第四章 第三节 牛顿第二定律 同步练习 Word版含答案

第四章
第三节
牛顿第二定律
同步练习
一、单项选择题
1．由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
2．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后(　　)
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大
C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最小
D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
3．对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度不会消失
4．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为(　　)
A．xA＝xB　　　　　　　
B．xA＝3xB
C．xA＝xB
D．xA＝9xB
5．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上，绳b水平，如图所示。现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b上的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)
A．Fa变大，Fb不变
B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小
D．Fa不变，Fb变大
6．三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同。现用大小相同的外力F沿如图所示的方向分别作用在1和2上，用F的力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度，则(　　)
A．a1＝a2＝a3
B．a1＝a2，a2＞a3
C．a1＞a2，a2＜a3
D．a1＞a2，a2＞a3
7．如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是(　　)
A．加速度越来越大，速度越来越小
B．加速度和速度都是先增大后减小
C．速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上
D．速度一直减小，加速度大小先减小后增大
8．如图所示，质量分别为1
kg和2
kg的物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，现用大小为30
N的水平恒力F作用在A上，使A、B向左一起做匀加速直线运动，运动过程中A、B相对静止。现将恒力撤去的瞬间，A、B的加速度大小分别是(　　)
A．30
m/s2,10
m/s2
B．0,
10
m/s2
C．30
m/s2,0
D．20
m/s2,10
m/s2
9．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20
N、完全相同的轻质弹簧秤A和B系住一个质量为1
kg的物体，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，弹簧秤的示数均为10
N，当小车做匀变速直线运动时，弹簧秤A的示数为7
N，这时小车的加速度大小是(　　)
A．2
m/s2
B．4
m/s2
C．6
m/s2
D．8
m/s2
二、多项选择题
10．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的有(　　)
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，F表示物体所受合力，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
11．(多选)质量为1
kg的物体受3
N和4
N两个共点力的作用，物体的加速度可能是(　　)
A．5
m/s2
B．7
m/s2
C．8
m/s2
D．9
m/s2
12．(多选)在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物体与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速，且加速度先减小后增大
C．当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零
D．当物块的速度为最大时，物块的加速度等于零
三、非选择题
13．2020年新春伊始，新型冠状病毒肺炎的出现和蔓延让每个中国人都面临巨大考验。疫情爆发后，一些疫情严重地区物资严重缺乏，需要向灾区运送大量救灾物资，在物资转运过程中常使用如图所示的传送带。已知某传送带与水平面成θ＝37°角，传送带的AB部分长L＝5.8
m，传送带以恒定的速率v＝4
m/s按图示方向传送，若在B端无初速度地放置一个质量m＝50
kg的救灾物资P(可视为质点)，P与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6)。求物资P从B端开始运动时的加速度。
14．如图所示，小车以a＝2
m/s2的加速度沿倾角θ＝37°(sin
37°＝0.6)的斜面匀加速下滑，小车的水平表面上有一质量m＝10
kg的物体，物体与车保持相对静止，则物体所受的静摩擦力Ff及小车对物体的支持力FN大小各为多大？
15．一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)。
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度。
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度。
16．如图所示，跳伞运动员在下落过程中，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20
N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72
kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4
m/s时，下落加速度是多大？(g取10
m/s2)
参考答案与解析
一、单项选择题
1．D.
解析：牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力．用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故D正确，A、B、C错误．
2．B　
解析：当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力。弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度为最大值。当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于零，故B正确，A、C、D错误。
3．C
解析：虽然牛顿第二定律的表达式为F＝ma，但F由外界决定，与a无关，因为a是由m和F共同决定的，即a∝，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，可知A、B、D错误，C正确．
4．A　
解析：物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度大小a＝＝μg，与质量无关，由0－v＝－2ax和题设条件知xA＝xB，A正确
5．C　
解析：以小球为研究对象，受力情况如答图所示。
小车静止时，水平方向有Fasin
α＝Fb，竖直方向有Facos
α＝mg；小车向右做匀加速运动时，水平方向有F′a·sin
α－F′b＝ma，即F′b＝F′asin
α－ma，竖直方向有F′acos
α＝mg，综上可得F′a＝Fa，Fb＞F′b，故C选项正确。
6．C　
解析：对物块1、2、3分别进行受力分析，由牛顿第二定律得
a1＝＝－μg
a2＝＝－μg
a3＝＝－μg
则a1＞a3＞a2，故选项C正确
7．C.
解析：在接触的第一个阶段mg>kx，F合＝mg－kx，合力方向竖直向下，小球向下运动，x逐渐增大，所以F合逐渐减小，由a＝得，a＝，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大；当mg＝kx时，F合＝0，a＝0，此时速度达到最大；之后，小球继续向下运动，mg8．D　
解析：恒力撤去前，对A、B两物体由牛顿第二定律有
a＝＝
m/s2＝10
m/s2
此时弹簧弹力为
F1＝mBa＝2×10
N＝20
N
恒力撤去瞬间弹簧弹力不变，则有
aA＝
m/s2＝20
m/s2
aB＝
m/s2＝10
m/s2
故选D。
9．C　
解析：因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤A的示数由10
N变为7
N时，其形变量减少，则弹簧秤B的形变量必增大，且A、B两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以弹簧秤B的示数应为13
N，物体在水平方向所受到的合外力为：F合＝FB－FA＝13
N－7
N＝6
N，根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为a＝＝
m/s2＝6
m/s2，小车与物体相对静止，加速度相等，所以小车的加速度为6
m/s2，故C正确，A、B、D错误。
二、多项选择题
10．BC.
解析：F、m、a必须选取统一的国际单位，才可写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，A错误；牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既表明F、m、a三者数值上的对应关系，同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，B正确，D错误；由牛顿第二定律的独立性知，作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，C正确．
11．AB
解析：当F1＝3
N和F2＝4
N的两个力同向时，产生的加速度最大，amax＝＝
m/s2＝7
m/s2；当F1与F2反向时，产生的加速度最小，amin＝
m/s2＝1
m/s2.则amin≤a≤amax，即1
m/s2≤a≤7
m/s2.
12．BD
解析：物块与弹簧接触前做匀加速直线运动；物块与弹簧接触后，弹簧弹力不断增大，开始阶段弹簧弹力小于推力F，合力向右，加速度向右，物块做加速度不断减小的加速运动；当加速度减小为零时，速度达到最大；接下来物块由于惯性继续向右运动，弹力进一步变大，且大于推力，合力向左，加速度向左，物块做加速度不断变大的减速运动，当速度减为零时，加速度最大，故B、D正确，A、C错误．
三、非选择题
13．　【答案】10
m/s2
解析：　P刚放上B端时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有mgsin
θ＋Ff＝ma，FN＝mgcos
θ，Ff＝μFN，联立解得加速度a＝gsin
θ＋μgcos
θ＝10
m/s2。
14．　【答案】16
N　88
N
解析：　以物体为研究对象，对物体进行受力分析，如图甲所示。把加速度沿水平方向和竖直方向分解，如图乙所示，根据牛顿第二定律有mg－FN＝masin
θ，Ff＝macos
θ，解得物体所受的静摩擦力Ff＝16
N，小车对物体的支持力FN＝88
N。
甲　　　　乙
15．　【答案】(1)4.4
m/s2，沿斜面向下
(2)7.6
m/s2，沿斜面向下
解析：　(1)沿斜面下滑时，物体受力如图
由牛顿第二定律得：
mg
sin
37°－Ff＝ma1①
FN＝mg
cos
37°②
又Ff＝μFN③
所以a1＝g
sin
37°－μg
cos
37°＝4.4
m/s2，方向沿斜面向下。
(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图
由牛顿第二定律得：
mg
sin
37°＋Ff＝ma2④
联立②③④得
a2＝g
sin
37°＋μg
cos
37°＝7.6
m/s2，方向沿斜面向下。
16．【答案】(1)先做加速度越来越小的加速运动，后做匀速运动　6
m/s
(2)5.6
m/s2
解析：(1)以伞和运动员为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，伞和运动员一起做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm，
由F＝kv＝G，
得vm＝＝＝6
m/s.
(2)当v＝4
m/s且F＝kv2，由牛顿第二定律得
a＝＝g－＝5.6
m/s2.