第十章第1节电势能和电势强化训练-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册

2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章第1节电势能和电势强化训练
第I卷（选择题）
一、单选题
1．关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（
）．
A．电场强度为零，电势不为零
B．电场强度不为零，电势为零
C．电场强度不为零，电势也不为零
D．电场强度为零，电势也为零
2．把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时将（　　）
A．向电势低的地方运动
B．向电势高的地方运动
C．正、负点电荷都向电势能小的地方运动
D．无法确定
3．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他力做的功为8.0×10-5J，质点的动能增大了6.0×10-5J，若规定b点为零电势点，则a点的电势为（　　）
A．1×104V
B．-1×104V
C．3×104V
D．-4×104V
4．如图所示为负电荷电场中的一条电场线，a、b为电场线上的两点．设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则下列说法正确的是（　　）
A．Ea>Eb，φa>φb
B．Eaφb
C．Ea>Eb，φa<φb
D．Ea=Eb，φa>φb
5．两个不规则的带电体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，为电场中几个点，并且为紧靠带电体表面的两点，以无穷远处为零电势点，则（　　）
A．电场强度大小关系有
B．电势大小关系有
C．将一负电荷放在点时其电势能为负值
D．将一负电荷由点移到点的过程中电场力做正功
6．如图所示是静电场中的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（　　）
A．这个电场可能是由负点电荷产生的
B．点电荷在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大
C．点电荷仅在电场力的作用下，在A点的加速度比在B点的加速度小
D．负电荷在B点受到的静电力的方向沿电场线上该点的切线方向
7．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．匀强电场中有、、三点。在以它们为顶点的三角形中，，。电场方向与三角形所在平面平行。已知、和点的电势分别为、和。该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（　　）
A．、
B．，
C．，
D．、
9．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示，则下图中能正确表示该静电场的场强E随x的变化图像是（设场强沿x正方向取正值）（
）
A．
B．
C．
D．
10．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，、分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，M点为电场中的点，P、Q分别为、上的两点，且，下列说法中正确的是（　　）
A．P、Q两点的电势关系为
B．P、Q两点电场强度的大小关系为
C．若在O点由静止释放一正点电荷，该正点电荷可能沿方向运动
D．带负电的试探电荷在Q点时的电势能比在M点时的电势能小
11．如图所示，在真空中有两个带电荷量相等的正电荷和，它们分别固定在A、B两点，为A、B连线的中垂线。现将正电荷由C点沿CD移至无限远处，在此过程中（　　）
A．的电势能逐渐增加
B．的电势能先逐渐增加，后逐渐减少
C．受到的静电力逐渐减小
D．受到的静电力先逐渐增大，后逐渐减小
12．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别用和表示，一个重力不计的带电微粒先后放在P、Q两点，获得的加速度大小分别用和表示，则（　　）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．质量为m的一价正离子从静止被射入电场强度为E的匀强电场．离子在电场中受到的电场力大小为________，运动的加速度大小为________，离子沿电场方向运动的距离为d时的动能是________．
14．如图所示，实线是一个点电荷形成电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的结论是：
（1）在M、N两点中，________点的电势一定高于________点的电势．
（2）M、N两点的电势差与零电势的选择________．若将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择________．（均选填“有关”或“无关”）
15．两带电小球，电量分别为+q和﹣q，固定在一长度为L的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为____。
三、解答题
16．如图，、为一对等量同种电荷连线上的两点（其中为中点），为连线中垂线上的一点。今将一个电荷量为的负点电荷自沿直线移到再沿直线移到，请分析在此过程中该电荷的电势能的变化情况。
17．如图，、是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量为的试探电荷从无穷远移到点，静电力做的功为；把为的试探电荷从无穷远移到点，静电力做的功为。请判断：场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置是在、的左边还是右边？
18．关于点电荷周围电势大小的公式为，式中常量，Q为点电荷所带的电量，为电场中某点距点电荷的距离。如图所示，两个带电量均为的小球B、C，由一根长为L的绝缘细杆连接，并被一根轻质绝缘细线静止地悬挂在固定的小球A上，C球离地的竖直高度也为L。开始时小球A不带电，此时细线内的张力为；当小球A带的电量时，细线内的张力减小为；当小球A带的电量时，细线内的张力大于。
（1）分别指出小球A带、的电荷时电量的正负；
（2）求小球A分别带、的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力与大小之比；
（3）当小球A带的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，求；
（4）在小球A带（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为多少。（设B、C两小球在运动过程中没有发生转动）
参考答案
1．B
【详解】
根据两个等量异种点电荷的电场线图可知，其连线中点的电场强度不为零；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线为等势面，一直通到无穷远，两个等量异种点电荷，故连线中点的电势也为零。
A．电场强度为零，电势不为零，与结论不相符，选项A错误；
B．电场强度不为零，电势为零，与结论相符，选项B正确；
C．电场强度不为零，电势也不为零，与结论不相符，选项C错误；
D．电场强度为零，电势也为零，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
2．C
【详解】
把一个初速度为零的点电荷放在电场中，在电场力的作用下，开始时电场力做正功，电势能减小，故正、负点电荷都向电势能小的地方运动。故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
设a、b两点间的电势差为Uab，根据动能定理，有
将数据代入得Uab=－1×104V。规定b点为零电势点，则a点的电势=－1×104V。
故选B。
4．B
【详解】
负电荷的电场线是汇聚的，负电荷在b点的右侧，右侧电场线密，右侧电场强度大，Eaφb
，B正确，ACD错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．根据电场线的疏密表示场强大小可知，电场线越密集场强越大，电场线越稀疏，场强越小，则，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低可知，，故B正确；
C．由题图可知，d点电势为负值，根据可知，负电荷放在点时其电势能为正值，故C错误；
D．由题图可知，，，则a、d两点电势差为
根据可知，将一负电荷由点移到点的过程中电场力做负功，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．负点电荷电场中电场线是从无穷远发出，到负电荷终止，电场线是直线，故A错误；
BC．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，由图可知，A点的场强比B场强大，点电荷在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大，由牛顿第二定律可知，点电荷仅在电场力的作用下，在A点的加速度比在B点的加速度大，故B正确，C错误；
D．电场线的切线方向为该点场强的方向，负电荷在B点处受到的静电力的方向与场强的方向相反，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
设细管的半径为R，小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，恰好沿着圆心O处点电荷的等势线运动，静电力不做功，机械能守恒定律，所以有
小球经过B点时，由牛顿第二定律得
联立以上两式解得
故选C。
8．B
【详解】
取的中点，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为，故为等势线，其垂线为电场线，方向为。外接圆上电势最低点为点，最高点为点。如图
设外接圆半径为，则有
，
则有
故
则点电势为0，为最低电势点；同理点电势为，为最高电势点。
故选B。
9．A
【详解】
电场强度方向平行于x轴，电势φ随坐标x变化的图线的斜率的意义反映了电场强度。沿着电场线方向电势降低，则x轴上0-2m间场强
沿x轴正方向电势升高，方向沿x轴负向；
2-10m间场强
沿x轴正方向电势降低，方向沿x轴正向；
10-12m间场强
沿x轴正方向电势升高，方向沿x轴负向。
故选A。
10．D
【详解】
AB．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据题图可知P点的电场强度比Q点的小。根据电场线与等势面垂直，可知与是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等，故AB错误；
C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，在O点由静止释放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，不会运动，故C错误；
D．P、Q两点的电势相等，又根据电场线的方向知M点的电势比P点的低，则Q点的电势高于M点的电势。负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点时的电势能比在M点时的电势能小，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
根据电场的叠加原理可知，线上各点场强方向均由C指向D，C点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以将由C点沿移至无穷远的过程中，场强先增大后减小，则受到的电场力先逐渐增大，后逐渐减小，电场力一直对做正功，则的电势能不断减小
故选D。
12．A
【详解】
由图P点处电场线密，电场强度E大，即有
EP＞EQ
由F=qE知：带电微粒所受的电场力与电场强度成正比，则在P处所受的电场力大，根据牛顿第二定律在P处的加速度大，即有aP＞aQ，故选A。
13．eE
eEd
【详解】
[1]离子在匀强电场中的受力：
[2]根据牛顿第二定律：
[3]根据动能定理：
14．M
N
无关
有关
【详解】
（1）[1][2]沿电场线的方向，电势降低，所以M点的电势一定高于N点的电势；
（2）[3]电势差的大小与零电势的选择无关，所以MN两点的电势差与零电势的选择无关；
[4]电场中电势的大小与零电势的选择有关，所以将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择有关。
15．
【详解】
细杆转的过程中，正电荷受力的方向向右，位移的方向也向右，电场力对它做正功，W1＞0，即W1=qEL；负电荷受力的方向向左，位移的方向也向左，电场力对它也做正功W2＞0，即W2=qEL，故在此转动过程中，电场力对两小球所做的功：
W=W1+W2=2qEL
16．从A到B电势能增加，从B到C电势能增加
【详解】
根据等量正电荷的电场分布可知，AB之间的电场线从A到B，场强方向从A到B，而负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反，所以负点电荷自A沿直线移到B的过程中，电场力做负功，电势能增加；因在BC之间的场强方向从B到C，则负电荷从B沿直线移到C时，电场力方向与位移方向相反，则电场力做负功，电势能增加。
17．场源电荷是负电荷，且场电荷的位置在A的左边。
【详解】
由题意知，试探电荷q1在A点具有的电势能为
EpA＝?4×10?8J
试探电荷q2在B点具有的电势能为
EpB＝6×10?8J
则A、B两点的电势分别为
因为无穷远处电势为零，又φA＜φB＜0，所以场源电荷为负电荷，电场线方向是从高电势指向低电势，所以电场线方向是从B指向A的，则场电荷的位置在A的左边。
18．（1）小球A带电荷时电量为负，小球A带电荷时电量为正；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）对B、C整体分析，当小球A带Q1的电量时，细线内的张力减小为T1，说明A此时对BC整体产生了向上的吸引力，根据平衡条件得小球A带Q1电荷时电量为负；当小球A带Q2的电量时，细线内的张力大于T0，说明A此时对BC整体产生了向下的排斥力，根据平衡条件得小球A带Q2电荷时电量为正。
（2）根据库仑定律得
则
（3）细线断裂时（加速），根据牛顿第二定律得
球A不带电时（平衡），根据平衡条件得
可得
运用（2）的结论，得
则有
（4）小球A的电场力对B、C两小球整体做功等于各自做功的代数和
解得