2＝4，42＝16，
所以5的算术平方根是；是7的算术平方根；（﹣2）2是16的算术平方根．
故答案为：；7；16．
8．解：由题意知4m+1＝32，
则4m+1＝9，
4m＝8，
m＝2，
∴m+10＝12，
12的平方根是±2．
故答案为：±2．
9．解：64的算术平方根为8，81的平方根为±9，
故64的算术平方根与81的平方根的和是：8+9＝17或8﹣9＝﹣1．
故答案为：17或﹣1．
10．解：因为＝2，y2＝9，
所以x＝4，y＝±3，
因为xy＜0，
所以x＝4，y＝﹣3，
所以x﹣y＝4+3＝7．
故答案为：7．
11．解：∵＝，
∴的算术平方根是：．
故答案为：．
12．解：有题意可知：1﹣a+2a﹣3＝0
∴a＝2
∴这个正数的两个平方根分别是±1，
∴这个正数是1．
故答案为：1．
13．解：∵a2+6a+9+＝0，
∴（a+3）2+＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣3，b＝，
则a2021b2020＝（﹣3）2021?（）2020＝﹣3×（﹣3×）2020＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．解：∵和|4b﹣3|互为相反数，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝，b＝，
∴ab＝×＝，
∴ab的算术平方根是：．
故答案为：．
15．解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，
则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，
故答案为：．
16．解：∵﹣是m的一个平方根，
∴m＝3，
∴m+22＝3+22＝25，
∴m+22的算术平方根是＝5，
故答案为：5．
17．解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1，
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．
（2）∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，
∴25的平方根为±5．
18．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
19．解：∵10a+b的平方根是±5，
∴10a+b＝（±5）2＝25，
∵2a+b﹣1的算术平方根是4，
∴2a+b﹣1＝42＝16，
∴2a+b＝17，
∴，
∴①﹣②得：a＝1，
把a＝1代入②得：b＝15，
∴﹣+b＝﹣+15＝﹣1+15＝14．
20．解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，
解得a＝9，b＝10，
所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，
∵（±7）2＝49，
∴a+4b的平方根是±7．