《2.2用配方法求解一元二次方程》同步基础达标训练（附答案）2021-2022学年九年级数学北师大版上册

2021年北师大版九年级数学上册《2.2用配方法求解一元二次方程》
同步基础达标训练（附答案）
1．方程的根为（ ）
A．2 B． C． D．没有实数根
2．用配方法解下列方程，其中应在方程的左、右两边同时加上1的是（ ）
A． B． C． D．
3．用配方法解方程x2-2x-3=0时，原方程应变形为（ ??）
A．(x+1)2=4 B．(x-1)2=4 C．(x+2)2=7 D．(x-2)2=7
4．用配方法解方程2x2－x－2＝0，变形正确的是(　　)
A． B．＝0 C． D．
5．已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（ ）
A． B．
C． D．
6．关于多项式﹣2x2+8x+5的说法正确的是（　　）
A．有最大值13 B．有最小值﹣3 C．有最大值37 D．有最小值1
7．若与互为倒数，则的值是 ．
8．已知关于的方程没有实数根，那么k的取值范围是__________.
9．若将方程x2-8x=7化为（x-m）2=n，则m=______，n=______．
10．一元二次方程的根是______.
11．若把代数式化为的形式，其中、为常数，则______．
12．代数式2x2﹣3x﹣1的最小值为_____．
13．方程（x-1）2=20202的根是________．
14．用配方法解方程时，可配方为，其中________．
15．当________时，代数式比代数式的值大2．
16．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式-2m2+n2+3m+2的最大值等于_______________．
17．用配方法解方程：x2﹣6x﹣1＝0．
18．解下列方程
（1） （2）（配方法）
19．用配方法解下列方程：
（1）； （2）．
20．用配方法说明代数式的值总大于的值．
21．不论取什么实数，的值一定是一个正数，你能说明理由吗？
22．已知 a，b 是等腰三角形 ABC 的边长且满足 a b 8a 4b 20 0 ，求等腰三角形 ABC 的周长
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B B D B A
7．±
解：根据互为倒数的两数之积为1可列方程，即可得出x的值．
8．
解:由题意可知，
解得：
故答案为：.
9．4, 23
解:∵x2﹣8x＝7，∴x2﹣8x+16＝7+16，即（x﹣4）2＝23，则m＝4，n＝23．
故答案为：4，23．
10．
解：


故答案为
11．-7
解:x?4x?5=x?4x+4?4?5=(x?2) ?9，
所以m=2，k=?9，
所以m+k=2?9=?7.
故答案为-7
12．-.
解：2x2﹣3x﹣1＝2（x2﹣x+）﹣﹣1＝2（x﹣）2﹣
∵2（x﹣）2≥0，
∴2x2﹣3x﹣1的最小值是﹣，
故答案为：﹣．
13．
解:∵()2=20202，
∴或，
解得，
故答案为：．
14．-6
解:，
，
，
可配方为，
.
故答案为.
15．-1.
解:由题意得：?()=2
∴可得：?x2?2x?1=0
∴(x+1)2=0，故x=?1.
故答案为-1.
16．3
解:∵m-n2=1，∴n2=m-1，m≥1，
∴
∵≥0，m≥1，
∴
∴当m=1时，原式的最大值是3．故答案是：3．
17．x1＝3+，x2＝3﹣
解：x2﹣6x﹣1＝0，
移项得：x2﹣6x＝1，
配方得：x2﹣6x+9＝10，即（x﹣3）2＝10，
开方得：x﹣3＝±，
则x1＝3+，x2＝3﹣．
18．（1），；（2）．
解：（1）
∴
解得：，
（2）
∴
19．（1）没有实数根；（2），．
解:（1）移项、合并同类项，得，
配方，得，
所以，
所以原方程没有实数根．
（2）去括号，得，
移项、合并同类项，得，
配方，得，即，
两边开平方，得，
所或，
所以，．
20．解:因为
所以代数式的值总大于的值．
21．解:，
∵，
∴．
故不论取什么实数，的值一定是一个正数．
22．10
解:a b 8a 4b 20 0，
a 8a +16 b 4b 4＝0，
（a?4）2＋（b?2）2＝0，
a?4＝0，b?2＝0，
解得，a＝4，b＝2，
∵2、2、4不能组成三角形，
∴这个等腰三角形的周长为：4＋4＋2＝10．