七年级下册第二章相交线和平行线测试题

相交线和平行线测试题
班级 　　　 姓名 　　　 分数　　　
一、填空题（21分，每题3分）
1、∠A和∠B是邻补角，，且∠A比∠B大20°，则∠A= 　　　 ∠B= 　　　 。
2、 如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=40°，则∠BOD=　　　 °。
3、如图2，如果AB∥CD,那么∠B=125°则∠D= 　　　°。
4、一个角的补角比它的余角大 。
5、如图4，若A是直线DE上的一点，且BC∥DE，若则∠2=60°则∠4+∠3=　　°
6、在同一平面内，如果直线∥，∥,则与的位置关系是 　　　 。理由是
。
7、如图5，AB∥DE，∠ABC=120°，∠BCD=85°，则∠CDE=　　　°。
二、选择题（21分）
8、已知， 如图６， ∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4= 　　　°。
A、70　　　　Ｂ、60　　　　Ｃ、50　　　　　Ｄ、40
９、已知如图7，下列条件中不能判断直线∥的是　　
A、∠1=∠3　　　　Ｂ、∠2=∠3　　Ｃ、∠4=∠5 Ｄ、∠2+∠４=180°
10、如图8，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1=40°，那么∠EHI= °。
A、40　　　Ｂ、45　　　　　Ｃ、50　　　　Ｄ、55
１１、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角 。
A、相等　　　Ｂ、互补　　　　Ｃ、相等或互补　　　　　Ｄ、不能确定
１２、两条直线被第三条直线所截，则
A、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　　　　Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上结论都不对
１３、如图9、AB∥CD，则
A、∠BAD+∠BCD=180° B、∠ABC+∠BAD=180°
C、∠ABC+∠BCD=180° D、∠ABC+∠ADC=180°
１４、如图10，给出下面四个判断：（1）∠1和∠3是同位角（2）∠1和∠5是同位角 （3）∠1和∠2是同旁内角（4）∠1和∠4是内错角。其中错误的是
A、（1）(2) B、（1）（2）（3） C、(2)(4) D、(3)(4)
三、作图题（5分）
１５、作图题：已知直线AB及其外一点C，
利用尺规作图，作出直线MN过点C，
且MN∥AB(不写作法，保留作图痕迹
四、说理题：（22分）
１６、已知：如图，CD平分∠ACB,DE∥BC, ∠AED=82°，求∠EDC的度数。
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠AED=∠ACB( )
∠EDC=∠DCB( )
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB=∠ACB（ ）
又∵∠AED=82°（已知）
∴∠ACB=82°( )
∴∠DCB=82°=41°（ ）
∴∠EDC=41°（ ）
１７、已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OC平分∠AOD.
证明： ∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=180°
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD+∠DOE=90°( )
∴ ∠BOC+∠EOA= 90°( )
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠COB=∠COD（ ）
∴∠DOE=∠EOA( )
∴OE平分∠AOD（ ）
五、计算与证明：（28分）
１８、已知：AB∥CD，GH是相交于直线
AB、EF的直线，且∠1+∠2=180°
求证：EF∥CD
１９、已知：AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数。
２０、如图DF∥AC, ∠1=∠2,DE与AB平行么？为什么？
２１、（1）已知如图11，AB∥DF,请你探究一下∠BCF与
∠B，∠F的数量有何关系，并说明理由。
（2）如果图形变化成图12呢？请仿照题一猜测一下∠BCF
与∠B，∠F的数量有何关系？并说明理由。
（3）如果图形变成图13呢？请猜测一下∠BCF与∠B，∠F
的数量有何关系，直接写出结论：
（不写理由）
（4）如果图形变成图14呢？请猜测一下∠BCF与∠B，∠F
的数量有何关系，直接写出结论：
（不写理由
A
B
E
D
C
1
2
4
5
3
图4
D
C
A
B
图2
图1
C
B
D
A
O
l
l
1
2
3
4
图6
A
B
E
D
C
图5
A
B
D
C
图9
1
2
4
5
3
图10
1
2
3
4
5
l
l
图7
G
F
A
E
D
C
H
1
B
图8
I
A
B
C
A
B
C
D
E
B
D
A
O
C
E
H
A
B
C
D
E
F
G
2
3
1
A
B
C
D
E
2
A
B
C
D
E
F
1
1
A
B
C
D
E
F
2
图11
1
A
B
C
D
E
F
2
图12
A
B
C
D
F
图13
A
B
C
D
F
图14