8.1基本立体图形（第二课时）课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共16张PPT)

8.1 基本立体图形（第2课时）
安徽淮南第四中学
2021.4
新课程标准
核心素养
1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体
数学抽象
2.了解简单组合体的概念和基本形式
数学抽象
3.会根据旋转体的几何体特征进行相关运算
直观想象、数学运算
一、圆柱
圆柱的定义
O?
O
以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余三边旋转形成
的面所围成的旋转体叫做圆柱．
轴
(1)旋转轴叫做圆柱的轴
(2)垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面
底面
(3)平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面
侧面
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线
母线
圆柱的结构特征
（1）底面是平行且半径相等的圆面；
O?
O
A
A?
（2）侧面展开图是矩形；
（3）母线平行且相等；
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；
横截面
轴截面
斜截面
二、圆锥
定义：以直角三角形的 所在
直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成
的面所围成的旋转体
一条直角边
(2) 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。
底面
(3)不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
侧面
轴
母线
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.
O
S
A
B
圆锥的结构特征
（1）底面是圆面
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面
（5）轴截面是等腰三角形．
圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO
三、圆台
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.
圆台可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，
其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.
????′
?
????
?
圆台的轴：即旋转轴；
轴
圆台的底面：直角梯形的两底
边旋转而成的圆面
上底面
下底面
圆台的侧面：斜腰旋转而成的曲面
侧面
圆台的母线：无论旋转到什么位置的斜腰．
母线
圆锥的结构特征
（1）两底面是平行且半径不相等的圆面.
（2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面.
（3）母线相交于顶点
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.
（5）轴截面是等腰梯形
表示：用轴的字母表示，
如圆台OO?.
定义： 所在直线
为旋转轴，旋转一周形成的曲面
叫做球面，球面所围成的旋转体
叫做球体，简称球
四、球
半圆以它的直径
球心：半圆的圆心
O
球心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段
半径
直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径.
用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆
有下列说法：
①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；
②球的直径是球面上任意两点间的连线；
③用一个平面截一个球，得到的是一个圆． 其中正确说法的序号是________．
①
简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱、锥、台、球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。
简单组合体的构成有两种基本形式：一种由简单几何体拼接而成，一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。
1.下列简单组合体各是由什么简单几何体组合而成的？
棱柱中挖去
一个圆柱
球和棱柱
圆柱和圆台
　　将阴影部分图形绕图上直线旋转一周，说出所得几何体的结构特征．
一个圆锥中内
部挖去一个球
两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9π和16π，则这两个平面间的距离是　　 (　　) A．1 B．7 C．3或4 D．1或7
A
A
B
B
O
O
C
D
C
D
(1)
(2)
如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长.
O
O?
　设圆台的母线长为l cm，由截得的圆台上、下底面面积之比为1∶16，
可设截得的圆台的上、下底面的半径分别为r cm,4r cm.
过轴SO作截面，如图所示.
则△SO′A′∽△SOA，SA′＝3 cm.
解得l＝9，即圆台的母线长为9 cm.