2021-2022学年北师大版 七年级数学上册 2.8 有理数的除法 同步提优训练 （Word版 含答案）

8　有理数的除法
命题点 1　利用有理数的除法法则一计算
1．下列计算中，正确的是(　　)
①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40；
②(－800)÷(－20)＝800÷20＝40；
③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3；
④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8.
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②④
方法点拨(1题)：
进行有理数的除法运算时，先确定商的符号，再计算商的绝对值.
2．已知a，b为有理数，且ab＞0，则＋＋的值是(　　)
A．3 B．－1 C．－3 D．3或－1
解题突破(2题)：
对于含有绝对值的有理数除法运算，要注意分类讨论.
3．两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是____________．
命题点 2　利用有理数的除法法则二计算
4．下列运算错误的是(　　)
A.÷(－3)＝3×(－3)
B．－5÷(－)＝－5×(－2)
C．8÷(－2)＝－8×
D．0÷3＝0
5．算式(－)÷(　　)＝－2中的括号内应填(　　)
A．－ B. C．－ D.
6．计算－3÷(－)÷(－)的结果是(　　)
A．－3 B．3 C．－ D.
7．计算：
(1)(－1)÷(－2.25)；
702310-46990(2)
命题点 3　有理数的乘除混合运算
1318895293370
8．计算－4÷ 的结果是(　　)
A．4 B．－4 C. D．－
9．计算：(1)(－4)÷×÷16；
(2)(－35)÷×(－)÷÷(－|－9|)．
命题点 4　有理数加、减、乘、除法的混合运算
10．在计算－4＋5÷(－2)×－9×(2－－)时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是(　　)
A．原式＝1÷(－2)×－9×(2－－)
B．原式＝－4＋5÷(－1)－9×(2－－)
C．原式＝－4＋5÷(－2)×－18－3－2
D．原式＝－4－－18＋3＋2
11．已知|x|＝4，|y|＝，且x＋y＜0，求的值．
12．如图1是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
图1
(1)小明的计算过程中有两处错误：
第一处是在第______步，错误原因是____________________________________________；
第二处是在第______步，错误原因是___________________________________________．
(2)请写出正确的解答过程．
13．计算：(1)(－＋)÷(－)；
(2)－×(0.5－)÷(－)．

典题讲评与答案详析
1．D
2．D　[解析] ab＞0，说明a，b同号，故当a，b均为正数时，＋＋＝1＋
1＋1＝3；当a，b均为负数时，＋＋＝－1＋(－1)＋1＝－1.
3．互为相反数　4.A
5．D　[解析] (　　)内的数＝(－)÷(－2)＝(－)×(－)＝.
6．C
7．解：(1)(－)÷(－1)
＝×
＝.
(2)(－1)÷(－2.25)
＝＋(1×)
＝.
(3)(－)÷(－6)÷(－)
＝－(××)
＝－.
8．C　[解析] －4÷×(－)＝＋(4××)＝.
9．解：(1)(－4)÷×÷16
＝－(4×4××)
＝－.
(2)原式＝－(81×××)＝－1.
(3)(－35)÷×(－)÷÷(－|－9|)＝－(35××××)＝－7.
10．D　[解析] －4＋5÷(－2)×－9×(2－－)＝－4＋5×(－)×－9×2＋9×＋9×＝－4－－18＋3＋2.
11．解：因为|x|＝4，|y|＝，
所以x＝±4，y＝±.
又因为x＋y＜0，所以x＝4不合题意．
所以x＝－4，y＝±.
若x＝－4，y＝，则＝－8；
若x＝－4，y＝－，则＝8.
综上所述，的值是－8或8.
12．解：(1)二　运算顺序错误　三　运算符号错误
(2)(－15)÷(－3－)×6
＝(－15)÷(－)×6
＝15××6
＝.
13．解：(1)原式＝(－＋)×(－18)
＝×(－18)－×(－18)＋×(－18)
＝－6－(－15)＋(－14)
＝－6＋15－14
＝－5.
(2)原式＝－×(－)×(－)＝－.