《2.3立方根》暑假自学同步能力提升训练2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021年北师大版八年级数学上册《2.3立方根》暑假自学同步能力提升训练（附答案）
一．选择题（共9小题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4
C．0的立方根是0 D．1的立方根是±1
2．8的立方根为（　　）
A． B． C．2 D．±2
3．的算术平方根是（　　）
A．2 B．±2 C． D．
4．若a3＝﹣8，则a的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
5．下列各式化简结果为无理数的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（　　）
A．16的平方根为4 B．（﹣3）3的立方根为﹣3
C．|（﹣2）3|＝﹣8 D．|a|＝a
7．若a3＝a，则a的值是（　　）
A．1 B．0或1 C．1或﹣1 D．0或1或﹣1
8．下列说法不正确的是（　　）
A．0.04的平方根是±0.2 B．﹣9是81的一个平方根
C．9的立方根是3 D．﹣＝3
9．下列说法正确的是（　　）
A．﹣0.064的立方根是0.4
B．﹣9的平方根是±3
C．16的立方根是
D．0.01的立方根是0.000001
二．填空题（共7小题）
10．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 　 　．
11．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，则xy的立方根为　 　．
12．4的算术平方根是　 　，9的平方根是　 　，﹣27的立方根是　 　．
13．的立方根是　 　．
14．计算：|﹣2|﹣＝　 　．
15．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为　 　．
16．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝　 　．
三．解答题（共4小题）
17．求下列各式中x的值．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）（2x﹣1）3＝﹣64．
18．已知5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4．
（1）求a和b的值；
（2）求3b﹣2a﹣2的平方根．
19．已知5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根．
20．已知正数m的两个不同的平方根分别为a+5和﹣2a﹣2．
（1）求a的值；
（2）求m的立方根．
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：A.0.09的平方根是±0.3，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.0的立方根是0，故此选项正确；
D.1的立方根是1，故此选项错误；
故选：C．
2．解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
3．解：＝2，2的算术平方根是．
故选：C．
4．解：∵a3＝﹣8，
∴a＝﹣2．
∴a的绝对值是2
故选：A．
5．解：A、＝﹣3，是有理数，故A选项错误；
B、（﹣1）0＝1，是有理数，故B选项错误；
C、＝2，是无理数，故C选项正确；
D、＝2，是有理数，故D选项错误；
故选：C．
6．解：A、16的平方根为±4，故选项错误；
B、（﹣3）3的立方根为﹣3，故选项正确
C、|（﹣2）3|＝8，故选项错误；
D、|a|＝a，当a是负数是就等于﹣a，故选项错误．
故选：B．
7．解：立方等于它本身的数是0，±1，
即a3＝a，则a的值是0，±1，
故选：D．
8．解：A、0.04的平方根是±0.2，选项A正确，故不符合题意；
B、﹣9是81的一个平方根，选项B正确，故不符合题意；
C、9的算术平方根是3，选项C错误，故符合题意；
D、﹣＝3，选项D正确，故不符合题意．
故选：C．
9．解：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，不符合题意；
B、﹣9没有平方根，不符合题意；
C、16的立方根是，符合题意；
D、0.01的立方根是，不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
10．解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，
∴2b﹣1+b+4＝0，
∴b＝﹣1．
∴b+4＝﹣1+4＝3，
∴a＝9．
∴a+b＝9+（﹣1）＝8，
∵8的立方根为2，
∴a+b的立方根为2．
故答案为：2．
11．解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|＝0，
∴2x+3＝0，解得x＝﹣，
9﹣4y＝0，解得y＝，
xy＝﹣×＝﹣，
∴xy的立方根为﹣．
故答案为：﹣．
12．解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．
故答案为：2；±3，﹣3．
13．解：∵＝4，
∴4的立方根是．
故答案为：．
14．解：|﹣2|﹣＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
解得：x＝5，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
16．解：由题意，有，
解得，
则．
故答案为：4．
三．解答题（共4小题）
17．解：（1）4x2﹣25＝0，
4x2＝25，
x2＝，
x＝；
（2）（2x﹣1）3＝﹣64，
2x﹣1＝﹣4，
2x＝﹣3，
x＝．
18．解：（1）∵5是2a﹣3的算术平方根，1﹣2a﹣b的立方根为﹣4，
∴2a﹣3＝25，1﹣2a﹣b＝﹣64，
∴a＝14，b＝37；
（2）由（1）知a＝14，b＝37，
∴3b﹣2a﹣2＝3×37﹣2×14﹣2＝81，
∴3b﹣2a﹣2的平方根为±9．
19．解：∵5x﹣1的平方根是±3，
∴5x﹣1＝（±3）2，
∴5x＝1+9，
∴x＝2；
∵2x+y+1的立方根是2，
∴2x+y+1＝23，
∴2×2+y+1＝8，
∴y＝3，
∴2x﹣y
＝2×2﹣3
＝1，
∴2x﹣y的平方根为±1．
20．解：（1）根据题意，得：（1﹣3a）+（a+5）＝0，
1﹣3a+a+5＝0，
﹣3a+a＝﹣1﹣5，
﹣2a＝﹣6，
a＝3．
（2）a+5＝3+5＝8，
∴m＝82＝64，
∴64的立方根为4．
即m的立方根为4．