2021-2022学年北师大版 七年级数学上册 2.7有理数的乘法 同步能力达标训练（Word版 含解析）

2021年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》同步能力达标训练（附答案）
一．选择题（共7小题）
1．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
2．计算（﹣9）×的结果是（　　）
A．3 B．27 C．﹣27 D．﹣3
3．计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
4．已知|x|＝5，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值是（　　）
A．7 B．﹣3 C．7或﹣3 D．7或﹣7
5．下列结论正确的是（　　）
A．若a＜0，b＞0，则a?b＞0
B．若a＞0，b＜0，则a?b＜0
C．若a＜0，b＜0，则a?b＜0
D．若a＝0，b≠0，则a?b无法确定符号
6．计算×的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．计算（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）的结果是（　　）
A．﹣6 B．﹣5 C．﹣8 D．5
二．填空题（共8小题）
8．计算：＝　 　．
9．若|a|＝5，b＝﹣3，且a+b＞0，则ab＝　 　．
10．在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，则a+b＝　 　．
11．已知|a|＝5，﹣b＝9，ab＜0，则a+b的值为　 　．
12．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是　 　．
13．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打八折的基础上再打八折销售，则该商品的售价是　 　元．
14．小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工30元；（1个工人干1天是一个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择　 　付钱最合算（最省）．
15．的结果为　 　．
三．解答题（共5小题）
16．计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．
17．【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．
【探索】
（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是　 　；（填序号）
（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为　 　；
【拓展】
（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．
18．．
19．计算：
（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）．
20．（﹣+）×（﹣24）．
参考答案
一．选择题（共7小题）
1．解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0．
故选：D．
2．解：原式＝﹣（9×）＝﹣3，
故选：D．
3．解：原式＝|﹣2×4×|＝|﹣2|＝2．
故选：C．
4．解：∵|x|＝5，|y|＝2，
∴x＝±5，y＝±2．
又xy＜0，
∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2．
当x＝5，y＝﹣2时，
x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7，
当x＝﹣5，y＝2时，
x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7．
∴x﹣y的值是7或﹣7．．
故选：D．
5．解：A、若a＜0，b＞0，则a?b＜0，故此选项错误；
B、若a＞0，b＜0，则a?b＜0，故此选项正确；
C、若a＜0，b＜0，则a?b＞0，故此选项错误；
D、若a＝0，b≠0，则a?b＝0，故此选项错误．
故选：B．
6．解：×＝；
故选：C．
7．解：（﹣2）×（﹣3）×（﹣1）＝﹣××1＝﹣8．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
8．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．
故答案为：10．
9．解：∵|a|＝5，
∴a＝±5，
∵b＝﹣3，a+b＞0，
∴a＝5，
∴ab＝5×（﹣3）＝﹣15，
故答案为﹣15．
10．解：在﹣2，3，4，﹣6这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：
①（﹣2）×3×4＝﹣24，
②（﹣2）×3×（﹣6）＝36，
③（﹣2）×4×（﹣6）＝48，
④3×4×（﹣6）＝﹣72，
∵所得的积最大为a，再取三个数所得的积最小为b，
∴a＝48，b＝﹣72，
∴a+b＝﹣24，
故答案为：﹣24．
11．解：由题意可知：a＝±5，b＝﹣9，
∵ab＜0，
∴a＝5，
∴a+b＝5﹣9＝﹣4，
故答案为：﹣4．
12．解：绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4，
所以3×（﹣3）×4×（﹣4）＝144．
故答案为：144．
13．解：200××＝128元．
则该商品的售价是128元．
14．解：第一种方案的工资＝30×10×5＝1500（元）；
第二种方案的工资＝4800×30%＝1440（元）；
第三种方案的工资＝150×12＝1800（元）．
答：选择方案二付钱最合算（最省）．
15．解：原式＝﹣1+（﹣1）＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解答题（共5小题）
16．解：原式＝﹣0.25×25×4
＝﹣0.25×100
＝﹣25．
17．解：（1）∵ab＝6，
∴a、b同号，
∴a、b同为正数时，a+b＞0；
a、b同为负数时，a+b＜0；
故答案为：①②；
（2）∵a+b＝﹣5，ab最大，
∴a、b同号，
∵a+b＝﹣5，
∴a、b同为负数，
∵a、b为整数，
∴a、b分别为﹣1和﹣5，此时ab＝5，；或a、b分别为﹣2和﹣3，此时ab＝6，
故答案为：6；
（3）∵ab＜0，
∴a、b异号，
设a＞0，则b＜0，
若|a|＞|b|，则a+b＞0，
若|a|＝|b|，则a+b＝0，
若|a|＜|b|，则a+b＜0．
18．解：原式＝﹣×6×10×＝﹣9．
19．解：（1）（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣××＝﹣；
（2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）＝0．
20．解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．