湘教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 3.3.1用移项法解一元一次方程 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第3节
解一元一次方程
第三章
一元一次方程
第1课时
用移项法解一元一次方程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
移项
用移项法解一元一次方程
课时导入
复习提问
引出问题
同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！真是令人佩服，你知道，
曹冲称象的方法还可以用到解方程中呢，不信吗，学习完今天的课程，你就明白了！
知识点
移项
知1－导
感悟新知
1
某探险家在2002年乘热气球在24
h内连续飞行5
129
km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
知1－导
感悟新知
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x
km/h，
则根据等量关系可得2345+12x
=5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得2345+12x
-2345=5129-2
345，即12x=2
784.
②
方程②两边都除以12，得x=232.
知1－导
感悟新知
因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232
km/h.
我们把求方程的解的过程叫做解方程.
在上面的问题中，我们根据等式性质1,在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形:
知1－导
结
论
感悟新知
从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边.我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号.
知1－导
感悟新知
特别解读
移项与加法交换律的区别：
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，移动的项要变号；而加法交换律是交换加数的位置，只改变排列的顺序，不改变符号.
知1－讲
感悟新知
移项的方法：
把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边，即“常数右边凑热闹.未知左边来报到”.
知1－讲
感悟新知
例
1
将方程5x
+1
=2x－3移项后，可得(
)
A.5x－2x
=－3+1
B.5x－2x
=－3－1
C.5x+2x
=－3－1
D.5x+2x
=1－3
B
导引：A.常数项1移项时没有变号；C.2x移项时没有变号；D.2x和常数项1移项时均未变号，故选B.
知1－讲
总
结
感悟新知
移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：移项要变号.
1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形叫做________，依据是______________________．
2．解方程时，移项法则的依据是(　　)
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的性质1
D．等式的性质2
知1－练
感悟新知
移项
等式的性质1
C
3．下列解方程的过程中，移项错误的是(
)．
A．方程2x+6＝－3变形为2x＝－3+6
B．方程2x－6＝－3变形为2x＝－3+6
C．方程3x＝4－x变形为3x+x＝4
D．方程4－x＝3x变形为x+3x＝4
知1－练
感悟新知
A
知2－导
感悟新知
知识点
用移项法解一元一次方程
2
问题1：利用移项法则填空，如果4x=3x－4，那么________=－4,即________=－4．
问题2：在上边的变化过程中，方程的解是多少？
知2－导
感悟新知
结
论
解方程时一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边.移项时只有移动的项变号，其余各项不变号.
知2－讲
感悟新知
例2
解下列方程：
4x+3=2x－7；
解：移项，得4x－2x
=－7－3，
合并同类项，得2x
=－10，
两边都除以2，得x=－5.
检验：把x=－5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(－5)+3=－17,右边=2×(－5)
－7=－17，左边=右边.因此，x
=－5是原方程的解.
知2－讲
感悟新知
知2－讲
感悟新知
总
结
移项法是解一元一次方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来.解题的关键是要记住“移项要变号”这一要点;其步骤为“一移二并三化”.
1．一元一次方程x－2＝0的解是(　　)
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝0
D．x＝1
知2－练
感悟新知
A
知2－练
感悟新知
C
课堂小结
用移项法解一元一次方程
1.方程中移项与多项式项的移动的区别：
(1)移项是把方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号.
(2)移项的依据是等式的性质1：多项式项的移动的依据是加法的交换律.
课堂小结
2.用移项法解一元一次方程的一般步骤:
移项→合并同类项→系数化为1.
移项的原则：未知项左边来报到,常数项右边凑热闹.
移项的方法：把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,即移项要变号·
用移项法解一元一次方程
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业