10.3电势差与电场强度的关系练习题-2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

10.3电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．空气是不导电的，但是如果空气中的电场强度达到false时，空气分子破碎，空气中出现了可以自由移动的电荷，空气变成了导体，这种现象叫做空气的“击穿”。一次实验中，电压为false的直流电源的两极接在一对平行金属板上，然后把两金属板缓慢靠近，当两板间开始出现放电时，两板间距离为（　　）
A．5.0cm B．2.0cm C．1.0cm D．0.5cm
2．国际单位制的确立方便了物理公式的简化，使得一些物理量可以用其他物理量表示出来，则下列电场强度的单位表示正确的是（　　）
A．false B．false
C．false D．false
3．空间存在着平行于纸面的匀强电场，但电场方向具体未知，现用仪器测定纸面上矩形四个端点的电势，得到falseA=3V、falseB=9V、falseC=5V、falseD=-1V，矩形边长AB=3cm，BC=2cm，则（　　）
A．E=200V/m B．E=200falseV/m
C．E=200falseV/m D．E=400V/m
4．下列关于电场和电势的说法中正确的是（　　）
A．由false知，若试探电荷电荷量q减半，则该处电场强度变为原来的2倍
B．由false知，在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度均相同
C．电场强度和电势都是由电场本身决定的，与放入电场中的试探电荷的电荷量无关
D．由false知，在匀强电场中，只要两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等
5．一个平行板电容器的一块极板不小心被弯曲了。若使两板分别带有等量异种电荷，反映两板间电场线分布的图可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．关于电场强度的公式①false、②false、③false，下列说法正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷的电场成立
B．①②只对点电荷的电场成立，③只对匀强电场成立
C．①只对点电荷的电场成立，②对任何电场都成立，③只对匀强电场成立
D．①只对点电荷的电场成立，②③对任何电场都成立
7．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）
A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>Ec
C．φa–φb=φb–φc D．Ea=Eb=Ec
8．据报道“2016年1月1日郑州发生万伏电缆落地，持续大火将路面烧焦成大坑”的事件，高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间最大跨步距离为d，触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为ρ，ON间的距离为R。电流在以O点为圆心半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为false，电流密度乘以电阻率等于电场强度，该场强可以等效于把点电荷Q放在真空中O点处产生的场强。下列说法正确的是（　　）
A．等效点电荷Q电量为false（k为静电力常量）
B．图中MN两脚间跨步电压可能等于false
C．当两脚间的距离处于最大跨步时跨步电压不可能为零
D．两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法
9．在匀强电场中有一长方形区域false，边长false、false，匀强电场方向与false所在平面平行，一个电荷量为false的点电荷从A点运动到false点，静电力做功为false，一个电子从电场中的A点移动到false点的过程中，克服静电力做功为false，则匀强电场的电场强度大小和方向为（　　）
A．false，沿false方向 B．false，沿false方向
C．false，沿false方向 D．false，沿false方向
10．如图所示，扇形OAB的圆心角false，半径OA为2m，C点为AB弧的中点。已知匀强电场的电场线平行于扇形所在的平面，一个电荷量为false的正点电荷false由O点移到无穷远处（电势为0）克服电场力做功为false，若将电荷量为false的负点电荷false从O点移到A点电势能增加false，将此负电荷沿圆弧从A移到C电场力做功false，则（　　）
A．O点电势为5V B．A点的电势高于O点电势
C．电场强度大小为2V/m D．电荷false在B点的电势能为false
11．一种电场的某条电场线与false轴重合，其场强大小false与坐标false的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．此电场是匀强电场
B．由图像可以直接看出场强大小随false均匀减小
C．图像的斜率表示电场的电势
D．false与false之间的电势差等于阴影部分的面积
12．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、O是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。以下说法正确的是（　　）
A．O点电势与Q点电势相等
B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少
C．MO间的电势差等于ON间的电势差
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
二、填空题
13．如图所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，则A、C间电势差UAC＝_________，将带电量为－1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为_________ ．
三、解答题
14．如图所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
15．将一个电量为1×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J。从C点移到D点，电场力做功7×10-6J。若已知B点电势比C点高3V，求：
(1)A到B的电势差UAB；
(2)A到D的电势差UAD；
(3)设C点的电势为零，则D点的电势false为多少？
16．在如图所示的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离false．若一个电荷量false的试探电荷在匀强电场中所受电场力的大小为false求：
（1）电场强度的大小E；
（2）A、B两点间的电势差false；
（3）将该试探电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W．
参考答案
1．B
【详解】
根据匀强电场中电势差与场强的关系式，有
false
代入数据，可得
false
故选B。
2．D
【详解】
由公式false和false可知电场强度的单位为false或者false。
AC．由false可知，false
故
false=false
AC错误；
D．由false可知，false，由false可知，false，故
false
D正确；
B．由false可知，false，故
false
B错误。
故选D。
3．B
【详解】
F是DC的三等分点，则F点的电势为3V，等于A点电势，则AF为等势面，做AF的垂线为场强的方向，则由几何关系DF=DA=2cm，则场强
false
故选B。
4．C
【详解】
A．false是电场强度的定义式，电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷无关，若试探电荷电荷量q减半，而该处电场强度并不会发生变化，故A错误；
B．电场强度是矢量，由false知，在以场源电荷Q为球心、r为半径的球面上的各点电场强度的大小相等，但方向不同，故电场强度不同，故B错误；
C．电场强度和电势都是由电场本身决定的，与放入电场中的试探电荷的电荷量无关，故C正确；
D．由false知，在匀强电场中，只要两点间沿电场线方向的距离相等，则它们之间的电势差就相等，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
两板分别带有等量异号电荷，根据电势差与电场强度的关系式U=Ed得，两极板之间电势差一定，而两极板中央的间距大，所以极板中央的电场强度小，电场线疏，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【分析】
考查几种电场强度的适用范围。
【详解】
公式②是电场强度的定义式，适用于所有电场；而两个点电荷间相互作用力，根据库仑定律
false
代入②式就会得出①式的表达式，因此①是由两个点电荷间作用力推出的，故只适用于点荷的电场，而③式是电荷在匀强电场中运动时，电场力做功
false
推出③式，因此③式只适用于匀强电场，C正确，ABD错误。
故选C。
7．A
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，则
false
故A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差false，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式false也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．根据题意可得
false
解得false，故A错误；
B．N点处的电流密度为false，若MN间的电场是匀强电场，则由false可知，MN两脚间跨步电压等于false。但由于MN间的电场是非匀强电场，则false此时不适用，因此MN两脚间跨步电压不可能等于false，故B错误；
C．当两脚位于同一等势线上时，即两脚到O点的距离相等时，跨步电压为零，故C错误；
D．两脚并拢时跨步电压较小，跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
根据电压的定义式可知
false
false
设false，则由电势差与电势的关系可知
false，false，false
如图所示
故沿着AB方向的场强为
false
沿着AD方向的场强为
false
合成两垂直的分场强可得总场强为
false
合场强与水平方向的夹角为false，有
false
即合场强沿着AC方向。
故选B。
10．C
【详解】
A．设O点与无穷远点间的电势差为U1，正点电荷false由O点移到无穷远处过程中，有
false
又
false
解得false，故A错误；
B．负点电荷false从O点移到A点过程中，电势能增加，故A点的电势低于O点电势，故B错误；
C．负点电荷false从O点移到A点过程中，电势能增加false，即克服电场力做功false，故O点与A点间的电势差U2为
false
设A点与C点间的电势差为U3，负点电荷false从A点移到C点过程中，有
false
故解得A、C两点的电势为false，false，
如图
连接A、C两点，取AC的中点D，则false，连接O、D，则OD为等势面，又因为false，故AC与OD垂直，因此电场线沿CA方向，且AC等于OA，因此电场强度大小为
false
故C正确；
D．由几何关系可知，OB平行于AC，且OB=AC，故有
false
由此可知false，因此电荷false在B点的电势能为
false
故D错误。
故选C。
11．D
【详解】
AB．由题图可以看出false关系图像是正比例函数图像，场强false随false均匀增大，此电场并非匀强电场，AB错误；
C．false虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的false、false、false之间的关系，false图线与false轴所围成的面积表示电势差false，图像的斜率不能表示电场的电势，C错误；
D．梯形false的面积表示false与false之间的电势差，由几何关系有false，false，则梯形false的面积等于梯形false的面积，即阴影部分的面积，所以false与false之间的电势差等于阴影部分的面积，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
A. 过O点和Q点做电场的等势面，如下图：
由图可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；
B. 将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；
C. MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由false可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；
D. 在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误。
故选B。
13．40V -6.0×10-11J
【详解】
A与C间的电势差：false，同理可得：UCB=60V，
由：false
得到：false，点电荷置于C点时的电势能：false =-1.0×10-12×60J=-6×10-11J
14．false
【详解】
由
false
可知电场强度为false。
15．（1）2V；（2）-2V；（3）7V
【详解】
(1)(2)由静电力做功可知
false
false
因此有
UAD=UAB+UBC+UCD=-2V
(3)由电势差的定义可得
false
得
false
16．（1）1.5 × 104 N/C（2）3.0 × 103 V（3）6.0× 10-5 J
【详解】
试题分析：（1）由题意知，匀强电场的电场强度false；（2）false；（3）根据电场力做功的公式false可求：将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W=６×10-5J
考点：本题考查电场强度、电势差及电场力做功．