8.1基本立体图形（第一课时）课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共22张PPT)

(共22张PPT)
8.1
基本立体图形（第1课时）
安徽淮南第四中学
2021.4
新课程标准
核心素养
1.了解空间几何体的概念，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征
数学抽象
2.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的结构．
直观想象
立体几何是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。
走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
知识探究
空间几何体及其类型
1
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.
任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，可以分为哪两类？.
多面体
旋转体
引入新课
定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体
.
多面体和旋转体的概念
围成多面体的各个多边形叫做多面体的（
），相邻两个面的公共边叫做多面体的
（
）
，
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点（
）
面
棱
顶点
面ABE
棱EC
顶点C
面BCF
多面体
定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体．
旋转体
轴：绕之旋转的定直线
（如图直线OO′）
旋转体:
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
O?
O
一、棱柱
观察：这些几何体的每个面都是什么样的多边形？
这些几何体的共同特点是什么？
定义:一般地，有两个面
，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都
，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.
互相平行
互相平行
棱柱的结构特征：
侧面
侧棱
底面
顶点
A
B
C
D
E
F
A?
B?
C?
D?
E?
F?
(1)
底面互相平行．
(2)
侧面都是平行四边形．
(3)侧棱平行且相等．
棱柱的分类：
1：按底面边数
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、
……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
六棱柱
五棱柱
四棱柱
棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示
如六棱柱ABCDEF-A?B?C?D?E?F?.
2：按侧棱是否垂直于底
直棱柱
侧棱垂直于底面
斜棱柱
侧棱不垂直于底面
正棱柱
其它直棱柱
底面为正多边形
的直棱柱
底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体.
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
(2)
(3)
（4）
(5)
(6)
(7)
问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？
问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是
答：不一定是
二、棱锥
思考：如何描述下图的几何结构特征？
S
A
B
D
E
C
A
B
C
D
S
一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，
由这些面所围成的多面体叫做棱锥
S
A
B
C
D
底面
侧面
0
侧棱
顶点
这个多边形面叫做棱锥的底面.
有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面.
相邻侧面的公共边叫做
棱锥
的侧棱.
各侧面的公共顶点叫做
棱锥的顶点.
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.
　　特别地，三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．
C
D
S
A
B
O
正棱锥的性质
1.各侧棱相等，各个侧面是全等的等腰三角形，
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
2.棱锥的高、斜高、和斜高在底面上的投影
组成一个直角三角形
棱锥的高、侧棱、和侧棱在底面上的投影
也组成一个直角三角形
C
D
S
A
B
O
E
三、棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,
底面与截面间的部分叫做棱台.
上底
下底
侧棱
侧面
特征:
①
两底面平行且相似
②
各侧棱交于一点
③
各侧面是梯形.
棱台ABCD-A?B?C?D?.
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
上底面缩小，与下底面相似
上底面扩大，
与下底面全等
上底面缩小为一个点
顶点扩大，得到上底面
与下底面相似
问题.
棱柱、棱锥与棱台都是多面体,
它们在结构上有哪些相同点和不同点?
当底面发生变化时,
它们能否互相转化?
共同点:
都是由若干个多边形围成的几何体.
棱柱与棱台共同点:
有两个面平行.
不同点:
棱柱、棱台有两个底面,
而棱锥只有一个底面
棱柱侧面是平行四边形,
而棱台侧面是梯形,棱锥侧面是三角形.
1．下列关于棱柱的说法错误的是(　　)
A．所有棱柱的两个底面都平行
B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余每相邻面的公共边互相平行
C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱
D．棱柱至少有五个面
C
2、如图所示，多面体ABCD-A'B'C'D'是棱台吗?
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
不是。棱台侧棱延长线必须交于一点