《2.2数轴》同步能力达标训练2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版七年级数学上册《2.2数轴》同步能力达标训练（附答案）
1．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）
A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6
2．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
3．﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．6 C．±6 D．
4．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．数轴上点A表示的数是﹣2，将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3
6．2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
7．数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0 B．a＞b C．b＞1 D．a＜﹣1
8．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．4
9．在数轴上表示﹣3与表示1的点之间的距离是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
10．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2
11．点A，B在数轴上的位置如图所示，如果点C也在数轴上，且B和C两点间的距离是1，那么AC长度为（　　）
A．2 B．4 C．2或4 D．0或2
12．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是　 　．
13．如果a的相反数是2，那么（a+1）2019的值为　 　．
14．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是　 　．
15．若a+12与﹣8+b互为相反数，求a与b的和．
16．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．
17．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
18．出租车司机小张某天在季华路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：+5，﹣3，+3，﹣1，+2，﹣2，+4，﹣5，+6，﹣8（单位：千米）．
（1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？
（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，发车前油箱有72.2升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
19．画出数轴，并回答下列问题：
①数轴上的点表示下列各数：5，﹣3.5，2，﹣2．
②在数轴上标出表示﹣2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数．
20．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？
参考答案
1．∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，
∴0.4＜0.6＜1.3＜2，
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数，
∴离原点最近的是﹣0.4，
故选：C．
2．解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，
故A、C错误；
B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；
故选：D．
3．解：﹣（﹣6）＝6，则﹣6的相反数是6．
故选：B．
4．解：A、没有原点，错误；
B、单位长度不统一，错误；
C、没有正方向，错误；
D、正确．
故选：D．
5．解：∵A表示的数是﹣2，将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B，
∴点B表示的数是﹣2+5＝3，
故选：D．
6．解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：A．
7．解：∵从数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
∴正确的为选项D．
故选：D．
8．解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，
故选：C．
9．解：表示﹣3的点与表示1的点间距离为：1﹣（﹣3）＝1+3＝4．
故选：B．
10．解：由图知A为3，
∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，
∴3﹣5＝﹣2，即B为﹣2．
故选：D．
11．解：当点C在点B的左侧时，BC＝1，
∴AC＝AB﹣BC＝3﹣1＝2，
当点C在点B的右侧时，BC＝1，
∴AC＝AB+BC＝3+1＝4，
∴AC长度为2或4，
故选：C．
12．解：分为两种情况：
①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4＝﹣1；
②当点在表示3的点的右边时，数为3+4＝7；
故答案为：﹣1或7．
13．解：∵a的相反数是2，
∴a＝﹣2，
∴（a+1）2019＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．解：4÷2＝2，
则这两个数是+2和﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：∵a+12与﹣8+b互为相反数，
∴a+12﹣8+b＝0，
则a+b＝﹣4．
16．解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；
三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．
（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．
（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，
∴点E表示的数为﹣3；
当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，
∴点E表示的数是﹣7．
综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．
17．解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
18．解：（1）+5+（﹣3）+3+（﹣1）+2+（﹣2）+4+（﹣5）+6+（﹣8）＝1（千米），
在出发点的东1千米处，
答：小张向西行驶1千米才能回到出发地；
（2）不用加油，理由如下：
0.6×（+5+|﹣3|+3+|﹣1|+2+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣8|+1）
＝0.6×40
＝24（升），
72.2＞24，
故不用加油．
19．解：①如图所示：
②如图所示：将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6．
20．解：（1）点C表示的数是﹣1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是﹣4.5．