2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 课堂达标训练word版含答案—2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章
第三节
匀变速直线运动的位移与时间的关系
课堂达标训练
一、单项选择题
1．下列公式中能反映匀变速直线运动速度与位移关系的是(　　)
A．v＝v＋2ax
B．vt＝v0＋at
C．x＝v0t＋at2
D．v＝
2．汽车在平直公路上以20
m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8
m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为(　　)
A．10
m
B．20
m
C．25
m
D．50
m
3．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(　　)
A.
s
B．2
s
C．6
s
D．24
s
4．2018年6月26日，“复兴号”动车组开通一周年，累计发送4
130万人次左右的旅客．若某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0
m/s增加到5
m/s时位移为x，则当速度由10
m/s增加到15
m/s时，它的位移是(　　)
A．x
B．3x
C．5x
D．7x
5．一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1
s内位移为8.0
m，在第3
s内位移为0.5
m．则下列说法正确的是(　　)
A．物体的加速度大小一定为3.75
m/s2
B．物体的加速度大小可能为3.75
m/s2
C．物体在第0.5
s末速度一定为4.0
m/s
D．物体在第2.5
s末速度一定为0.5
m/s
6．火车以速度v从A地到达B地历时t，现火车以速度v0由A地匀速出发，中途急刹车速度为零后又立即加速到v0，刹车和加速时间共为t0(刹车和加速过程均为匀变速)；若火车仍要准时到达B地，则匀速运动的速度v0应等于(　　)
A.
B.
C.
D.
7．做匀加速直线运动的质点，在第一个3
s内的平均速度比它在第一个5
s内的平均速度小3
m/s.则质点的加速度大小为(　　)
A．1
m/s2
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1
s内与第2
s内的位移之比为x1:x2，在走完第1
m时与走完第2
m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是(　　)
A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2
B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:
C．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1:2
D．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1:
9．汽车给人们生活带来极大的便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加．为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离，因为从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)，而从采取制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．如表给出了驾驶员驾驶汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据．某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是(　　)
速度(m/s)
思考距离(m)
制动距离(m)
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X＝40，Y＝24
B．X＝45，Y＝24
C．X＝60，Y＝22
D．X＝40，Y＝21
10．汽车以20
m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5
m/s2，则汽车刹车后6
s内的位移为(　　)
A．30
m
B．40
m
C．210
m
D．120
m
二、多项选择题
11．(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是(　　)
A　　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
12．(多选)一个质点沿x轴做匀加速直线运动．其位置－时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．该质点的加速度大小为4
m/s2
B．该质点在t＝1
s时的速度大小为2
m/s
C．该质点在t＝0到t＝2
s时间内的位移大小为6
m
D．该质点在t＝0时速度为零
13．(多选)在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)(　　)
A．v1:v2＝2:1
B．v1:v2＝:1
C．t1:t2＝1:
D．t1:t2＝(－1)
:1
三、非选择题
14．某市规定，汽车在学校门前大路上的行驶速度不得超过40
km/h.一次，一辆汽车在校门前大路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在大路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x＝9
m，又从监控录像上确定了该车从刹车到停止运动的时间t＝1.5
s，立即判断出这辆车超速，这是为什么？
15．一辆轿车违章超车，以108
km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80
m处一辆卡车正以72
km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10
m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？
16．如图是中国空军歼?15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200
m，降落甲板的长度为90
m，歼?15战机起飞的最小速度为80
m/s，飞机在航母上的平均加速度为15
m/s2。
(1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，飞机在航母上能否正常起飞？
(2)飞机如果要在甲板上正常起飞，航母和飞机要有一定的初速度，航母的初速度是多少？飞机在航母上的运动时间是多少？
17．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30
m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50
m的物体，并且他的反应时间为0.6
s，制动后最大加速度为5
m/s2。求：
(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
答案与部分解析
一、单项选择题
1．A.
[解析]在两个量的关系式中，除了对应的两个量之外，其他物理量均应是一个常量．在物体做匀变速运动的某过程中初速度、加速度是定值，则A式中描述物体的速度随位移变化的关系式，B式中描述物体的速度随时间变化的关系，C式中描述物体的位移随时间变化的关系，D式在t＝0时x＝0的前提下可表示物体从t＝0时刻开始计时t时间内的平均速度，式中三式均为变量，不能表示速度与位移的关系，无上述前提时无物理意义，可见只有A正确．
2．C　
[解析]汽车做匀减速运动，根据v02＝2ax解得x＝＝
m＝25
m，故选C。
3．B
[解析]由x＝24t－6t2可知：v0＝24
m/s，a＝－6
m/s2即a＝－12
m/s2，所以由v＝v0＋at得：当v＝0
s时，t＝2
s，故选项B正确．
4．C
[解析]高铁列车做匀加速直线运动，由v2－v＝2ax得：52－02＝2ax,152－102＝2ax′，解得：x′＝5x.故本题选C.
5．B
[解析]若物体在第3
s末速度减为零，则由x3－x1＝2aT2，可得a＝－3.75
m/s2.由v0.5＝1＝，可得v0.5＝8.0
m/s.由v2.5＝3＝，可得v2.5＝0.5
m/s；若物体在第3
s内已减速至零，则物体的加速度大于3.75
m/s2，物体在第2.5
s末的速度小于0.5
m/s，甚至可能为零．A、C、D三项都是不正确的，综上所述，故选B项．
6．C
[解析]火车中途急刹车，停止后又立即加速到v0，这段时间内的位移为：x＝t0，这段位移若做匀速直线运动所需的时间：t＝，则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为，则火车匀速运动的速度：v0＝＝，故C项正确，A、B、D三项错误．
7．C
[解析]第1个3
s内的平均速度即为1.5
s时刻的瞬时速度v1，第1个5
s内的平均速度即为2.5
s时刻的瞬时速度v2，a＝＝＝＝3
m/s2.
8．B
[解析]由初速度为零的匀加速直线运动，x1:x2:x3:…xn＝1:3:5:…:(2n－1)知x1:x2＝1:3，由x＝at2知t1:t2＝1:，又v＝at可得v1:v2＝1:，B正确．
9．B
[解析]思考距离，汽车做匀速运动，由x＝vt知思考时间t＝＝1.2
s
所以Y＝v1t＝20×1.2
m＝24
m
制动距离是汽车做匀减速运动的位移，
由v2＝2ax知a＝＝
m/s2＝2.5
m/s2
由v＝2aX得X＝＝
m＝45
m，故选项B正确．
10．B
[解析]汽车刹车到停止，加速度为a＝－5
m/s2，汽车刹车所需的时间t0＝＝
s＝4
s<6
s，则汽车在6
s内的位移等于4
s内的位移，所以x＝v0t＋at2＝20×4
m＋×(－5)×42
m＝40
m，故选B.
二、多项选择题
11．ACD　
[解析]由题图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由题图B可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，故未回到初始位置，B错误；由题图C知，物体第1
s内的位移沿正方向，大小为2
m，第2
s内的位移沿负方向，大小为2
m，故2
s末物体回到初始位置，C正确；由题图D知，物体做匀变速直线运动，2
s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确
12．AD.
[解析]质点做匀加速直线运动，则有：x＝v0t＋at2，由图可知，第1
s内的位移为x1＝0－(－2)
m＝2
m，前2
s
内的位移为x2＝6
m－(－2)
m＝8
m，代入上式有：2＝v0＋a，8＝2v0＋2a解得：v0＝0，a＝4
m/s2，故A、D正确；该质点在t＝1
s时的速度大小为
v＝at＝4×1
m/s＝4
m/s，故B错误；由上分析知，该质点在t＝0到t＝2
s时间内的位移大小为x2＝8
m，故C错误．
13．BD
[解析]将此匀减速运动看成反方向的匀加速运动，则由题意知v＝2ax，v＝2a·2x，则＝，所以A错误、B正确；根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知＝，D项正确．
三、非选择题
14．法一　速度判断法
由于x＝9
m，t＝1.5
s，所以由＝得平均速度＝
m/s＝6
m/s.又因为＝，所以刹车前汽车的速度v0＝2＝2×6
m/s＝12
m/s＝43.2
km/h.
因为43.2
km/h>40
km/h，所以此车超速．
法二　位移判断法
设汽车恰以v0＝40
km/h＝
m/s的速度行驶，则刹
车后1.5
s汽车停下，汽车刹车时的加速度a＝＝＝
m/s2＝－
m/s2.
以此加速度刹车，刹车位移x′＝v0t＋at2＝m≈8.33
m.
因为8.33
m<9
m，所以此车超速．
15．【答案】小于0.3
s
[解析]设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1＝108
km/h＝30
m/s，v2＝72
km/h＝20
m/s.
在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s1、s2，
s1＝v1Δt①
s2＝v2Δt②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4，则
s3＝＝
m＝45
m③
s4＝＝
m＝20
m④
为保证两车不相撞，必须s1＋s2＋s3＋s4<80
m⑤
将①②③④式代入⑤式，解得Δt<0.3
s.
16．　【答案】(1)不能正常起飞　(2)20
m/s　4
s
[解析]　(1)飞机初速度为零，由位移与速度关系式得飞机滑离甲板时v＝＝
m/s＝20
m/s
由于20
m/s<80
m/s，所以飞机不能正常起飞。
(2)由位移与速度关系式v2－v＝2ax可得：
v0＝＝
m/s＝20
m/s
即航母以20
m/s的速度航行
由速度公式v＝v0＋at可得运动时间
t＝＝
s＝4
s
17．【答案】(1)6
s　(2)58
m
[解析](1)从刹车到停止时间为t2，则t2＝＝6
s。
(2)小轿车在反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1＝18
m
从刹车到停止的位移为x2，则x2＝＝90
m
小轿车从发现物体到停止的全部距离为
x＝x1＋x2＝108
m
Δx＝x－50
m＝58
m。