5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)习题课 课件-2020-2021学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
函数y＝Asin(ωx＋φ)习题课
安徽淮南第四中学
2021.1
例1　如图为一半径为3
m的水轮，水轮圆心O距离水面2
m，已知水轮自点B开始1
min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足函数关系式y＝Asin（ωx＋φ）＋2，则有（
　　）
B
P
O
3
y
2
则
．
又由图可知，A＝3．故选A．
例2　函数f
（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，
）的一段图象过点（0，1），如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，得函数y＝g（x）的图象，求y＝g（x）的最大值，并求出此时自变量x的集合．
解：（1）由图知，T＝π，于是
．
将y＝Asin2x的图象向左平移
，得
∴
将（0，1）代入
，得A＝2，
故
．
当
，即
，
．
此时x的值集合为
．
B
A
o
x
y
π
6
7π
6
是f(x)的一条对称轴，
先求A，若没有上下平移，则最值的绝对值即为A；若有上下平移，
M-m
2
则A=
M+m
2
则B=
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:20100724#15270!36613
解:由1min旋转4圈,则转1圈的时间为T
60=15(s)
12
几、
解:(2)依题意,g(x)=2sin2(x
(2x+-)