第二章 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习 Word版含答案

第二章
第二节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
同步练习
一、单项选择题
1．对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是(　　)
A．匀变速直线运动是速度越来越大的运动
B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动
C．匀变速直线运动是速度保持不变的运动
D．匀变速直线运动的v?t图像是一条过原点倾斜的直线
2．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1
s末、第2
s末、第3
s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1　　　　　　　
B．1∶2∶3
C．12∶22∶32
D．1∶3∶5
4．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1
m/s,8
s末车尾经过点A的速度是7
m/s，则列车在4
s末的速度为(　　)
A．5
m/s
B．5.5
m/s
C．4
m/s
D．3.5
m/s
5．一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2
m/s2，速度达到40
m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5
m/s2，最大速度为200
m/s.该飞行汽车从静止加速到最大速度所用的时间为(　　)
A．40
s
B．52
s
C．88
s
D．100
s
6．“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为2
m/s2，求物体4
s末的速度？”对于该问题解答最为规范的是(　　)
A．由v＝v0＋at
得
v＝0＋2
m/s2×4
s＝8
m/s
B．根据v＝at得v＝2×4＝8
C．根据物理规律v＝v0＋at得v＝2×4＝8
m/s
D．根据v＝v0＋at得v＝0＋2×4
m/s＝8
m/s
7．下图是一质点做直线运动的v
?t图像。据此图像可以得到的正确结论是(　　)
A.质点在t＝1
s时停止运动
B.质点在t＝1
s时改变运动方向
C.质点在第2
s内做匀减速运动
D.质点在前2
s内的位移为零
8．一个做匀变速直线运动的质点的v
?t图像如图所示。由图线可知其速度与时间的关系为(　　)
A.v＝(4＋2t)
m/s　　　　
B．v＝(－4＋2t)
m/s
C.v＝(－4－2t)
m/s
D．v＝(4－2t)
m/s
9．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5
m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3
s后的速度大小和方向是(　　)
A．25
m/s，沿斜面向下
B．5
m/s，沿斜面向下
C．5
m/s，沿斜面向上
D．25
m/s，沿斜面向上
10．如图所示为某质点的v－t图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．在0～6
s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10
s内，质点处于静止状态
C．在4
s末，质点向相反方向运动
D．在t＝12
s末，质点的加速度为－1
m/s2
11．某质点以20
m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2
s到达最高点，上升高度为20
m，又经过2
s回到出发点时，速度大小仍为20
m/s，关于这一运动过程，下列说法中正确的是(　　)
A．质点运动的加速度大小为10
m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度大小为10
m/s
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等
二、多项选择题
12．(多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4)
m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是(　　)
A．初速度为4
m/s
B．初速度为0
C．3
s末的瞬时速度为10
m/s
D．加速度为4
m/s2
13．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
14．(多选)汽车拟从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车(　　)
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/
(m·s－1)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
A.匀加速直线运动经历的时间为4
s
B．匀加速直线运动经历的时间为5
s
C．匀减速直线运动经历的时间为2
s
D．匀减速直线运动经历的时间为4
s
15．(多选)列车出站时能在150
s
内匀加速到180
km/h，然后正常行驶，某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108
km/h。以初速度方向为正方向，下列说法正确的是
(　　)
A.列车加速时的加速度大小为
m/s2
B.列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－
m/s2
C.若用v
?t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D.列车由静止加速，1
min内速度可达20
m/s
三、非选择题
16．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36
km/h的速度匀速行驶，现以0.6
m/s2的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？若汽车以0.6
m/s2的加速度刹车，则10
s和20
s后速度各减为多少？
17．汽车原来以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进；当车速减到2
m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间将汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12
s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小；
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
18．卡车原来用10
m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2
m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12
s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度．
参考答案与解析
一、单项选择题
1．B　
解析：匀变速直线运动速度均匀变化，匀加速直线运动的速度越来越大，匀减速直线运动的速度越来越小，故A错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，在任意相等时间内速度改变量相等，故B正确；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，故C错误；根据匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0＋at，v与t是线性关系，根据数学知识可知v?t图像是一条倾斜的直线，不一定过原点，故D错误
2．A
解析：va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，故只有A项正确．
3．B　
解析：由v＝at可得v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，选项B正确
4．C　
解析：列车的加速度a＝＝
m/s2＝
m/s2,4
s末列车的速度v4＝v0＋at4＝1
m/s＋×4
m/s＝4
m/s，故C正确
5．B.
解析：在跑道上的运动时间t1＝＝
s＝20
s，在空中的运动时间t2＝＝
s＝32
s，则运动的总时间t＝t1＋t2＝(20＋32)
s＝52
s，故B正确，A、C、D错误．
6．D.
解析：由v＝v0＋at
得
v＝0＋2×4
m/s＝8
m/s，在计算时不需要每个物理量的后面都带单位，故A错误，D正确；在计算时要在整个结果后带上所求物理量单位，故B、C错误．
7．C　
解析：质点在第1
s末的速度为2
m/s，没有停止运动，故A错误；前2
s内质点的速度图像都在时间轴的上方，都沿正方向运动，没有改变方向，故B错误；第2
s内质点的初速度为2
m/s，加速度为－2
m/s2，质点做匀减速直线运动，故C正确；前2
s内速度方向一直为正方向，位移不可能为零，故D错误
8．B　
解析：由v
?t图像可知v0＝－4
m/s，a＝2
m/s2，所以由v＝v0＋at可知，v＝(－4＋2t)
m/s，B正确
9．B　
解析：物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝
2
s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1
s后速度大小为v＝5
m/s，方向沿斜面向下，故B正确。
10．D
解析：质点在0～4
s内做加速度大小为1.5
m/s2的匀加速直线运动，在4～6
s内做加速度大小为1
m/s2的匀减速直线运动，在6～10
s内以4
m/s的速度做匀速直线运动，在10～14
s内做加速度大小为1
m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D项正确．
11．A
解析：由a＝＝＝－10
m/s2，加速度大小为10
m/s2，且竖直向下，故A正确；质点在这段时间内回到了出发点，故位移为零，平均速度等于总位移与相应位移所用时间的比值，所以平均速度为零，故B错误；质点在最高点时，加速度仍为10
m/s2，不为0，故C错误；质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度方向不同，所以速度不相等，故D错误．所以A正确，B、C、D错误．
二、多项选择题
12．AC　
解析：把v＝(2t＋4)
m/s与公式v＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为4
m/s，加速度为2
m/s2,3
s末的瞬时速度为v＝(2×3＋4)
m/s＝10
m/s，故选项A、C正确
13．ACD.
解析：匀加速直线运动中，加速度和初速度方向相同，A正确；加速度的正、负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，C正确，B错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，D正确．
14．AC.
解析：从题表中数据可知，汽车匀加速直线运动时的加速度a＝
m/s2＝3
m/s2，匀速直线运动时的速度为12
m/s，则匀加速直线运动的时间
t＝
s＝4
s，A正确，B错误；匀减速直线运动的加速度a′＝
m/s2＝－6
m/s2，匀减速直线运动的末速度为0，初速度为12
m/s，则匀减速直线运动的时间t′＝
s＝2
s，C正确，D错误．
15．ABD　
解析：列车的加速度大小a＝＝
m/s2＝
m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，故A、B正确；以初速度方向为正方向，列车减速时，v
?t图像的图线依然在时间轴t轴的上方，C错误；由v＝at可得v＝×60
m/s＝20
m/s，D正确
三、非选择题
16．【答案】16
m/s　4
m/s　0
解析：初速度v0＝36
km/h＝10
m/s，加速度a1＝0.6
m/s2，a2＝－0.6
m/s2.
由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10)
m/s＝16
m/s.
开始刹车10
s后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10)
m/s＝4
m/s，
从开始刹车至汽车停下所需时间
t3＝＝
s≈16.7
s<20
s.
故刹车20
s后汽车早已停止运动，所以车速为0.
17．　【答案】(1)1
m/s2　2
m/s2　(2)8
m/s　6
m/s
解析：　(1)汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，
设汽车从A点开始减速，其运动的初速度vA＝10
m/s，用t1表示从A点到达B点经过的时间，汽车从B点又开始加速，经过时间t2到达C点，
则vB＝2
m/s，vC＝10
m/s。且t2＝t1，
t1＋t2＝12
s，可得t1＝8
s，t2＝4
s
在AB段，vB＝vA－a1t1
在BC段，vC＝vB＋a2t2
代入数据得a1＝1
m/s2，a2＝2
m/s2
(2)2
s末的速度v2＝vA－a1t′1＝10
m/s－1×2
m/s＝8
m/s
10
s末的速度v10＝vB＋a2t′2＝2
m/s＋2×(10－8)
m/s＝6
m/s
18．【答案】(1)－1
m/s2　2
m/s2　(2)8
m/s　6
m/s
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示：
设卡车从A点开始减速，则vA＝10
m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，
则vB＝2
m/s，vC＝10
m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12
s，可得t1＝8
s，t2＝4
s.
在AB段，vB＝vA＋a1t1.
在BC段，vC＝vB＋a2t2.
两式代入数据解得a1＝－1
m/s2，a2＝2
m/s2.
(2)2
s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10
m/s－1×2
m/s＝8
m/s，10
s末的速度为v2＝vB＋a2t″＝2
m/s＋2×(10－8)
m/s＝6
m/s.