第十章第4节电容器的电容强化训练-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册

2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章第4节电容器的电容强化训练
第I卷（选择题）
一、单选题
1．.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（　　）
A．a振动过程中，板之间的电场强度不变
B．a振动过程中，板所带的电荷量不变
C．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流
D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大
2．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板N与静电计相连，极板M与静电计的外壳均接地．用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U．在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持带电量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变小的是（
）
A．仅将M板向上平移
B．仅将M板向下平移
C．仅将M板向左平移
D．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）
4．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏静电计相连，极板B接地．若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（
）
A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变大
二、多选题
5．某电容器上标有“1.5μF
9V”字样，则该电容器（　　）
A．击穿电压为9V
B．正常工作时电压不应超过9V
C．正常工作时所带电荷量不超过1.5×10-6C
D．正常工作时所带电荷量不超过1.35×10-5C
6．要想提高电容器的电容，下列办法可行的是（　　）
A．在两极板间插入铁芯
B．增大电容器两极板间的距离
C．提高充电电压
D．增大电容器两极板间的正对面积
7．如图所示，用电池对电容器充电，电路中a、b两点之间接有一灵敏电流计，两极板间有一电荷q在重力和电场力作用下处于静止状态。在两极板的间距变大的过程中（　　）
A．电荷将向上加速运动
B．电荷将向下加速运动
C．电容器带电量将变大
D．有电流流过电流计
8．用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）
A．保持不变，增大，则变小
B．保持不变，减小，则变大
C．保持不变，增大，则变大
D．保持不变，减小，则不变
9．如图所示，平行板电容器的两个极板为、，极板接地，极板带有电荷量，板间电场有一固定点，若将极板固定，极板下移一些，或者将极板固定，极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是（
）
A．极板下移时，点的电场强度不变，点电势不变
B．极板下移时，点的电场强度不变，点电势升高
C．极板上移时，点的电场强度不变，点电势降低
D．极板上移时，点的电场强度减小，点电势降低
10．如图所示是描述对给定的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
11．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转化成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测定液面高度变化的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，电容C的大小变化就能反映液面的升降情况，C与h的关系是（　　）
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
12．如图所示，两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是
A．微粒带的是正电
B．两极板的电压等于
C．断开开关S，微粒将向下做加速运动
D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动
13．如图所示，电路中二极管为理想二极管，正向电阻为零，反向电阻无穷大，电源内阻不能忽略，闭合开关S，电路稳定后，只改变下列一个条件能增大平行板电容器两板间电场强度的是（　　）
A．增大平行板电容器两板间距离
B．减小平行板电容器的正对面积
C．将滑动变阻器的滑片向b端移动
D．断开开关S
14．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是
A．缩小a、b间的距离
B．加大a、b间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
第II卷（非选择题）
三、填空题
15．某同学用图甲所示的电路研究电容器的充放电过程，当开关S接“1”达到稳定后，电容器上极板带______电（选填“正”或“负”）；当开关S接到“2”瞬间，流过R的电流方向向______（选填“左”或“右”）；S接“2”后，用计算机描绘出流过R的电流I随时间t变化的图像如图乙所示，已知电源电压为2V，则电容器的电容______F（结果保留两位有效数字）。
16．如图所示，心脏除颤器是一种治疗心脏房颤的应急设备，主要原理是利用充电的电容器对人体放电，假设除颤器上的电容器电容为，一次的放电量为，如果一次放电后电容器上的电荷量为零，则电容器放电之前两极间的电压为______V。
17．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有电流信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例精确计算，得出触摸点的位置。对于电容触摸屏，则：
(1)使用绝缘笔，在电容触摸屏上______（选填能或不能）进行触控操作；
(2)以下哪些操作可以使手指与工作面形成的电容变大______。
A．使手指与屏的接触面积变大
B．使手指与屏的接触面积变小
C．增大手指压力，使手指与夹层工作面之间距离减小
D．减小手指压力，使手指与夹层工作面之间距离增大
四、解答题
18．水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-11g的带负电尘埃正好在板间静止，这时电容器的带电量为多少库仑？电容器上极板带何种电荷？该尘埃带电量为多少？
19．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为
.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到
，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．
20．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V，则
(1)两板间的场强是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．a振动过程中，两板间距d发生变化，电源始终与电容器相连，两板间电压U不变，由可知E变化，A错误；
B．由可知，d变化，Q变化，选项B错误；
C．a振动方向不确定，d可增可减，故电流方向不确定，选项C错误；
D．当a板向右位移最大时，由可知，d最小，C最大，选项D正确；
故选D。
2．C
【详解】
A．当负极板右移时，d减小，由可知，C与x图象不能为一次函数图象，故A错误；
B．由和可得
则
故E与d无关，故B错误；
C．因负极板接地，设P点原来距负极板为x，则P点的电势
故C正确；
D．电势能
电势能不可能不变，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
试题分析：电容器的M板通过大地与静电计的金属外壳连接，右边的N板与静电计指针相连，两板之间电压越高，静电计的指针张角越大．在电荷量不变时，张角变小即电压变小可判断电容变大，而平行板电容器电容，M板上移或者M板下移都是正对面积变小，电容C变小，电压升高静电计张角变大选项AB错．M板向左平移，两板之间的距离变大，电容变小，电压升高静电计张角变大选项C错．仅在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）而空气的介电常数等于1即电容C变大，电压降低静电计张角变小，选项D对．
4．D
【详解】
由图分析可知电容器极板上的电荷量几乎不变，将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据公式，电容减小，由公式可判断出电容器极板间电压变大，静电计张角增大，故D正确，ABC错误．
5．BD
【详解】
AB．9V是电容器的额定电压，即能承担的最大电压，所加的电压不能超过9V，但9V不是击穿电压，故A错误，B正确；
CD．根据
Q=CU=1.5×10-6×9C=1.35×10-5C
即正常工作时所带的电荷量不超过1.35×10-5C，故C错误，D正确。
故选BD。
6．AD
【详解】
ABD．根据电容的决定式
可知，在两极板间插入铁芯，电介质常数增大，则电容增大，增大电容器两极板间的距离d，电容将减小，增大电容器两极板间的正对面积S，电容增大，故AD正确，B错误；
C．提高充电电压仅能增加电容器的电荷量并不能提高电容器的电容，故C错误。
故选AD。
7．BD
【详解】
AB．开始时，根据平衡条件，电荷受到的重力和电场力时一对平衡力，则重力与电场力大小相等，由可得，将两极板间距变大，电容减小，而电容器两端电压不变，由可知，板间场强减小，所以电场力减小，电荷将向下加速运动，故A错误，B正确；
C．因为电容减小，电压不变，根据可知，电容器带电量减小，故C错误；
D．电容器的带电量减小，所以电容器放电，所以有电流流过电流计，故D正确。
故选BD。
8．BC
【详解】
AC．保持不变，增大，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故C正确，A错误；
BD．保持不变，减小，由公式
可知电容变小，电容器所带电荷量不变，根据
可知，板间电势差变大，则变大。故B正确，D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
由题意得，电容器没有充放电通道，两板所带电量不变，正对面积不变，板上下移动时，板间间距变化，据、和可得：；板上下移动时，板间场强不变．
AB：A极板下移时，P点场强不变，P与下板间距离不变，据，P与下板间电势差不变，则P点电势不变．故A项正确，B项错误．
CD：B极板上移时，P点场强不变，P与下板间距离减小，据，P与下板间电势差减小，则P点电势降低．故C项正确，D项错误．
10．CD
【详解】
ABD．因为
是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，电容器电容的决定式为
只要电容器不变其电容就不发生变化，AB错误D正确；
C．根据
可得
由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比，C正确。
故选CD。
11．AC
【详解】
金属芯线和导电液体相当于电容器的两极板，液面的升和降分别对应两极板正对面积的增大和减小，由C＝可知，C增大表示h增大，C减小表示h减小，故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．BD
【详解】
A．由题，带电荷量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，则微粒受到向上的电场力，而平行板电容器板间的场强方向竖直向下，则微粒带负电，故A错误；
B．由平衡条件得：得电源的电动势为：
，
故B正确；
C．断开开关S，电容器所带电量不变，根据公式、
和
可得
，
得场强E不变，微粒所受的电场力不变，则微粒仍静止不动，故C错误；
D．保持开关S闭合，极板间的电压U不变，当把电容器两极板距离增大，根据，则电场强度减小，那么电场力减小，因此微粒将向下做加速运动，故D正确；
13．BC
【详解】
A．只增大两板间的距离时，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电量不变，增大板间距离时，根据推论可知，板间场强不变，故A错误；
B．减小平行板电容器的正对面积，电容器的电容减小，因电压不变，故电容器应放电，但由于二极管有单向导电性，电容器不能放电，所以电容器的电量不变，板间距不变，场强变大，故B正确；
C．将滑动变阻器的滑片向b端移动，滑动变阻器电阻增大，分压变大，电容器的电压变大，板间场强变大，故C正确；
D．只断开开关S，电容器不能放电，电容器上的电量不变，故两板间的电压不变，板间场强不变，故D错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
试题分析：两极板间的电荷量恒定，因为a板和Q板接地，b板和P板相连，所以ab间的电势差和PQ间的电势差相等，根据公式可知缩小a、b间的距离，电容增大，根据公式可得减小，则也减小，即PQ间的电场强度减小，所以偏角变变小，反之增大ab间的距离，则偏角变大，A错误B正确；根据公式可知取出a、b两极板间的电介质，电容ab减小，根据公式可得增大，则也增大，即PQ间的电场强度增大，所以偏角变大，反之换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，偏小变小，C正确D错误；
考点：考查了电容的动态变化分析
【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变
15．正
左
（均正确）
【详解】
[1]当开关S接“1”达到稳定后，即电容器充电完成，由于电容器上极板与电源正极相边，则电容器上极板带正电；
[2]当开关S接到“2”瞬间，电容器开始放电，由于上极板带正电，则流过R的电流方向向左；
[3]图像与坐标轴所围面积表示电容器储存的电荷量，由图可知
则
由于误差F均可。
16．
【详解】
根据电容器的电容C、所带电量Q、所加电压U的关系有，可得电压为
17．不能
AC
【详解】
(1)[1]据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。
(2)[2]由电容的决定式
可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大；手指与夹层工作面之间距离减小，电容变大，故选AC。
18．2×10-4C；正电；
5×10-18C
【分析】
根据电容的定义式求解电容器的带电量；
带负电尘埃正好在板间静止，受力平衡，由平衡条件分析尘埃所受电场力方向，再确定电容器上极板带何种电荷；
板间场强为，带负电尘埃所受电场力为F=qE，由平衡条件求出该尘埃带电量．
【详解】
由得：
；
带负电尘埃正好在板间静止，受到重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电容器上极板带正种电荷；
由平衡条件得
qE=mg
由以上两式得：
代入解得，q=5×10-18C．
【点睛】
此题是电容的定义式，板间场强公式及平衡条件的综合应用．
19．2Q
【分析】
由题中“一平行板电容器的两个极板竖直放置”可知，本题考查平行板电容器充放电、带点小球电场平衡问题，根据电容器公式和电场公式可分析本题。
【详解】
试题分析：设电容器的电容为C，板间距为d．
第一次充电后有
和
由受力分析得
即
由于q、m、g、d、C均为常数
所以
代入数据
20．(1)1200V/m；(2)48V；(3)54V，6V
【详解】
(1)两板间是匀强电场，由
求解两板间的场强
(2)P1、P2两点沿场强方向的距离
则
(3)B板接地，即B板电势为零，则
电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差。所以
则P1和P2两点的电势分别为54V、6V。