2021—2022学年京改版七年级数学上册第一章　有理数单元测试题（word版含答案）

第一章　有理数
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.下列说法错误的是
(　　)
A.0既不是正数也不是负数
B.整数和分数统称有理数
C.正整数和负整数统称整数
D.正分数和负分数统称分数
2.有下列说法:①没有最大的有理数;②有绝对值最小的有理数;③有最小的正有理数;④没有最小的有理数.其中正确的个数是
(　　)
A.1
B.2
C.3
D.4
3.下列运算中,正确的是
(　　)
A.(-2)2=-4
B.-22=4
C.32=6
D.(-3)3=-27
4.下面关于相反数、数轴的说法,不正确的是
(　　)
A.若a,b互为相反数,则a+b=0
B.若a=-a,则数轴上表示a的点是原点
C.数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等
D.符号相反的两个数互为相反数
5.下列式子中,错误的是
(　　)
A.(-2)2>(-2)3
B.(-2)2<(-2)3
C.-<-
D.-0.3>-
6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则必有
(　　)
图1
A.a+b>0
B.a-b<0
C.ab>0
D.<0
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
7.某水位观测站的记录员将高于平均水位1.5
m的水位记为+1.5
m,那么-0.8
m表示　　　　　　　　;如果该水位观测站的平均水位为51.3
m,那么-1.12
m表示的实际水位为　　　　.?
8.(1)若|a|=|-10|,则a=　　　　.?
(2)如果一个有理数的平方等于(-3)2,那么这个有理数为　　　　.?
9.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的负整数,则a+b=　　　　.?
10.用科学记数法表示:
(1)地球的表面积约为510000000平方千米=　　　　平方米;　?
(2)地球赤道的半径约是6371千米=　　　　米.?
11.近似数3.00×106精确到　　　　　.?
12.若|x+y-3|+|2x-4|=0,则x2+y2=　　　　.?
13.数字解密:第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,…,观察并猜想第六个数是　　　　.?
三、解答题(本大题共5小题,共54分)
14.(8分)将下列各数填在相应的大括号里:
+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次加1),,-,+,0.1.
正整数:{　　　　　　　　　　　
};
整数:{　　　　　　　　　　　
};
非正有理数:{　　　　　　　　　　　
};
分数:{　　　　　　　　　　　
}.
15.(15分)计算:
(1)(-1)3-×[2-(-3)2];
(2)-|-9|÷(-3)+×12-(-3)2;
(3)(-3)2-×-6÷|-|3;
(4)×;
(5)-(1-0.5)÷×[2+(-4)2].
16.(8分)
某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下(单位:千米):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-3
+8
-9
+10
+4
-6
-2
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第　　　　次记录时距A地最远;?
(3)若每千米耗油0.3升,每升汽油需7.2元,则检修小组工作一天需汽油费多少元?
17.(11分)某商店营业员每月的基本工资为2000元,奖金制度如下:每月完成规定指标10000元营业额的,发奖金300元;若营业额超过规定指标,另奖超额部分营业额的5%.该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元,则他九月份的收入为多少元?
18.(12分)某旅游团到一宾馆住宿,从1楼到18楼各住一套房,宾馆规定每套房一天收费200元,旅游团团长要求团体优惠,宾馆经理说:“从1楼起分别收费2元、4元、8元、16元……直到18楼,你看可以吗?”团长满心欢喜,一口答应,可是到第2天,退房付账时却傻了眼.你能算出这个旅游团应付房费多少元吗?优惠了吗?
答案
1.C　2.C　3.D　4.D　5.B
6.D　[解析]
由数轴上有理数a,b的对应点的位置,知b<-1<0,00,ab<0,<0.故选D.
7.低于平均水位0.8
m　50.18
m
[解析]
51.3-1.12=50.18(m).
8.(1)±10　
(2)±3
9.0　[解析]
因为最大的负整数为-1,所以-a=-1,即a=1.因为绝对值最小的负整数为-1,所以b=-1,所以
a+b=1+(-1)=0.
10.(1)5.1×1014　(2)6.371×106
11.万位　12.5
13.65　[解析]
观察规律发现:第五个数为17+16=33,第六个数为33+32=65.
14.略
15.解:(1)原式=-1-×(-7)
=-1+
=.
(2)原式=3-×12-9
=3-2-9
=-8.
(3)原式=9-×-6÷
=9--
=9-21
=-12.
(4)原式=-2+4+1=3.
(5)原式=-×3×(2+16)=-×18=-27.
16.[解析]
(2)根据题意,得
第一次距A地3千米;
第二次距A地-3+8=5(千米);
第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);
第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);
第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米);
第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4(千米);
第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2(千米).
所以在第五次记录时距A地最远.
解:(1)-3+8-9+10+4-6-2=2(千米).
故收工时距A地2千米.
(2)五
(3)(|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|)×0.3×7.2
=42×0.3×7.2
=90.72(元).
答:检修小组工作一天需汽油费90.72元.
17.解:2000+300+(13200-10000)×5%=2000+300+160=2460(元).
答:他九月份的收入为2460元.
18.解:2+4+8+16+…+218=524286(元),
故这个旅游团应付房费524286元.
按规定要交的住宿费为200×18=3600(元),3600<524286,
所以这个旅游团不仅没有得到优惠,还吃大亏了.