第四章 第三节 牛顿第二定律 课堂达标训练 2021~2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四章
第三节
牛顿第二定律
课堂达标训练
一、单项选择题
1．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(　　)
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
2．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20
N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1
kg的物块。在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10
N。当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8
N，这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2
m/s2　　　　　　　　
B．4
m/s2
C．6
m/s2
D．8
m/s2
3．对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度不会消失
4．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿如图所示的方向分别作用在1和2上，用F的力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)
A．a1＝a2＝a3
B．a1＝a2，a2＞a3
C．a1＞a2，a2＜a3
D．a1＞a2，a2＞a3
5．如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)
A．加速度越来越大，速度越来越小
B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
6．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α，已知θ
<α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．小车一定向右做匀加速运动
B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向
C．小球P受到的合力不一定沿水平方向
D．小球Q受到的合力大小为mgtan
α
7．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面的小球A与下面的小球B的加速度为(　　)
A．aA＝g，aB＝g
B．aA＝g，aB＝0
C．aA＝2g，aB＝0
D．aA＝0，aB＝g
8．让钢球从某一高度竖直落下进入液体中，图中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置。下列说法正确的是(　　)
A．钢球进入液体中先做加速运动，后做减速运动
B．钢球进入液体中先做减速运动，后做加速运动
C.钢球在液体中所受阻力先小于重力，后等于重力
D.钢球在液体中所受阻力先大于重力，后等于重力
9．如图所示，质量m＝10
kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力F＝20
N的作用，g取10
m/s2，则物体的加速度是(　　)
A．0
B．4
m/s2，水平向右
C．4
m/s2，水平向左
D．2
m/s2，水平向右
二、多项选择题
10．(多选)关于牛顿第二定律的表达式F＝kma，下列说法正确的是(　　)
A．在任何情况下式中k都等于1
B．式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．物理学中定义使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力为1
N
11．(多选)如图所示，在光滑的水平面上，在水平拉力F的作用下小车向右做加速运动时，物块M静止于竖直车厢壁上，当作用在小车上的水平拉力F增大时，则(　　)
A．物块不能相对于车静止
B．车厢壁对物块的作用力的方向不变
C．车厢壁与M之间的最大静摩擦力增大
D．M受的静摩擦力不变
12．(多选)如图所示，当小车水平向右加速运动时，物块M相对静止于车厢后竖直壁上．当小车的加速度增大时(　　)
A．M所受的静摩擦力增大
B．M对车厢的作用力增大
C．M仍相对车厢静止
D．M受到的合外力为零
三、非选择题
13．2019年1月3日，中国的“嫦娥四号”成了人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．“嫦娥四号”探测器在距离月面100
m高度的A点时，利用发动机的反推力作用悬停，用自身的三维成像敏感器对着陆区进行障碍检测，选出月面C点为最安全的着陆点．此时，探测器调整发动机的反推力，沿水平方向从静止开始做匀加速直线运动，然后再以相同加速度大小做匀减速直线运动，刚好在C点正上方的B点减速为零．已知AB长10
m，从A到B的运动时间为20
s，探测器总质量为300
kg(忽略喷气对探测器质量的影响)，探测器在月球表面的重力为地球表面的，求探测器：
(1)从A运动到B过程中的最大速率；
(2)匀加速运动时的加速度大小；
(3)匀减速运动时发动机的反推力大小．
14．一倾角为30°的斜面上放一木板，木板上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木板在斜面上下滑时，小球与木板相对静止共同运动，当细线
(1)沿竖直方向；
(2)与斜面方向垂直；
求上述两种情况下木板下滑的加速度？(g取10
m/s2)
15．如图所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8.)
(1)求木块的加速度大小；
(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．
16．自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8
m/s2。
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5
s内汽车速度变化了多少？
答案与部分解析
一、单项选择题
1．D　
[解析]由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确；物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项A、B错误
2．B　
[解析]当弹簧测力计甲的示数变为8
N时，弹簧测力计乙的示数变为12
N，这时物块所受的合力为4
N。由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4
m/s2，故B正确
3．C
[解析]虽然牛顿第二定律的表达式为F＝ma，但F由外界决定，与a无关，因为a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B、D错误，C正确．
4．C　
[解析]对物块1、2、3分别进行受力分析，由牛顿第二定律得
a1＝＝－μg
a2＝＝－μg
a3＝＝－μg
则a1＞a3＞a2，故选项C正确
5．C.
[解析]在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大；当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大；之后，小球继续向下运动，mg6．D.
[解析]对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mgtan
α＝ma，得到a＝gtan
α，故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；设轻杆对小球的弹力与竖直方向夹角为β，由牛顿第二定律，得：mgtan
β＝ma′，得a＝a′，得到β＝α>θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；小球P和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合＝ma＝mgtan
α，故C错误，D正确．
7．C.
[解析]分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′，如图甲．
A球：FT－mg－F＝0
B球：F′－mg＝0，F＝F′
解得FT＝2mg，F＝mg.
剪断瞬间，因为绳无弹性，瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形状不可改变，弹力不变．如图乙，A球受重力mg、弹簧弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′.
A球：mg＋F＝maA
B球：F′－mg＝maB＝0，F′＝F
解得aA＝2g，aB＝0.
8．D　
[解析]通过闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置，知小球先做减速运动，后做匀速运动。加速度的方向先向上，然后为零，根据牛顿第二定律知，Ff－mg＝ma，阻力先大于重力，然后等于重力，故D正确，A、B、C错误
9．C
[解析]取向右为正方向，物体受到的摩擦力Ff＝－μmg＝－0.2×10×10
N＝－20
N，由牛顿第二定律得F＋Ff＝ma，解得a＝－4
m/s2.
二、多项选择题
10．CD　
[解析]在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，k的数值由质量、加速度和力的单位决定，只有当质量的单位为kg、加速度的单位为m/s2、力的单位为N时，比例系数k才等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二定律F＝ma，知m＝1
kg、a＝1
m/s2时，1
N＝1
kg·m/s2，即使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力为1
N，D正确
11．CD　
[解析]以物块为研究对象，分析受力，作出力图如图。
当作用在小车上的水平拉力F增大时，小车的加速度增加。对物体在竖直方向，摩擦力F静＝Mg，保持不变，故D正确。小车的加速度增大时，弹力FN＝Ma增大，车厢壁与M之间的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，而弹力和静摩擦力的合力方向一定改变，故C正确，A、B错误。
12．BC
[解析]小车向右做匀加速直线运动，物块M相对小车静止，加速度与车的加速度相同，以物块为研究对象，受力分析如图所示，
对物块，由牛顿第二定律得N＝Ma，a增大，表明N增大，由牛顿第三定律可知，M对车厢壁的压力N′＝N增大，物块受到的最大静摩擦力增大，物块不可能沿壁下滑，M仍相对车厢静止，在竖直方向，M所受合外力为零，由平衡条件得f＝Mg，M所受的静摩擦力不变；M受到的合外力不为零，竖直方向的合力不变，水平方向的合力增大，所以车厢与M的相互作用力增大，故A、D错误，B、C正确．
三、非选择题
13．【答案】(1)1.0
m/s　(2)0.1
m/s2　(3)500
N
[解析](1)探测器从A运动到B的平均速度为
＝＝
m/s＝0.5
m/s
最大速度vm＝2＝1.0
m/s.
(2)加速时间t1＝＝10
s，加速度大小a＝＝0.1
m/s2.
(3)x轴方向的合力：Fx＝ma＝30
N
根据力的平行四边形法则可得：
F＝＝10
N≈500
N.
14．【答案】(1)a1＝0　(2)a2＝5
m/s2　方向沿斜面向下
[解析](1)当细线①沿竖直方向时，小球受力如图(a)所示。FT1与mg都是竖直方向，小球沿斜面方向运动，故不可能有加速度，说明木块沿斜面匀速下滑，此时加速度为0。
(2)当细线②与斜面方向垂直时，小球的受力如图(b)所示，FT2与mg的合力必沿加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，可知合力
F合＝mgsin
θ
由牛顿第二定律知
a2＝＝gsin
θ＝5
m/s2；加速度方向沿斜面向下。
15．【答案】(1)6
m/s2　(2)2
m/s2
[解析](1)
分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力FN两个力作用，合外力大小为mgsin
θ，
根据牛顿第二定律得mgsin
θ＝ma1
所以a1＝gsin
θ＝10×0.6
m/s2＝6
m/s2.
(2)
若斜面粗糙，木块的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系．
在x轴方向上mgsin
θ－Ff＝ma2①
在y轴方向上FN＝mgcos
θ②
又因为Ff＝μFN③
由①②③得a2＝gsin
θ－μgcos
θ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)
m/s2＝2
m/s2.
16．　【答案】(1)0　(2)5.66
m/s2　(3)减少了4.9
m/s
[解析]　(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。
(2)解法一　合成法
当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mg
tan
θ＝ma1，解得a1＝g
tan
θ＝9.8×
m/s2≈5.66
m/s2。
解法二　正交分解法
建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：F
sinθ＝ma，
竖直方向有：
Fcosθ－mg＝0
联立以上两式可解得小球的加速度a≈5.66
m/s2，
方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66
m/s2。
(3)若轻杆与Od重合，同理可得
mg
tan
45°＝ma2，
解得a2＝g
tan
45°＝9.8
m/s2，方向水平向左，与速度方向相反
所以在0.5
s内汽车速度应减少，减少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5
m/s＝4.9
m/s。