北师大版数学七上 1.1 生活中的立体图形 第1课时 导学案

第一章
丰富的图形世界
1　生活中的立体图形
第1课时
【学习目标】
学习目标
1.认识棱柱、圆柱、圆锥、球等常见的几何体，知道它们的区别
2.掌握棱柱的基本概念及其命名与分类
3.能发现并能说出生活中的立体图形
重点
感受生活中丰富多彩的立体图形,初步形成空间观念
【教材连线·开卷有益】
知识点一：棱柱及其相关概念
1.在小学我们已经认识了一些几何体,你能说出这些几何体的名称吗?
【答案】长方体；球；圆锥；正方体；圆柱
2.（1）在棱柱中,相邻两个面的交线叫做　
　,相邻两个侧面的交线叫做　
　.
【答案】棱；侧棱?
（2）棱柱的所有侧棱都　
　.
【答案】相等?
（3）棱柱的上、下底面的形状　
　,侧面的形状都是　
　.
【答案】相同
；平行四边形?
3.观察如图所示的棱柱:(1)它有几个面?几个底面?底面与侧面分别是什么图形?
(2)侧面的个数与底面的多边形的边数有什么关系?
【答案】
(1)6,2,底面是四边形,侧面是长方形.
(2)侧面的个数与底面的多边形的边数相等.
知识点二：棱柱的命名和分类
认真阅读后完成下列问题.
1.当棱柱底面有三条边时,即底面是三角形时,棱柱称为　
　.那么下图中的两个棱柱分别是　
　棱柱、　
　棱柱.?
【答案】三棱柱；四
；三
2.棱柱可以分为　
　棱柱和　
　棱柱.
【答案】直；斜?
3.长方体、正方体是棱柱吗?如果是,是直棱柱还是斜棱柱?是几棱柱?如果不是,请说明理由.
【答案】长方体和正方体是棱柱,是直棱柱,是四棱柱.
【预习小测·大有裨益】
1.下列物体的形状类似于球的是(
)
A．茶杯
B．羽毛球
C．乒乓球
D．白炽灯泡
【答案】C
2.下列立体图形中，有五个面的是（???
）
A．四棱锥
B．五棱锥
C．四棱柱
D．五棱柱
【答案】A
3.下列各几何体中，直棱柱的个数是(
)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
【答案】C
4.如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的(
)
A．长方体和圆锥
B．长方形和三角形
C．圆和三角形
D．圆柱和圆锥
【答案】D
5.
下列几何图形中为圆柱体的是（???
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【活动探究·同道相益】
探究一：几何体分类问题
活动：如图:
（1）写出上面几何体的名称.
【答案】①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体；⑤三棱柱；⑥球；⑦三棱锥
（2）将上面几何体分类，并说明理由．
【答案】按柱、锥、球划分：①②④⑤为一类，它们都是柱体；③⑦为一类，它们都是锥体；⑥为一类，它是球体．
按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类，它们是多面体；②③⑥为一类，它们是旋转体．
按几何体有无顶点分：①③④⑤⑦为一类，它们都有顶点；②⑥为一类，它们都无顶点．
（3）学生分组讨论，思考、交流、举例说出生活中具备上述形状的实物.
【答案】略
〖互动检测〗
1.与生活中的汽油桶的形状近似的图形是(
)
A.圆锥　　B.长方体　
C.球　　　D.圆柱
【答案】D
探究二：几何体综合问题
活动：观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.
（1）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有___个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.
（2）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．
（3）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有
个面，共有
个顶点，共有____条棱.
（4）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为
棱柱.
【答案】填表如下：
（1）n；n+2
；2n；3n
（2）a+c-b=2
（3）16；28
；42
（4）二十八
〖互动检测〗
1.
某个棱柱由21条棱构成，则这个棱柱为(
)
A.六棱柱　　B.七棱柱　
C.八棱柱　　　D.九棱柱
【答案】B
2.
十二棱柱的面，顶点，棱分别是(
)
A.14，24，36　　B.
14，36，24　
C.
24，14，36　　　　D.
24，36，14　
【答案】A
【课堂总结·集思广益】