第三章 第五节 共点力的平衡 同步练习 Word版含答案

第三章
第五节
共点力的平衡
同步练习
一、单项选择题
1．孔明灯又叫天灯，俗称许愿灯，中国很多地方有放孔明灯的习俗。如图所示，一质量为m的孔明灯升空后与竖直方向夹角为θ斜向上匀速运动，则此孔明灯所受空气的作用力大小是(　　)
A．mg　　　　　　
B．mgtan
θ
C．
D．
2．L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为(　　)
A．3　
B．4
C．5
D．6
3．某物体受四个力的作用而处于静止状态，保持其他三个力的大小和方向均不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多少的力(　　)
A．F
B.F
C．2F
D．3F
4．如图所示，光滑“∠”形架POQ水平固定，在杆上各套一个轻质小圆环。两个小圆环A、B用橡皮条相连。开始时A、B静止，橡皮条处于自然长度。现在小环B上施加一个平行于OQ方向的拉力，两环重新处于静止时，拉力大小为F。不计轻环重力。下列图中能正确反映两环位置关系及杆对环的弹力方向的是(　　)
A　　　　　B　　　　C　　　　D
5．如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连接着，黑毛巾的中间用手将它拉住，欲将它们分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速地拉出，需要施加的外力F的大小为(　　)
A．2μmg
B．3μmg
C．4μmg
D．5μmg
6．如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是(　　)
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
7．如图所示，物体A和B的重力分别为11
N和7
N，不计弹簧测力计、细线的重力和一切摩擦。地面对A物体的支持力和弹簧测力计的读数为(　　)
A.4
N，7
N　　　　　　　　
B．5
N，7
N
C．0
N，18
N
D．4
N，18
N
8．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)
A．2－
B．
C．
D．
9．如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　)
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．∶1
10．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2
N的小球，则小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力(　　)
A．大小为2
N，方向平行于斜面向上
B．大小为2
N，方向竖直向上
C．大小为2
N，方向垂直于斜面向上
D．由于杆的形变大小未知，无法确定弹力的方向和大小
11．一个质量为3
kg的物体被放置在倾角为α＝30°的固定、光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体处于平衡状态的是(取g＝10
m/s2)(　　)
A．仅甲图
B．仅丙图
C．仅乙图
D．甲、乙、丙图
二、多项选择题
12．(多选)如图所示，A、B、C是三个完全相同的物体，A、B两物体分别受拉力F1、F2
，C物体受推力F3，三物体均在同一水平面上做匀速运动。则下列说法中正确的是(　　)
A．A物体对地面的压力最小
B．B物体对地面的压力与其重力大小相等
C．C物体受的摩擦力最大
D．它们所受合外力不相等
13．(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端的位置不变，将B端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是(　　)
A．B端移动到B1位置时，绳子张力不变
B．B端移动到B2位置时，绳子张力不变
C．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
14．(多选)
有一堆沙子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒沙子完全相同，沙子与沙子之间，沙子与地面之间的摩擦因数均为μ，沙子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是(　　)
A．沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．沙子稳定时，只有形成严格规则的圆锥底面受到地面的摩擦力才为零
C．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，tan
α＝μ
D．沙子稳定形成的圆锥底角最大时，sin
α＝μ
三、非选择题
15．如图所示，小球的重力为12
N，绳子OA与水平方向的角度为37°，OB水平。sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，tan
37°＝，求：
(1)绳子OA受到的拉力；
(2)绳子OB受到的拉力。
16．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求：
(1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的质量m2＝60
kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
参考答案与解析
一、单项选择题
1．A　
解析：孔明灯受到重力和空气的作用力，因为孔明灯匀速运动，所以孔明灯所受重力和空气作用力等大反向，故选项A正确
2．C.
解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，木板P的上表面光滑，整体分析，受力平衡，受重力、斜面支持力、斜面的摩擦力；隔离滑块Q分析受力，受到三个力：重力、P对Q的支持力、弹簧对Q沿斜面向上的弹力；再隔离木板P分析受力，受到：P的重力、Q对P的压力、弹簧对P沿斜面向下的弹力、斜面对P的支持力、斜面对P的摩擦力，故C正确．
3．B
解析：物体受四个力的作用而处于静止状态时，F与其余三个力的合力F′等大、反向，当F转过90°时，F′与F之间的夹角为90°，又F′＝F，两力的合力F合＝F，故要满足题意，必须再加上一个大小为F的力．
4．D　
解析：先隔离A环分析，A环受橡皮条的拉力和杆OP的支持力，支持力方向垂直于杆向上，与橡皮条的拉力平衡；再隔离B环分析，受橡皮条的拉力、拉力F和杆OQ对它向下的压力，三力平衡；对两环和橡皮条整体受力分析，受拉力F、OP杆的压力、OQ杆的压力。故选D。
5．D.
解析：将黑毛巾匀速拉出，由平衡条件可知拉力F应等于黑毛巾的四个表面所受的摩擦力，摩擦力的大小从上到下依次为μmg、μmg、μmg、μmg，故有F＝μmg＝5μmg，D正确．
6．A.
解析：OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：拉紧BO绳的水平向左的力F1，拉紧AO绳的沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力．
由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂重物的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根绳最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2最大，故OA绳最先断．
7．A　
解析：细线上的拉力大小为7
N，弹簧测力计的示数为7
N。A为重力与地面的支持力及细线拉力的合力为0。故FN＝4
N，A正确
8．C　
解析：当拉力F水平时，受力关系是F＝μmg；当拉力方向与水平面成60°角时，受力关系是F
cos
60°＝μ(mg－F
sin
60°)；联立解得：μ＝
9．C　
解析：设A球、C球的质量分别mA、mC。由几何知识可知，
两细线相互垂直，由A、C两球受力平衡得FT1＝mAg，FT2＝mCg。以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力FT1、FT2。由平衡条件得FT1＝FT2tan
θ，得＝tan
θ＝，则得＝＝
。
10．B
解析：小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为F＝G＝2
N．B正确．
11．C
解析：物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿平行于斜面和垂直于斜面的方向进行分解，支持力一定与重力垂直于斜面的分力相等；要使物体处于静止状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin
α＝3×10×
N＝15
N，故只有乙图中物体处于平衡状态，故选C.
二、多项选择题
12．ABC　
解析：设三个物体的重力均为G，将A、C两个物体所受的拉力和推力分解为水平和竖直两个方向，则三个物体对地面的压力大小分别为FNA＝G－F1y，FNB＝G，FNC＝G＋F3y，可见，A对地面的压力最小，B物体对地面的压力与其重力大小相等，C对地面的压力最大，故A、B正确；由摩擦力公式Ff＝μFN，μ相同，所以A物体所受的摩擦力最小，C物体所受的摩擦力最大，故C正确；三物体均在同一水平面上匀速运动，它们所受合外力都等0，D错误。
13．ABD　
解析：以悬挂点为研究对象，画出受力分析图如图所示。
由于两侧绳子的拉力大小相等，可以推知两侧绳子与竖直方向的夹角θ相等。
由平衡条件得2Fcos
θ＝F1＝mg，设绳长为L，左、右两侧绳长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，所以L1sin
θ＋L2sin
θ＝d，则sin
θ＝＝，由此可见，θ只由d、L决定，与其他因素无关，F的大小与绳子在B1、B2的位置无关，选项A、B正确；将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，绳子张力变小，选项D正确。
14．AC.
解析：把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，沙子稳定时，沙堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；取斜面上的一粒质量为m的沙子为研究对象，若沙子恰好平衡，则倾角α最大，沙子受力平衡，根据平衡条件得：mgsin
α＝μmgcos
α，得tan
α＝μ，故C正确，D错误．
三、非选择题
15．　【答案】(1)20
N　(2)16
N
解析：　以结点O为研究对象，分析受力情况，CO绳对O点的拉力大小等于重力G，即FCO＝G。将CO绳的拉力与BO绳的拉力合成，如图所示。
由几何关系得：FAO＝＝
N＝20
N，FBO＝＝12×
N＝16
N。
16．【答案】(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左　(3)24
kg
解析：(1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有：
FOB－FOAsin
θ＝0，
FOAcos
θ－m1g＝0
联立以上两式解得：FOA＝m1g
FOB＝m1g。
(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB′和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件及牛顿第三定律有：
Ff＝FOB′＝FOB＝m1g，方向水平向左。
(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g
要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN
联立以上各式解得：m1≤μm2＝24
kg。