机械能守恒定律a
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(共18张PPT)
第八节 机械能守恒定律
一、机械能
1．机械能:机械能为动能与势能（重力势能、弹性势能）之和， E=Ek+Ep.
2．机械能是标量，具有相对性.先选取参考平面和参考系才能确定机械能。（一般选地面）
3．机械能是可以转化的.
v0
h1
h2
A
B
v1
v2
A
A
B
B
h1
h2
v1
v2
h1
h2
v1
v2
质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面上滑下
(E2=E1)
不仅重力势能与动能能够相互转化弹性势能和动能也能相互转化
重力势能，弹性势能，动能三者之间也能够相互转化，比如：
他们之间相互转化的过程能量的
总量保持不变，只是机械能从一
种形式转化成另一种形式。
B
F
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
2 ．表达式：
（1）
(E2=E1)
（2）
( EK=- EP)
（3）
EK+ EP=0
3．成立的条件：只有重力做功
①只受重力作用（如自由落体、平抛运动）
②除重力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零（如物体沿光滑斜面运动）
4.适用对象：单个质点、多个物体组成的系统
注意：如除重力外的力对物体做功代数和不为零，物体或系统机械能会发生变化。除重力外的力对物体做功的代数和大于零，物体的 机械能增加，增加的机械能为外力做功的代数和；除重力外的力对物体做功的代数和小于零，物体的机械能减小，减小的机械能为外力做功的代数和。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1）物体上升的最大高度（2）上升过程中何处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
随堂练习
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒。
总结：判定机械能是否守恒要看是否只有重力和弹力做功，或是否只有动能和势能的相互转化，而不是看物体的运动性质，也不是看合外力做功的情况。
（BD）
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为
A．mgh B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
（ B ）
3、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：
A．动能、势能和总机械能都不变
B．重力势能减少，动能增加，总机械能不变
C．重力势能减少，动能不变，总机械能减少
D．重力势能不变，动能为零，总机械能不变
（ C ）
4：
用细线连接一个小球，绳长L，
最大偏角θ。求小球到最低点
的速度？
θ
5、如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，想要使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是
A．释放点须与D点等高
B．释放点须比D点高R/4
C．释放点须比D点高R/2
D．使小球经D点后再落
到B点是不可能的
（ D ）
6、如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大
B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关
C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小
D．轨道半径变化时，滑块的动能、对轨道的正压力都不变
（ B ）
7. 一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1 的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小
．
8. 如图所示, 一根轻杆长为2 l , 它的左端O点为固定转动轴, 轻杆可以绕 O 轴在竖直平面内无摩擦转动, 它的中点及右端各固定一个小球A和B, 两球的质量分别是m 和 2 m , 重力加速度为g ．现用外力使杆处于水平位置, 从静止释放．求(1)小球A和小球B运动到最低处时的速度大小；(2)从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中, 杆的作用力对B球所做的功．
4mgl/9
小 结
1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；
2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：
①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统），如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3、如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。
第八节 机械能守恒定律
一、机械能
1．机械能:机械能为动能与势能（重力势能、弹性势能）之和， E=Ek+Ep.
2．机械能是标量，具有相对性.先选取参考平面和参考系才能确定机械能。（一般选地面）
3．机械能是可以转化的.
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A
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A
A
B
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质量为的m物体自由落体、平抛、光滑斜面上滑下
(E2=E1)
不仅重力势能与动能能够相互转化弹性势能和动能也能相互转化
重力势能，弹性势能，动能三者之间也能够相互转化，比如：
他们之间相互转化的过程能量的
总量保持不变，只是机械能从一
种形式转化成另一种形式。
B
F
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变．
2 ．表达式：
（1）
(E2=E1)
（2）
( EK=- EP)
（3）
EK+ EP=0
3．成立的条件：只有重力做功
①只受重力作用（如自由落体、平抛运动）
②除重力外还受其它力，但其它力不做功或其它力做功之和为零（如物体沿光滑斜面运动）
4.适用对象：单个质点、多个物体组成的系统
注意：如除重力外的力对物体做功代数和不为零，物体或系统机械能会发生变化。除重力外的力对物体做功的代数和大于零，物体的 机械能增加，增加的机械能为外力做功的代数和；除重力外的力对物体做功的代数和小于零，物体的机械能减小，减小的机械能为外力做功的代数和。
例1：以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出。若忽略空气阻力，求（1）物体上升的最大高度（2）上升过程中何处重力势能和动能相等？
（1）5m (2) 2.5m
例2：如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。
求：①小球在B点时的速度？
②小球对B点的压力
③小球在A点时的速度大小为多少？
随堂练习
1、在下列的物理过程中，机械能守恒的有
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒。
总结：判定机械能是否守恒要看是否只有重力和弹力做功，或是否只有动能和势能的相互转化，而不是看物体的运动性质，也不是看合外力做功的情况。
（BD）
2、如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球落地前瞬间的机械能为
A．mgh B．mgH
C．mg(h+H) D． mg(H-h)
（ B ）
3、跳伞运动员从高空下落时，在他张伞后，所受的空气阻力等于运动员和伞的总重力时，运动员具有的机械能：
A．动能、势能和总机械能都不变
B．重力势能减少，动能增加，总机械能不变
C．重力势能减少，动能不变，总机械能减少
D．重力势能不变，动能为零，总机械能不变
（ C ）
4：
用细线连接一个小球，绳长L，
最大偏角θ。求小球到最低点
的速度？
θ
5、如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，想要使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是
A．释放点须与D点等高
B．释放点须比D点高R/4
C．释放点须比D点高R/2
D．使小球经D点后再落
到B点是不可能的
（ D ）
6、如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是
A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大
B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关
C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小
D．轨道半径变化时，滑块的动能、对轨道的正压力都不变
（ B ）
7. 一根长为L的均匀绳索，一部分放在光滑水平桌面上，长为L1 的另一部分自然垂在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，求绳索刚滑离桌面时的速度大小
．
8. 如图所示, 一根轻杆长为2 l , 它的左端O点为固定转动轴, 轻杆可以绕 O 轴在竖直平面内无摩擦转动, 它的中点及右端各固定一个小球A和B, 两球的质量分别是m 和 2 m , 重力加速度为g ．现用外力使杆处于水平位置, 从静止释放．求(1)小球A和小球B运动到最低处时的速度大小；(2)从开始运动到达杆处于竖直位置的过程中, 杆的作用力对B球所做的功．
4mgl/9
小 结
1、我们说机械能守恒的关键是：只有重力或弹力做功；
2、在具体判断机械能是否守恒时，一般从以下两方面考虑：
①对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
②对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内组成的系统），如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
3、如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。