北师大版（2019）高中数学必修一2.1 生活中的变量关系 同步练习（含解析）

课时作业(十五)　生活中的变量关系
[练基础]
1．俗语“名师出高徒”说明(　　)
A．名师与高徒之间具有依赖关系
B．名师与高徒之间具有函数关系
C．名师是高徒的函数
D．高徒是名师的函数
2．下列变量之间是函数关系的是(　　)
A．某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系
B．家庭的食品支出与电视机价格之间的关系
C．高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间的关系
D．某同学期中考试的数学成绩与物理成绩的关系
3．如图所示为某市某一天的温度随时间变化情况的图象．由图象可知，下列说法错误的是(　　)
A．这天15时的温度最高
B．这天3时的温度最低
C．这天的最高温度与最低温度相差13
℃
D．这天21时的温度是30
℃
4．一天，小明发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，晚上体温渐渐下降直到半夜小明才感觉身上不那么发烫了，下列各图中能基本上反映出小明这一天(0时～24时)体温的变化情况的是(　　)
5．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温x/℃
0
5
10
15
20
音速y/(米/秒)
331
334
337
340
343
此表反映的是变量________随________的变化，气温与音速是函数关系吗？
6．下表给出的y与x的关系是函数关系吗？
x
1
926
1
932
1
954
1
954013
2
013
2
015
2
016
y
1
2
3
4
5
6
7
[提能力]
7．[多选题]下列关系中不是函数关系的是(　　)
A．人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系
B．抛物线上的点的纵坐标与该点的横坐标之间的关系
C．橘子的产量与气候之间的关系
D．某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号之间的关系
8．“距离地面越高，温度越低”，下表反映了距离地面高度与温度之间的变化关系：
距离地面高度(千米)
0
1
2
3
4
5
温度(℃)
20
14
8
2
－4
－1
(1)上表反映的变化关系中，________________是自变量，________是因变量．
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么用h表示t的关系式是________．
9．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中0≤x≤20)
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐渐降低？
[战疑难]
10．一辆汽车出发后，前320
km在柏油路面行驶，速度为100
km/h，然后转入沙石路面，速度为60
km/h，行驶了240
km，到达目的地，写出行驶总路程y(km)与行驶时间t(h)的函数表达式．
课时作业(十五)　生活中的变量关系
1．答案：A
2．解析：高速公路上行驶的汽车所行驶的路程与时间这两个变量存在依赖关系，且对于每一个时间的值，路程是唯一确定的，因此它们之间存在函数关系，且时间是自变量，路程是因变量．
答案：C
3．解析：这天的最高温度与最低温度相差为36－24＝14
℃，故C错．
答案：C
4．解析：从小明的体温变化，可以看出图象应为：早晨37
℃以上37
℃(中午)37
℃以上37
℃(半夜)，结合图象知，只有C项符合．
答案：C
5．答案：音速　气温　是
6．解析：x，y的取值范围分别是A＝{1
926,1
932,1
954,2
013,2
015,2
016}∪{x|1
954013}，B＝{1,2,3,4,5,6,7}，它们都是非空数集，且按照表格中给出的对应关系，对任意的x∈A，在B中都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，即y与x是函数关系．
7．答案：ACD
8．解析：(1)表中自变量是距离地面的高度，因变量是温度．
(2)设t＝kh＋b，
，得，
即h与t关系是：t＝－6h＋20.
答案：(1)距离地面的高度　温度　(2)t＝－6h＋20
9．解析：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量．
(2)由题中表格可知，当提出概念所用时间为10分钟时，学生接受能力是59.
(3)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强．
(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低．
10．解析：前320
km所需时间320÷100＝3.2秒，后240千米所需的时间240÷60＝4秒，共行驶3.2＋4＝7.2秒．
当0≤t≤3.2时，y＝100t，
当3.2综上所述：y＝