湘教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 3.3.2用去括号法解一元一次方程 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
第3节
解一元一次方程
第三章
一元一次方程
第2课时
用去括号法解一元一次方程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
去括号
用去括号法解一元一次方程
课时导入
复习提问
引出问题
你看过《西游记》吗，据说，又一次唐僧在路上遇见了一个妖怪．妖怪拉住唐僧的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊!”
唐僧答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．”
妖怪说：“我有一个主意．可以让你轻轻松松发大财，只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，你的钱义会增加一倍．每走过一次桥，你的钱都能增加一一倍，
课时导入
但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板，否则，我要吃了你!”
唐僧挥挥手说：“好吧!”
唐僧过了一次桥，钱数确实增加了一倍．就给了妖怪24个铜板；第二次走过桥，口袋里的钱又增加了一倍，他又给了妖怪24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被妖怪抢去，分文不剩．那么唐僧在遇见妖怪以前有多少钱呢？
知识点
去括号
知1－导
感悟新知
1
问题1：填空：(去括号)①x－(x－4)=________②8－2(x－7)=________③
4(x
+
0.5)=________
.
问题2：观察上边各题，当括号前是“－”时，去掉括号后，括号内各项的符号如何变化，括号外的呢？
知1－导
结
论
感悟新知
当括号前是“－”时，去掉括号后，括号内各项的符号都变化，括号外的各项不变号；当括号前是“+”时，去掉括号后，括号内各项的符号都不变，括号外的各项不变号.
特别解读
1.
去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法分配律.
2.
解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同.
知1－讲
感悟新知
例
1
下列去括号正确的是(
)
A．a-(b-c+d)=a-b+c+d
B．a-(b-c+d)=a-b+c-d
C．a+(b-c+d)=a-b+c-d
D．a-(b-c+d)=a-b-c+d
B
知1－讲
感悟新知
导引：本题主要考查去括号法则，A项中去括号和前面的“-”号时，括号内最后一项没有改变正负号；C项中括号前是“+”号，去括号和前面的“+”号时，各项都不改变正负号，而此题全都变了正负号，违反了法则；D项中去括号和前面的“-”号时，括号内的各项的正负号都要改变，而此题括号内最后两项忘记变正负号；只有B正确，符合法则．
知1－讲
总
结
感悟新知
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的正负号.
1．下列运算中，正确的是(　　)
A．－3(x－1)＝－3x－1
B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3
D．－3(x－1)＝－3x＋3
知1－练
感悟新知
D
2．对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(　　)
A．1＋2x－3＝6　　　　　
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x－1－3＝6
知1－练
感悟新知
B
3．将方程6x－5(3+4x)=7去括号，正确的是(
)
A.6x－15+20x=7
B.
6x－15+4x=7
C.
6x－15－20x=7
D.
6x－5+20x=7
知1－练
感悟新知
C
知2－导
感悟新知
知识点
用去括号法解一元一次方程
2
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2
km/h，求轮船在静水中的航行速度.
知2－导
感悟新知
轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度－水流速度.
知2－导
感悟新知
本问题涉及的等量关系有：
顺水航行的路程=逆水航行的路程.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x
km/h，
则根据等量关系可得4(x+2)=5(x－2).
去括号，得4x
+8=
5x－10.
移项，得4x－5x
=－8－10.
合并同类项，得－x=－18.
两边都除以－1，得x
=
18.
因此，轮船在静水中的航行速度为18km/h.
知2－导
感悟新知
说一说
上面解方程4(x+2)=5(x－2)的过程中，包含哪些步骤？
知2－导
感悟新知
结
论
按照移项法则和去括号法则进行解答，先去括号，再进行移项及合并同类项，注意符号问题.
知2－讲
感悟新知
1.解含有括号的一元一次方程时,要先利用前面学习的去括号法则去掉括号,再利用移项法解方程.
去括号解一元一次方程的步骤：①去括号(按照去括号法则去括号)；②用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.
知2－讲
感悟新知
2.去括号的目的是能利用移项法解方程，其实质是乘法对加法的分配律.
3.易错警示：(
1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘.
知2－讲
感悟新知
例2
解方程：3
(2x－1)=
3x+1.
解：去括号，得6x－3=3x+1，
移项，得6x－3x
=
1
+3，
合并同类项，得3x
=4，
两边都除以3，得x=
.
因此，原方程的解是x=
.
知2－讲
感悟新知
总
结
(1)去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加；这里易出现括号外的因数只乘括号里的第一项的错误；
(2)括号前是“－”号，去括号时，括号里的各项都改变符号；这里易出现只改变括号里第一项的符号，而后面项的符号不改变的错误.
1．解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解：去括号，得______________－5＝12x－42.
移项，得________________＝－42－40＋5.
合并同类项，得－7x＝________，
系数化为1，得x＝________．
通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是______________________________________________．
知2－练
感悟新知
5x＋40
5x－12x
－77
11
①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1
知2－练
感悟新知
D
3．解方程：6(2x－5)+20－4(1－2x).
知2－练
感悟新知
解：去括号，得12x－30＋20=4－8x.
移项，得12x+8x=4＋30－20.
合并同类项，得20x=14.
两边同除以20，得
课堂小结
解带括号的一元一次方程的一般步骤：
1.去括号：括号外是“＋”号，每项都不变号；括号外是“－”号，每项都变号.
2.移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边.
3.合并同类项：把方程化为“ax=b(a≠0)”的形式.
4.系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数a
,得到方程的解为
.
用去括号法解一元一次方程
课堂小结
用去括号法解一元一次方程
去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外是负数时，去括号后，原括号内的各项都要改变符号；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘．
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业