第二章 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课堂达标训练 2021~2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章
第二节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
课堂达标训练
一、单项选择题
1．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是(　　)
①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号
②在任何情况下，a＞0表示加速运动，a＜0表示做减速运动
③通常规定v0的方向为正方向，a＞0表示做加速运动，a＜0表示做减速运动
④v的方向总是与v0的方向相同
A．①③　　　　　　　　　
B．②④
C．①②
D．③④
2．如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是(　　)
A．甲、乙、丙
B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁
D．乙
3．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1
m/s,8
s末车尾经过点A的速度是7
m/s，则列车在4
s末的速度为(　　)
A．5
m/s
B．5.5
m/s
C．4
m/s
D．3.5
m/s
4．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10.如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100
km/h的时间约为(　　)
A．5.6
s
B．6.2
s
C．8.5
s
D．9.3
s
5．2018年2月24日，平昌冬奥会上单板滑雪女子平行大回转上演，共有三位中国队选手参赛。如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2
s末和第6
s末速度大小均为8
m/s，第4
s末速度大小为12
m/s，则(　　)
A.运动员在第4
s末恰好经过B点
B.运动员在运动过程中的最大速度为15
m/s
C.运动员在第10
s末恰好停在C点
D.运动员在第8
s末恰好停在C点
6．爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(　　)
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．4∶1
7．初速度为零的匀加速直线运动的物体，1
s末、2
s末、3
s末的速度之比是(　　)
A．1∶2∶4
B．1∶4∶9
C．1∶3∶5
D．1∶2∶3
8．一辆汽车以72
km/h的速度向东匀速行驶，进站时刹车后以大小为2
m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后12
s末的速度为(　　)
A．48
m/s，方向向东
B．4
m/s，方向向东
C．4
m/s，方向向西
D．0
9．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间是(　　)
A.或
B.或
C.或
D.或
10．如图所示为某质点的v－t图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．在0～6
s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10
s内，质点处于静止状态
C．在4
s末，质点向相反方向运动
D．在t＝12
s末，质点的加速度为－1
m/s2
11．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示车型的整体加速度，数字越大，加速越快.
G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为m/s2)再乘10.
则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速到100
km/h的时间约为(　　)
A．5.6
s
B．6.2
s
C．8.7
s
D．9.5
s
二、多项选择题
12．(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2
m/s，加速度为a＝0.1
m/s2，则(　　)
A．质点第4
s末的速度为2.4
m/s
B．每经过2
s时间，物体速度就增大2.2
m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
13．(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大
B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同
14．(多选)甲、乙两物体从同一位置出发，沿同一直线运动，甲、乙运动的v?t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．甲、乙两次速度相同的时刻分别在
1
s末和4
s末
C．乙在前2
s内做匀加速直线运动，2
s后做匀减速直线运动
D．2
s后，甲、乙速度方向相反
15．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员以5
m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5
m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5
m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10
m/s
三、非选择题
16．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30
m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45
m/s2，加油时间为6
s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90
m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
17．灵活起降的飞机是航母主要攻击力之一．据港媒介绍，第二艘国产航空母舰将使用世界最先进的飞机弹射系统．飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移．假设弹射系统对航母舰载机作用了0.2
s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2
m/s2，经过10
s达到起飞速度v1＝50
m/s的要求．
(1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
(2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？
18．卡车原来用10
m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2
m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12
s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度．
答案与部分解析
一、单项选择题
1．A
[解析]在运用公式v＝v0＋at时，必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号，故①正确；当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．当a＞0，v＜0，物体做减速运动，故②错误，③正确；v的方向可能与v0的方向相反，故④错误．
2．C
[解析]匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确．
3．C　
[解析]列车的加速度a＝＝
m/s2＝
m/s2,4
s末列车的速度v4＝v0＋at4＝1
m/s＋×4
m/s＝4
m/s，故C正确
4．D.
[解析]由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3
m/s2，末速度大小为v＝100
km/h＝27.8
m/s，由速度时间关系可得时间为t＝＝
s＝9.3
s，故D正确，A、B、C错误．
5．C　
[解析]运动员在斜直轨道上下滑的加速度a1＝4
m/s2，如果第4
s末运动员还在斜直轨道上，则速度应为16
m/s，可判断出第4
s末运动员已经过B点，A错误；运动员是在2
s到4
s之间经过B点，则运动员在水平轨道上的加速度a2＝－2
m/s2，根据运动学公式有8
m/s＋a1t1＋a2t2＝12
m/s，又t1＋t2＝2
s，解出t1＝
s，则运动员开始下滑后经过t＝
s到达B点，到达B点时速度v＝a1t＝m/s，所以最大速度不是15
m/s，B错误；第6
s末的速度是8
m/s，到停下来还需4
s，所以到C点的时间为10
s，C正确，D错误
6．A　
[解析]设加速下滑的加速度大小为a1，减速下滑的加速度大小为a2，下滑2t时的速度为v，则：a1＝，a2＝，故a1∶a2＝1∶2，A正确。
7．D
[解析]在第1
s的速度为：v1＝at1＝a
在第2
s的速度为：v2＝at2＝a×2＝2a
在第3
s的速度为：v3＝at3＝a×3＝3a
代入数据解得：v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，故D项正确，A、B、C三项错误．
8．D
[解析]汽车的初速度为：v0＝72
km/h＝20
m/s
汽车刹车到停止运动的时间为：
t0＝＝
s＝10
s
汽车刹车后12
s时速度为零，故D项正确．
9．B
[解析]设沿斜面向上为正方向，则初速度为v0，加速度为－，末速度为或－.
①当末速度为时，由匀变速直线运动的速度与时间关系有＝v0＋t，解得t＝.
②当末速度为－时，由匀变速直线运动的速度与时间关系有－＝v0＋t，解得t＝.
因此所用时间为或，B项正确，A、C、D三项错误．
10．D
[解析]质点在0～4
s内做加速度大小为1.5
m/s2的匀加速直线运动，在4～6
s内做加速度大小为1
m/s2的匀减速直线运动，在6～10
s内以4
m/s的速度做匀速直线运动，在10～14
s内做加速度大小为1
m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D项正确．
11．A
[解析]由题意可知，50TFSI的加速度为a＝5
m/s2，v＝100
km/h≈27.8
m/s，故加速时间t＝＝
s≈5.6
s．故选A.
二、多项选择题
12．ACD
[解析]根据速度公式v＝v0＋at，代入可直接得第4
s末的速度；根据加速度的定义可知每过2
s速度就增大0.2
m/s；加速运动中速度一直增大，匀加速运动中速度随时间的增大是均匀的．
13．AB
[解析]物体的加速度大，表示速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B选项正确；速度变化量大，若用时很长，则加速度不一定大，故C错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D错误．
14．BC　
[解析]由题图知，甲以2
m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2
s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2
m/s2，2～6
s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1
m/s2，A错误，C正确；t1＝1
s和t2＝4
s时甲、乙速度相同，B正确；0～6
s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。
15．CD
[解析]加速度a＝在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以利用加速度可以求出相应时间段内速度的变化量Δv＝a·Δt，“这一秒末”与“前一秒初”相差2
s，故速度减小Δv＝5
m/s2×2
s＝10
m/s，故A项错误，D项正确；这一秒末的速度与前一秒末相差1
s，Δv＝5
m/s，故B项错误，C项正确．
三、非选择题
16．【答案】11
s
[解析]赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0＝90
m/s，末速度为v＝0，加速度为a1＝－30
m/s2，则进站时间为：t1＝＝
s＝3
s；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0′＝0，末速度为v′＝90
m/s，加速度为a2＝45
m/s2，则出站时间为：t2＝＝2
s；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t＝t1＋t2＋6
s＝3
s＋2
s＋6
s＝11
s。
17．【答案】(1)30
m/s　(2)150
m/s2
[解析](1)离开弹射系统瞬间的速度是v0，
由v＝v0＋at，解得：v0＝30
m/s.
(2)弹射系统对飞机提供的加速度：
a＝＝
m/s2＝150
m/s2.
18．【答案】(1)－1
m/s2　2
m/s2　(2)8
m/s　6
m/s
[解析](1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示：
设卡车从A点开始减速，则vA＝10
m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，
则vB＝2
m/s，vC＝10
m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12
s，可得t1＝8
s，t2＝4
s.
在AB段，vB＝vA＋a1t1.
在BC段，vC＝vB＋a2t2.
两式代入数据解得a1＝－1
m/s2，a2＝2
m/s2.
(2)2
s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10
m/s－1×2
m/s＝8
m/s，10
s末的速度为v2＝vB＋a2t″＝2
m/s＋2×(10－8)
m/s＝6
m/s.