2021-2022学年华东师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识 单元自我综合评价（word版含答案）

第4章　图形的初步认识自我综合评价
一、选择题(每小题4分,共36分)
1.下列几何体中不是多面体的是
(　　)
A.立方体
B.长方体
C.三棱锥
D.圆柱
2.如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是
(　　)
A.两直线相交只有一个交点
B.两点确定一条直线
C.经过一点有无数条直线
D.两点之间,线段最短
3.一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是
(　　)
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
4.下列说法正确的是
(　　)
A.连结两点的线段,叫做两点间的距离
B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
D.从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角
5.如图,点A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按图中所示方式展开,则在展开图中点B的位置为
(　　)
A.B1
B.B2
C.B3
D.B4
6.如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体
(　　)
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图改变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图不变,左视图不变
7.如图,已知∠AOB与∠BOD互为余角,射线OC是∠BOD的平分线,∠AOB=29.66°,则∠COD的度数是
(　　)
A.30°17'
B.30.67°
C.30°10'12″
D.30°10'
8.一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的,其俯视图与左视图如图所示,则搭成该几何体的方式有
(　　)
A.2种
B.3种
C.5种
D.6种
9.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10
cm,BC=4
cm.若O是线段AC的中点,则线段OB的长为
(　　)
A.3
cm
B.7
cm
C.3
cm或7
cm
D.5
cm或2
cm
二、填空题(每小题4分,共24分)
10.如图,点A,B,C在直线l上,则图中共有　　　　条线段,　　　　条射线.?
11.小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上,其表面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是　　　　.?
12.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°.若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是　　　　　　.?
13.若∠1与∠2互补,∠3与30°互余,∠2+∠3=210°,则∠1=　　　　°.?
14.已知A,B,C都是直线l上的点,且AB=5
cm,BC=3
cm,那么点A与点C之间的距离是　
.?
15.如图所示,在长方形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为　　　
　.?
三、解答题(共40分)
16.(8分)如,有A,B,C,D四个点,按下列要求画图:
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)连结BC并延长BC到点E,使得CE=AB+BC;
(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小.
17.(10分)如是小明用10块棱长都为2
cm的正方体搭成的几何体.
(1)在中画出该几何体的三视图;
(2)小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是　　　　.?
18.(10分)如,C是线段AB的中点.
(1)若点D在线段CB上,且DB=1.5
cm,AD=6.5
cm,求线段CD的长;
(2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”,其他条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长.
19.(12分)如,直线SN与直线WE相交于点O,射线ON表示正北方向,射线OE表示正东方向.已知射线OB的方向是南偏东m°,射线OC的方向是北偏东n°,且m°的角与n°的角互余.
(1)①若m=50,则射线OC的方向是　　　　;?
②图中与∠BOE互余的角有　　　　　,与∠BOE互补的角有　　　　　.?
(2)若射线OA是∠BON的平分线,则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系?如果存在,请写出你的结论以及计算过程;如果不存在,请说明理由.
答案
1.D　[解析]
A项,立方体有6个平面,故是多面体;
B项,长方体有6个平面,故是多面体;
C项,三棱锥有4个平面,故是多面体;
D项,圆柱有3个面,其中1个是曲面,2个是平面,故不是多面体.故选D.
2.D　
3.C
4.C　[解析]
A项,连结两点的线段的长度,叫做两点间的距离,故本选项错误;
B项,射线OA与射线AO表示的是不同的两条射线,故本选项错误;
C项,经过两点有一条直线,并且只有一条直线,故本选项正确;
D项,从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角,故本选项错误.
故选C.
5.B　
6.C　[解析]
观察图形可知,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体主视图不变,左视图和俯视图都改变.故选C.
7.C　[解析]
因为∠AOB与∠BOD互为余角,∠AOB=29.66°,
所以∠BOD=90°-29.66°=60.34°=60°20'24″.因为OC是∠BOD的平分线,
所以∠COD=∠BOD=30°10'12″.故选C.
8.C　9.A　10.3　6
11.规　[解析]
正方体的表面展开图中,相对的面的中间要相隔一个面,所以和“细”相对的字是“规”.
12.北偏东70°　[解析]
因为OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40°,
所以∠AOB=40°+15°=55°.
因为∠AOC=∠AOB,
所以OC的方向是北偏东15°+55°=70°.
13.30　14.8
cm或2
cm
15.105°　[解析]
由折叠,可知∠AMB=∠BMA1,∠DMC=∠CMD1.
因为∠1=30°,所以∠AMB+∠DMC=∠AMA1+∠DMD1=×150°=75°,
所以∠BMC=180°-75°=105°.故答案为:105°.
16.解:如图:
17.解:(1)如图所示:
(2)表面积=(6+6+7+7+6+6)×4=152(cm2).
故答案为152
cm2.
18.解:(1)AB=AD+DB=6.5+1.5=8(cm).
因为C是线段AB的中点,
所以CB=AB=4(cm),
所以CD=CB-DB=4-1.5=2.5(cm).
(2)如图:
因为AB=AD-DB=6.5-1.5=5(cm),
所以CB=AB=2.5(cm),
所以CD=CB+DB=2.5+1.5=4(cm).
19.解:(1)①北偏东40°
②∠BOS,∠COE　∠BOW,∠SOC
(2)存在,∠AOC=∠BOS.
计算过程如下:
因为射线OA是∠BON的平分线,
所以∠NOA=∠BON.
因为∠BOS+∠BON=180°,
所以∠BON=180°-∠BOS,
故∠NOA=∠BON=90°-∠BOS.
因为∠NOC+∠BOS=90°,
所以∠NOC=90°-∠BOS,
所以∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°-∠BOS-(90°-∠BOS)=∠BOS,
即∠AOC=∠BOS.