第三章 第五节 共点力的平衡 课堂达标训练 2021~2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 第三章 第五节 共点力的平衡 课堂达标训练 2021~2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 490.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-07-28 13:39:38 | ||
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文档简介
第三章
第五节
共点力的平衡
课堂达标训练
一、单项选择题
1．物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是( )
A．F1＝9
N、F2＝1
N、F3＝5
N
B．F1＝8
N、F2＝3
N、F3＝15
N
C．F1＝4
N、F2＝2
N、F3＝10
N
D．F1＝6
N、F2＝10
N、F3＝10
N
2．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗。如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )
A．mg
B．mgtan
θ
C．
D．
3．如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止。当力F逐渐减小。物体受到斜面的摩擦力( )
A．保持不变
B．逐渐减小
C．逐渐增大
D．以上三种均有可能
4．如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
A．两者都变小
B．两者都变大
C．F变小，F2不变
D．F不变，F2变小
5．如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的可视为质点的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )
6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是( )
A．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小
B．对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小
C．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大
D．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小
7．如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将它们分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速地拉出，需要施加的外力F的大小为( )
A．2μmg
B．3μmg
C．4μmg
D．5μmg
8．如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是( )
A．增大
B．先减小后增大
C．减小
D．先增大后减小
9．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－
B．
C．
D．
10．如图所示，水平地面上有一质量m＝20
kg的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，一个小朋友用F＝30
N的水平推力推木箱，木箱仍然保持静止，则下列说法正确的是( )
A．木箱对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
B．地面对木箱的作用力的方向是竖直向上的
C．小朋友与地面对木箱的共同作用力的大小是200
N，方向竖直向上
D．小朋友所受的合外力的大小为30
N
11．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，则小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向竖直向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．由于杆的形变大小未知，无法确定弹力的方向和大小
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10
N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则( )
A．FA＝10
N
B．FA＝10
N
C．FB＝10
N
D．FB＝10
N
13．(多选)如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ。则( )
A．悬挂足球的绳子对足球的拉力FT＝
B．墙壁对足球的支持力FN＝mgtan
θ
C．换上一个长绳，则绳子拉力将增大
D．换上一个长绳，则墙壁对足球的支持力将减小
14．(多选)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角θ为45°的斜面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是( )
A．细绳对A的拉力将增大
B．A对斜面的压力将减小
C．A受到的静摩擦力不变
D．A受到的合力不变
三、非选择题
15．如图所示，小球的重力为12
N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平。sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，tan
37°＝，求：
(1)绳子OA受到的拉力；
(2)绳子OB受到的拉力。
16．同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2
kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10
N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10
m/s2，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
(2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？
(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。
答案与部分解析
一、单项选择题
1．D
[解析]9
N和1
N的力的最小合力为8
N，与5
N的力的合力不可能为零，故A错误；8
N和3
N的力的最大合力为11
N，与15
N的力的合力不可能为零，故B错误；4
N和2
N的力的最大合力为6
N，与10
N的力的合力不可能为零，故C错误；6
N和10
N的力的合力范围是4～16
N，可能等于10
N，则三个力的合力可能为零，故D正确
2．A
[解析]孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确
3．A
[解析]本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点。物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力FN、力F及静摩擦力Ff。由受力平衡得Ff＝mg
sin
θ，因此F变化，Ff不变，A正确
4．C
[解析]在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立。而此处所求的力的变化关系是由于OA段细线缩短引起的，因此可建立与OA线段长度之间的变化关系。设OA段长为L，O点到半球顶的距离为d，△OO′A与力的矢量三角形相似，由此可得＝＝。当小球往上移动时，L减小，d、G和R都不变，因此F1减小(即F减小)，F2不变，故C项正确。
5．C.
[解析]设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，
如图甲，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡，由平衡条件得：tan
α＝；以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙，由平衡条件得：tan
β＝，则α＜β.故C正确．
6．C.
[解析]分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力FA及斜面对球的支持力FB，
如图所示，球处于静止状态，弹力FA与FB的合力F的大小等于重力的大小，方向竖直向上．当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力FA的边的长度先变小后变大，即弹力FA先变小后变大；表示支持力FB的边的长度一直变小，即说明FB一直变小．由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小，C正确．
7．D.
[解析]将黑毛巾匀速拉出，由平衡条件可知拉力F应等于黑毛巾的四个表面所受的摩擦力，摩擦力的大小从上到下依次为μmg、μmg、μmg、μmg，故有F＝μmg＝5μmg，D正确．
8．B.
[解析]以结点B为研究对象，分析受力情况，根据三力平衡条件知，
绳AB的拉力TAB与绳子BC的拉力TBC的合力与重力大小相等、方向相反．作出绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中多个位置力的合成图，由几何知识得，绳子BC拉力先减小后增大．
9．C
[解析]当拉力F水平时，受力关系是F＝μmg；当拉力方向与水平面成60°角时，受力关系是F
cos
60°＝μ(mg－F
sin
60°)；联立解得：μ＝
10．C
[解析]A错：木箱对地面的压力是由于木箱发生形变产生的．B错：木箱受到重力、支持力、推力、摩擦力的作用，地面对木箱的作用力有支持力和摩擦力，方向不在竖直方向上．C对：小朋友与地面对木箱的合力与木箱重力等大反向．D错：小朋友保持静止，受到的合外力为零．
11．B
[解析]小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F＝G＝2
N．B正确．
二、多项选择题
12．AD
[解析]结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图所示。
由几何关系得F1＝＝10
N，F2＝Gtan
45°＝10
N，故FA＝F1＝10
N，FB＝F2＝10
N，故A、D正确。
13．BD
[解析]对足球受力分析如图，
由几何关系可得FT＝ ①，FN＝mgtan
θ ②，所以选项A错误，选项B正确；当换一个长绳后，θ变小，由①式可知绳子的拉力将变小，所以选项C错误；由②式可知墙壁对足球的支持力将减小，所以选项D正确。
14．BD
[解析]先对B物体受力分析，受重力和拉力，根据共点力平衡条件，有：FT＝mBg ①
再对物体A受力分析，受拉力FT′(FT′＝FT)、重力GA、支持力FN，静摩擦力F静(可能没有，也有可能沿斜面向上，还有可能沿斜面向下)，先假设沿斜面向上，如图：
根据共点力平衡条件，有：
x方向 FT′＋F静－mAgsin
θ＝0 ②
y方向 FN－mAgcos
θ＝0 ③
又FT′＝FT
由①式，当θ由45°增加到50°时，细绳对A的拉力不变，故A错误；
由③式，当θ由45°增加到50°时，斜面对物体A的支持力FN将变小，故根据牛顿第三定律，A对斜面的压力将减小，故B正确；
由②式，当θ由45°增加到50°时，斜面对物体A的静摩擦力一定变化，故C错误；
物体A保持静止，合力一直为零，故D正确。
三、非选择题
15． 【答案】(1)20
N (2)16
N
[解析] 以结点O为研究对象，分析受力情况，CO绳对O点的拉力大小等于重力G，即FCO＝G。将CO绳的拉力与BO绳的拉力合成，如图所示。
由几何关系得：FAO＝＝
N＝20
N，FBO＝＝12×
N＝16
N。
16． 【答案】(1)0.5 (2)2
N (3)见解析
[解析] (1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则
水平方向：Fsin
53°＝FN
竖直方向：Fcos
53°＝mg＋Ff
Ff＝μFN
解得Ff＝4
N，μ＝0.5。
甲 乙
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则
水平方向：F′sin
53°＝FN′
竖直方向：F′cos
53°＋Ff′＝mg
Ff′＝μFN′
解得：F′＝2
N，Ff′＝0.8
N
(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净。
因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净。
第五节
共点力的平衡
课堂达标训练
一、单项选择题
1．物体受F1、F2、F3三个共点力的作用，下面4组力的组合中，可以使物体处于平衡状态的是( )
A．F1＝9
N、F2＝1
N、F3＝5
N
B．F1＝8
N、F2＝3
N、F3＝15
N
C．F1＝4
N、F2＝2
N、F3＝10
N
D．F1＝6
N、F2＝10
N、F3＝10
N
2．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗。如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是( )
A．mg
B．mgtan
θ
C．
D．
3．如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止。当力F逐渐减小。物体受到斜面的摩擦力( )
A．保持不变
B．逐渐减小
C．逐渐增大
D．以上三种均有可能
4．如图所示，光滑半球的半径为R，有一质量为m的小球(球可视为质点)用一细线挂靠在半球上，细线上端通过一个定滑轮，在用力将小球缓慢往上拉的过程中，细线对小球的拉力F大小和小球紧压球面的力F2大小变化情况是( )
A．两者都变小
B．两者都变大
C．F变小，F2不变
D．F不变，F2变小
5．如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的可视为质点的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )
6．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，分析重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是( )
A．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小
B．对斜面的压力逐渐变大，对挡板的压力则逐渐减小
C．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变小后变大
D．对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先变大后变小
7．如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将它们分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速地拉出，需要施加的外力F的大小为( )
A．2μmg
B．3μmg
C．4μmg
D．5μmg
8．如图所示，两根等长的绳子AB和BC在结点B吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC拉力的变化情况是( )
A．增大
B．先减小后增大
C．减小
D．先增大后减小
9．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－
B．
C．
D．
10．如图所示，水平地面上有一质量m＝20
kg的木箱，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，一个小朋友用F＝30
N的水平推力推木箱，木箱仍然保持静止，则下列说法正确的是( )
A．木箱对地面的压力是由于地面发生形变而产生的
B．地面对木箱的作用力的方向是竖直向上的
C．小朋友与地面对木箱的共同作用力的大小是200
N，方向竖直向上
D．小朋友所受的合外力的大小为30
N
11．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，则小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向竖直向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．由于杆的形变大小未知，无法确定弹力的方向和大小
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，电灯的重力G＝10
N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，则( )
A．FA＝10
N
B．FA＝10
N
C．FB＝10
N
D．FB＝10
N
13．(多选)如图所示，沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在P点，足球的质量为m，网兜的质量不计。足球与墙壁的接触点为A，悬绳与墙壁的夹角为θ。则( )
A．悬挂足球的绳子对足球的拉力FT＝
B．墙壁对足球的支持力FN＝mgtan
θ
C．换上一个长绳，则绳子拉力将增大
D．换上一个长绳，则墙壁对足球的支持力将减小
14．(多选)如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角θ为45°的斜面上。已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止。下列说法正确的是( )
A．细绳对A的拉力将增大
B．A对斜面的压力将减小
C．A受到的静摩擦力不变
D．A受到的合力不变
三、非选择题
15．如图所示，小球的重力为12
N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平。sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，tan
37°＝，求：
(1)绳子OA受到的拉力；
(2)绳子OB受到的拉力。
16．同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2
kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10
N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10
m/s2，sin
53°＝0.8，cos
53°＝0.6)
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
(2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？
(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。
答案与部分解析
一、单项选择题
1．D
[解析]9
N和1
N的力的最小合力为8
N，与5
N的力的合力不可能为零，故A错误；8
N和3
N的力的最大合力为11
N，与15
N的力的合力不可能为零，故B错误；4
N和2
N的力的最大合力为6
N，与10
N的力的合力不可能为零，故C错误；6
N和10
N的力的合力范围是4～16
N，可能等于10
N，则三个力的合力可能为零，故D正确
2．A
[解析]孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确
3．A
[解析]本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点。物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力FN、力F及静摩擦力Ff。由受力平衡得Ff＝mg
sin
θ，因此F变化，Ff不变，A正确
4．C
[解析]在小球往上移动的过程中，小球所受的重力不变，拉力F与重力的分力F1大小相等、方向相反，并且随着小球上移，F1与F2的方向均发生变化，此时力的平行四边形的形状变化规律不直观，力随角度变化的关系也难建立。而此处所求的力的变化关系是由于OA段细线缩短引起的，因此可建立与OA线段长度之间的变化关系。设OA段长为L，O点到半球顶的距离为d，△OO′A与力的矢量三角形相似，由此可得＝＝。当小球往上移动时，L减小，d、G和R都不变，因此F1减小(即F减小)，F2不变，故C项正确。
5．C.
[解析]设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，
如图甲，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡，由平衡条件得：tan
α＝；以b球为研究对象，分析受力情况，如图乙，由平衡条件得：tan
β＝，则α＜β.故C正确．
6．C.
[解析]分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力FA及斜面对球的支持力FB，
如图所示，球处于静止状态，弹力FA与FB的合力F的大小等于重力的大小，方向竖直向上．当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力FA的边的长度先变小后变大，即弹力FA先变小后变大；表示支持力FB的边的长度一直变小，即说明FB一直变小．由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先变小后变大，对斜面的压力逐渐减小，C正确．
7．D.
[解析]将黑毛巾匀速拉出，由平衡条件可知拉力F应等于黑毛巾的四个表面所受的摩擦力，摩擦力的大小从上到下依次为μmg、μmg、μmg、μmg，故有F＝μmg＝5μmg，D正确．
8．B.
[解析]以结点B为研究对象，分析受力情况，根据三力平衡条件知，
绳AB的拉力TAB与绳子BC的拉力TBC的合力与重力大小相等、方向相反．作出绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中多个位置力的合成图，由几何知识得，绳子BC拉力先减小后增大．
9．C
[解析]当拉力F水平时，受力关系是F＝μmg；当拉力方向与水平面成60°角时，受力关系是F
cos
60°＝μ(mg－F
sin
60°)；联立解得：μ＝
10．C
[解析]A错：木箱对地面的压力是由于木箱发生形变产生的．B错：木箱受到重力、支持力、推力、摩擦力的作用，地面对木箱的作用力有支持力和摩擦力，方向不在竖直方向上．C对：小朋友与地面对木箱的合力与木箱重力等大反向．D错：小朋友保持静止，受到的合外力为零．
11．B
[解析]小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F＝G＝2
N．B正确．
二、多项选择题
12．AD
[解析]结点O处电灯的重力产生了两个效果，一是沿OA向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形如图所示。
由几何关系得F1＝＝10
N，F2＝Gtan
45°＝10
N，故FA＝F1＝10
N，FB＝F2＝10
N，故A、D正确。
13．BD
[解析]对足球受力分析如图，
由几何关系可得FT＝ ①，FN＝mgtan
θ ②，所以选项A错误，选项B正确；当换一个长绳后，θ变小，由①式可知绳子的拉力将变小，所以选项C错误；由②式可知墙壁对足球的支持力将减小，所以选项D正确。
14．BD
[解析]先对B物体受力分析，受重力和拉力，根据共点力平衡条件，有：FT＝mBg ①
再对物体A受力分析，受拉力FT′(FT′＝FT)、重力GA、支持力FN，静摩擦力F静(可能没有，也有可能沿斜面向上，还有可能沿斜面向下)，先假设沿斜面向上，如图：
根据共点力平衡条件，有：
x方向 FT′＋F静－mAgsin
θ＝0 ②
y方向 FN－mAgcos
θ＝0 ③
又FT′＝FT
由①式，当θ由45°增加到50°时，细绳对A的拉力不变，故A错误；
由③式，当θ由45°增加到50°时，斜面对物体A的支持力FN将变小，故根据牛顿第三定律，A对斜面的压力将减小，故B正确；
由②式，当θ由45°增加到50°时，斜面对物体A的静摩擦力一定变化，故C错误；
物体A保持静止，合力一直为零，故D正确。
三、非选择题
15． 【答案】(1)20
N (2)16
N
[解析] 以结点O为研究对象，分析受力情况，CO绳对O点的拉力大小等于重力G，即FCO＝G。将CO绳的拉力与BO绳的拉力合成，如图所示。
由几何关系得：FAO＝＝
N＝20
N，FBO＝＝12×
N＝16
N。
16． 【答案】(1)0.5 (2)2
N (3)见解析
[解析] (1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则
水平方向：Fsin
53°＝FN
竖直方向：Fcos
53°＝mg＋Ff
Ff＝μFN
解得Ff＝4
N，μ＝0.5。
甲 乙
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则
水平方向：F′sin
53°＝FN′
竖直方向：F′cos
53°＋Ff′＝mg
Ff′＝μFN′
解得：F′＝2
N，Ff′＝0.8
N
(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净。
因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净。