第二章 第四节 自由落体运动 课堂达标训练 2021~2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章
第四节
自由落体运动
课堂达标训练
一、单项选择题
1．1971年发射的阿波罗15号飞船把一辆月球车送上月球，美国航天员做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤(月球上没有空气)，如图所示，出现的现象是(　　)
A．羽毛先落地，铁锤后落地
B．铁锤先落地，羽毛后落地
C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8
m/s2
D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地
2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是(　　)
A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”
D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快
3．科学研究发现，在月球表面：(1)没有空气；(2)重力加速度约为地球表面的；(3)没有磁场．若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是(　　)
A．氢气球将加速上升，铅球自由下落
B．氢气球和铅球都处于静止状态
C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落地
D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地
4．甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法正确的是(　　)
A．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
B．甲、乙各自下落1
m时它们的速度相同
C．两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大
D．在下落过程中两物体之间的距离越来越大
5．下列关于自由落体运动的说法中正确的是(g取9.8
m/s2)(　　)
A．自由落体运动是一种匀速运动
B．下落过程中，物体速度每秒增加9.8
m/s
C．物体越重，下落得越快
D．物体刚下落时，速度和加速度都为零
6．小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动的时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面，则如下所示各图中，能大致正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的高度的是(　　)
7．在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将(　　)
A．不变　　　　　　　
B．变大
C．变小
D．无法确定
8．长为5
m的竖直杆下端距离一个竖直圆筒口为5
m，若这个圆筒长也为5
m，让这根杆自由下落，它通过圆筒的时间为(取g＝10
m/s2)(　　)
A．
s
B．(－1)s
C．(＋1)s
D．(＋1)s
9．如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是(　　)
A．一定满足关系x1:x2:x3＝1:4:9
B．一定满足关系x1:x2:x3＝1:3:5
C．苹果下落的加速度大小为
D．羽毛下落的加速度大小为
10．一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1
kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5
s内的位移是18
m，则(　　)
A．小球在2
s末的速度为20
m/s
B．小球在第5
s内的平均速度是3.6
m/s
C．该星球上的重力加速度为5
m/s2
D.
小球在5
s内的位移是50
m
二、多项选择题
11．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动
D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
12．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
13．(多选)小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8
m
C．整个过程中小球的位移为1.0
m
D．整个过程中小球的平均速度大小为1
m/s
三、非选择题
14．甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片．
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是____________．(填正确答案标号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法．
___________________________________________________________.
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5
cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2.(保留2位有效数字)
15．近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80
m的楼房阳台上，自由释
放一颗质量为50
g的石子，计算：(空气阻力不计，g取10
m/s2)
(1)石子经过多少时间落到地面？
(2)石子落地的速度是多大？
(3)石子最后1
s内运动的位移大小？
16．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224
m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5
m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5
m/s(g取10
m/s2)。求：
(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？
(2)如果空降兵落地的速度等于5
m/s，相当于从多高的地方自由落体？
答案与部分解析
一、单项选择题
1．D　
[解析]月球上没有空气，铁锤和羽毛由静止释放只受重力作用，他们都做自由落体运动，同时落地，故D正确
2．C.
[解析]伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误．
3．D.
[解析]在月球上释放的物体做自由落体运动，氢气球与铅球由同一高度同时释放，根据x＝g月t2，知它们同时落地，D正确．
4．B　
[解析]自由落体运动的加速度为重力加速度，相等，故A错误；根据v＝可知，下落1
m时，速度大小相等，故B正确；根据v＝gt可知两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率与乙的速率相等，故C错误；两物体在下落过程中运动情况相同，所以下落过程中两物体之间的距离不变，故D错误
5．B
[解析]自由落体运动从静止开始运动，不可能是匀速运动，是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动，故A项错误；加速度为g＝9.8
m/s2，根据加速度的意义可知物体速度每秒增加9.8
m/s，故B项正确；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故C项错误；物体刚下落时，速度为零，而物体受到重力，加速度为g，故D项错误．
6．C
[解析]每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个小球经过T时间落地，第二个小球落地的时间为2T，第三、四个小球落地的时间依次为3T、4T.各球位移之比为1：4：9：16，故选项C正确．
7．C　
[解析]设轻绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运动的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋gt2，初速度越大，时间越短。所以Δt2<Δt1，故C正确。
8．B　
[解析]根据h＝gt2，从直杆自由下落到下端运动到圆筒上沿的时间t1＝
＝
s＝1
s。直杆自由下落到直杆的上端离开圆筒下沿的时间t2＝
＝
s＝
s。则直杆通过圆筒的时间t＝t2－t1＝(－1)s，选项B正确，A、C、D错误。
9．C
[解析]由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2可得：a＝，故C项正确，D项错误．
10．D
[解析]第5
s内的位移为前5
s内的位移与前4
s内的位移之差，故有g(5
s)2－g(4
s)2＝18
m，解得g＝4
m/s2，故小球在2
s末的速度为v＝gt＝8
m/s，小球在第5
s内的平均速度为＝＝18
m/s，小球在5
s内的位移为x＝g(5
s)2＝50
m，故D正确．
二、多项选择题
11．CD　
[解析]自由落体运动的条件：只受重力，初速度v0＝0，A、B错误，C正确；若空气阻力可以忽略不计，物体由静止开始自由下落的运动可以当成自由落体运动来处理，D正确
12．BCD　
[解析]小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，小球连续相等时间内位移差均为d，所以小球做匀加速运动，故A错误，B正确。
由a＝得a＝，故C正确。
v3＝＝，故D正确
13．BD
[解析]小球在下落和上升过程中，均只受重力作用，故加速度相同，A错误；小球在0.4
s末落到地面，小球下落的距离h＝×4×0.4
m＝0.8
m，故小球下落处离地高度为0.8
m，B正确；小球反弹后上升的高度h′＝×2×0.2
m＝0.2
m，故小球的位移为x＝0.6
m，方向向下，C错误；整个过程中小球的平均速度＝＝
m/s＝1
m/s，故D正确．
三、非选择题
14．(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7
[解析](1)此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离，故选A.
(2)米尺在本实验中的使用方法为：将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，这样便于测量连续几张照片上小球位置之间的距离．
(3)利用逐差法Δx＝aT2求加速度a.则a＝＝＝9.7
m/s2.
15．　【答案】(1)4
s　(2)40
m/s　(3)35
m
[解析]　(1)由公式h＝gt2得
t＝＝＝4
s。
(2)由v2＝2gh得
v＝＝
m/s＝40
m/s。
(3)石子前3
s内的位移x1＝gt＝×10×32m＝45
m
故石子最后1
s内的位移
Δx＝h－x1＝80
m－45
m＝35
m。
16．【答案】(1)99
m　(2)1.25
m
[解析](1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5
m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，
则有v2＝2gh，vt2－v2＝－2a(H－h)
代入数据解得：h＝125
m，v＝50
m/s
为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为：
H－h＝224
m－125
m＝99
m。
(2)当落地速度为5
m/s时，相当于从h′高处自由落体
h′＝＝
m＝1.25
m。