湘教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 3.2等式的性质 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第2节
等式的性质
第三章
一元一次方程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
等式的性质1
等式的性质2
利用等式的性质解方程
课时导入
复习提问
引出问题
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
知识点
等式的性质1
知1－导
感悟新知
1
观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示数来表示等式的性质?
知1－导
结
论
感悟新知
等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式，即
如果a=b，那么a±c=b±c.
特别解读
等式的性质变形中两个“同”：
一是等式两边要进行同一种运算，
二是加、减、乘或除以的一定是同一个数或式子.
利用等式性质进行变形时，除以同一个数或同一个整式时，这个数或整式不能为0.
知1－讲
感悟新知
例
1
解方程：x+3=8.
解：两边都减去3，得
x+3-3=8-3.
所以x=8-3,
即x=5.
知1－讲
总
结
感悟新知
等式变形时，必须根据等式的基本性质1，等式两边同时进行完全相同的运算，等式才成立，否则相等关系就会被破坏.
知1－练
感悟新知
C
B
知2－讲
感悟新知
知识点
等式的性质2
2
观察图，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示数来表示等式的性质?
知2－讲
感悟新知
结
论
等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式，即
如果a=b，那么ac=bc(或
，c≠0).
知2－讲
感悟新知
例2
填空，并说明理由.
(1)如果a+2=b+7，那么a=_________；
(2)如果3x=9y，那么x
=_________；
(3)如果
，那么3a=_________；
知2－练
感悟新知
(1)因为a+2=b+7，由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2－2=b+7－2，即a=b+5.
(2)因为3x
=9y,由等式性质2可知，等式两边都除以3，得
，即x=3y.
(3)
因为
a=
b，由等式性质2可知,等式两边都乘6,得
，即3a=2b
.
知2－讲
感悟新知
结
论
将等式两边同时除以一个式子时，一定要确保这个式子“不为0”
知2－练
感悟新知
B
知2－练
感悟新知
B
知3－导
感悟新知
知识点
利用等式的性质解方程
3
如图所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克.
知3－导
感悟新知
知3－导
感悟新知
结
论
方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解.
知3－讲
感悟新知
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
知3－练
感悟新知
例
3
解方程：3
+8x
=－6x－11.
导引：解以x
为未知数的方程，就是把方程逐步化为x=a(常数)的形式，所以先消去左边的常率项，再消去右边的含未知数的项.
知3－练
感悟新知
解：两边同时减3
,整理得
8x
=－6x－14.
两边同时加6x
，整理得
14x
=－14.
两边同时除以14，得x
=－1.
知3－讲
感悟新知
总
结
利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即ax=b
(a≠0)的形式；其次运用等式的基本性质2，将工的系数化为1，即x
=
(
a≠0).运用等式的基本性质时要注意：(1)变形过程务必是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等.
(2)运用等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质2不能漏项.
知3－练
感悟新知
1．若a，b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发生变化，如下表：
则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为(　　)
A．x＝－3
B．x＝－1
C．x＝0
D．x＝3
C
x
…
－3
－1
0
1
3
…
ax＋b
…
－3
1
3
5
9
…
知3－练
感悟新知
2．如图，每幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2
021个菱形，那么n＝(　　)
A．1
010
B．1
011
C．1
012
D．1
013
B
知3－练
感悟新知
3．下列方程变形正确的是(
)．
A．由2x－3＝－x－4，得2x+x＝－4－3
B．由x+3＝2－4x，得5x＝5
C．由
，得x＝－1
D．由3＝x－2，得－x＝－2－3
D
课堂小结
等式的性质
利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程，变形时应注意；
(1)等式两边都要参与运算，并且进行的是同一种运算；
(2)等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同一个整式；
(3)除以的数(或整式)不能为0.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业