1.1集合的概念与表示 同步练习——2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

15957552147570专练2 点集的表示
专练2 点集的表示
211455012903201.1集合的概念与表示
0200001.1集合的概念与表示
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题目
1.集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)
A．方程y＝2x－1
B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
2. 集合M＝{(x，y)|xy>0，x∈R，y∈R}是指(　　)
A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集
C．第一、三象限内的点集 D．第二、四象限内的点集
3.方程组的解集不能表示为(　　)
A． B．
C．{1,2} D．{(x，y)|x＝1，y＝2}
4、给出下列说法：
①平面直角坐标系中，第一象限内的点组成的集合为{(x，y)|x>0，y>0}；
②方程＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；
③由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合用描述法表示该集合为M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}；或用列举法表示该集合为
{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．
其中正确的是________(填序号)．
5、直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为(　　)
A．{0,1} B．{(0,1)} C. D.
6．若A＝{1,2}，则可用列举法将集合{(x，y)|x∈A，y∈A}表示为(　　)
A．{(1,2)}
B．{1,2}
C．{(1,2)，(2,1)}
D．{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)}
7．方程组的解集是(　　)
A．{x＝1，y＝1} B．{1}
C．{(1,1)} D．{(x，y)|(1,1)}
8．下列各组中M，P表示同一集合的是(　　)
A．M＝{3，－1}，P＝{(3，－1)}
B．M＝{(3,1)}，P＝{(1,3)}
C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，P＝{x|x＝t2＋1，t∈R}
D．M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，P＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}
9．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为 ．

10．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　)
A．3 B．6 C．8 D．10
11.用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点构成的集合．
12、直线y＝x上去掉原点的点的集合．

13、平面直角坐标系去掉（1，4）、（2.-3）两点后，用集合表示为




2600325210820答案
答案

1、解析：选D　集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是函数y＝2x－1的图象上的所有点组成的集合，故选D．
2.解析：选C　因为xy>0，所以x与y同号，即x与y同正同负，故该集合表示第一、三象限内的点集．故选C．
3、解析：选C　原方程组的解为其解集中只含有一个元素，可表示为A、B、D，C不符合，故选C．
4、解析：对于①，在平面直角坐标系中，第一象限内的点的横、纵坐标均大于0，且集合中的代表元素为点(x，y)，所以①正确；对于②，方程＋|y＋2|＝0的解为解集为{(2，－2)}或，所以②不正确；对于③，无论是哪种表示方法，都体现了点集和特征，③正确．
5、解析：解方程组得
故该集合为{(0,1)}．
6、解析：因为集合{(x，y)|x∈A，y∈A}是点集或数对构成的集合，其中x，y均属于集合A，所以用列举法可表示为{(1,2)，(2,2)，(1,1)，(2,1)}．
7、解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式，排除A，B，而D的集合表示方法有误，排除D.
8、解析：选项A中，M是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P是由点(3，－1)构成的集合；选项B中，(3,1)与(1,3)表示不同的点，故M≠P；选项D中，M是二次函数y＝x2－1，x∈R的所有因变量组成的集合，而集合P是二次函数y＝x2－1，x∈R图象上所有点组成的集合．
9、解析：∵x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，
∴
∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．
10、解析：列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共10个元素．故选D.
11、解：(1)阴影部分的点P(x，y)的横坐标x的取值范围为－1≤x≤3，纵坐标y的取值范围为0≤y≤3. 故阴影部分的点构成的集合为{(x，y)|－1≤x≤3,0≤y≤3}．
12、解：直线y＝x上除去原点，即x≠0，所以直线y＝x上去掉原点的点的集合为{(x，y)|y＝x，且x≠0}.
13、解：x,yx?12+y?42x?22+y+32≠0写成其他形式
比如x,yx≠1,y≠4,x≠2,y≠?3是错的