《2.2数轴》同步能力达标训练2021-2022学年北师大版七年级数学上册(Word版 含答案)

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名称 《2.2数轴》同步能力达标训练2021-2022学年北师大版七年级数学上册(Word版 含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-07-28 13:11:24

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2021年北师大版七年级数学上册《2.2数轴》同步能力达标训练(附答案)
1.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最近的是(  )
A.﹣2 B.1.3 C.﹣0.4 D.0.6
2.如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是3,且点B在原点左侧,那么点B表示的数是(  )
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
3.﹣6的相反数是(  )
A.﹣6 B.6 C.±6 D.
4.以下是四位同学画的数轴,其中正确的是(  )
A.
B.
C.
D.
5.数轴上点A表示的数是﹣2,将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B,则点B表示的数是(  )
A.﹣7 B.7 C.﹣3 D.3
6.2021的相反数是(  )
A.﹣2021 B.2021 C. D.﹣
7.数a,b在数轴上表示如图,下列判断正确的是(  )
A.a+b>0 B.a>b C.b>1 D.a<﹣1
8.如图,点O为数轴的原点,若点A表示的数是﹣1,则点B表示的数是(  )
A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.4
9.在数轴上表示﹣3与表示1的点之间的距离是(  )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
10.如图,如果数轴上A,B两点之间的距离是5,且点B在原点左侧,那么点B表示的数是(  )
A.5 B.﹣5 C.2 D.﹣2
11.点A,B在数轴上的位置如图所示,如果点C也在数轴上,且B和C两点间的距离是1,那么AC长度为(  )
A.2 B.4 C.2或4 D.0或2
12.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是   .
13.如果a的相反数是2,那么(a+1)2019的值为   .
14.如图,数轴上A,B两点表示的数是互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是   .
15.若a+12与﹣8+b互为相反数,求a与b的和.
16.如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:
(1)若将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中最小的数是多少?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;
(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数.
17.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,他从岗亭出发,巡逻了一段时间停留在A处,规定以岗亭为原点,向北方向为正,这段时间行驶记录如下(单位:千米):
+10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣14,+4,﹣2
(1)A在岗亭哪个方向?距岗亭多远?
(2)若摩托车行驶1千米耗油0.12升,油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭?
18.出租车司机小张某天在季华路(近似地看成一条直线)上行驶,如果规定向东为“正”,向西为“负”,他这天上午的行程可以表示为:+5,﹣3,+3,﹣1,+2,﹣2,+4,﹣5,+6,﹣8(单位:千米).
(1)小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班,请问小张该如何行驶才能回到出发地?
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米,发车前油箱有72.2升汽油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由.
19.画出数轴,并回答下列问题:
①数轴上的点表示下列各数:5,﹣3.5,2,﹣2.
②在数轴上标出表示﹣2的点A,写出将点A平移4个单位长度后得到的数.
20.如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?
参考答案
1.∵|﹣2|=2,|1.3|=1.3,|﹣0.4|=0.4,|0.6|=0.6,
∴0.4<0.6<1.3<2,
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数,
∴离原点最近的是﹣0.4,
故选:C.
2.解:因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离,且B在原点左边,
故A、C错误;
B选项为﹣3,大于A的绝对值,故B错误;
故选:D.
3.解:﹣(﹣6)=6,则﹣6的相反数是6.
故选:B.
4.解:A、没有原点,错误;
B、单位长度不统一,错误;
C、没有正方向,错误;
D、正确.
故选:D.
5.解:∵A表示的数是﹣2,将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B,
∴点B表示的数是﹣2+5=3,
故选:D.
6.解:2021的相反数是:﹣2021.
故选:A.
7.解:∵从数轴可知:a<﹣1<0<b<1,|a|>|b|,
∴a+b<0,
∴正确的为选项D.
故选:D.
8.解:点B在原点的右侧,且到原点3个单位长度,因此点B表示的数为3,
故选:C.
9.解:表示﹣3的点与表示1的点间距离为:1﹣(﹣3)=1+3=4.
故选:B.
10.解:由图知A为3,
∵A,B两点之间的距离是5,且点B在原点左侧,
∴3﹣5=﹣2,即B为﹣2.
故选:D.
11.解:当点C在点B的左侧时,BC=1,
∴AC=AB﹣BC=3﹣1=2,
当点C在点B的右侧时,BC=1,
∴AC=AB+BC=3+1=4,
∴AC长度为2或4,
故选:C.
12.解:分为两种情况:
①当点在表示3的点的左边时,数为3﹣4=﹣1;
②当点在表示3的点的右边时,数为3+4=7;
故答案为:﹣1或7.
13.解:∵a的相反数是2,
∴a=﹣2,
∴(a+1)2019=﹣1.
故答案为:﹣1.
14.解:4÷2=2,
则这两个数是+2和﹣2.
故答案为:﹣2.
15.解:∵a+12与﹣8+b互为相反数,
∴a+12﹣8+b=0,
则a+b=﹣4.
16.解:(1)点B向右移动5个单位长度后,点B表示的数为1;
三个点所表示的数中最小的数是是点A,为﹣1.
(2)点D到A,C两点的距离相等;故点D为AC的中点.D表示的数为:0.5.
(3)当点E在A、B时,EA=2EB,从图上可以看出点E为﹣3,
∴点E表示的数为﹣3;
当点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,
∴点E表示的数是﹣7.
综上:点E表示的数为﹣3或﹣7.
17.解:(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
=﹣13(千米).
答:A在岗亭南方,距岗亭13千米处;
(2)|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|
=10+9+7+15+6+14+4+2+13
=80(千米),
0.12×80=9.6(升),
9.6<10
答:能返回.
18.解:(1)+5+(﹣3)+3+(﹣1)+2+(﹣2)+4+(﹣5)+6+(﹣8)=1(千米),
在出发点的东1千米处,
答:小张向西行驶1千米才能回到出发地;
(2)不用加油,理由如下:
0.6×(+5+|﹣3|+3+|﹣1|+2+|﹣2|+4+|﹣5|+6+|﹣8|+1)
=0.6×40
=24(升),
72.2>24,
故不用加油.
19.解:①如图所示:
②如图所示:将点A平移4个单位长度后得到的数是2或﹣6.
20.解:(1)点C表示的数是﹣1;
(2)点C表示的数是0.5,D表示的数是﹣4.5.