湘教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 3.3.3用去分母法解一元一次方程 课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级上册数学 第3章 一元一次方程 3.3.3用去分母法解一元一次方程 课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-29 13:24:32 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第3节
解一元一次方程
第三章
一元一次方程
第3课时
用去分母法解一元一次方程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
去分母
用去分母法解一元一次方程
课时导入
复习提问
引出问题
小红有多少块糖？
小红上幼儿园，“六?一”这天老师给了小红一些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给各个，又把给给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？
知识点
去分母
知1－导
感悟新知
1
问题1：你能解下面的方程吗？
知1－导
感悟新知
答：能，学生会作如下解答：
解：去括号，得
移项得，得
合并同类项，得
两边同除以
得x=－28.
知1－导
感悟新知
问题2：
该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？
答：
以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.
解答前边的.
知1－导
感悟新知
问题4：
能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方程呢？
答：可以.
在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.
知1－讲
感悟新知
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；
去分母的依据：等式的性质2；去分体的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数.
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.
去分母的依据是等式的性质2.
2.
去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
知1－练
感悟新知
例
1
解方程
，去分母正确的是(
)
A.2x+3－x+1=15－x
B.2x+6－x+1=15－3x
C.2x+6－x－1=15－x
D.2x+3－x+1=15－3x
B
解析：等式的两边同乘以6去分母，得2(x+3)－(x－1)=3(5－x)，去括号，得2x+6－x+1=15－3x，故选B.
1．方程
去分母得(
)
A．2－2
(2x－4)=
－(x－7)
B．12－2
(2x－4)=
－x－7
C．12－2
(2x－4)=
－(x－7)
D．12－(2x－4)=
－(x－7)
知1－练
感悟新知
知1－练
感悟新知
12
去分母
等式的性质2
B
知2－导
感悟新知
知识点
用去分母法解一元一次方程
2
知2－导
感悟新知
结
论
在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号.
知2－讲
感悟新知
例2
解去分母，得5(3x－1)
－2(2－x)=10x，
去括号，得15x－5－4+2x=
10x，
移项，合并同类项，得7x=9
方程两边都除以7，得
因此，原方程的解是=
.
知2－讲
感悟新知
总
结
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
分数的基本性质
等式的性质2
去括号法则
移项
等式的性质1
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
知2－练
感悟新知
解：去分母，得2(x－1)
－(x－2)=3(4－x).
去括号，得2x－2－x+2=12－3x.
移项，合并同类项，得4x=12.
两边同除以4，得x=3.
知2－讲
感悟新知
例
3
导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数,因此只要将分母中的小数转化为整效就可按上例的方法来解了.
知2－讲
感悟新知
解：根据分数的基本性质，得
去分母，得3x－(
x－1
)
=
6x－2.
去括号，得3x－x
+l
=6x－2.
移项，得3x－x－6x
=
－2－1.
合并同类项,得－4x
=－3.
系致化为1，得x
=
.
知2－讲
感悟新知
总
结
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意分数的基本性质与等式的基本性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数.
知2－练
感悟新知
C
课堂小结
1.①解含分母的一元一次方程的关键是去分母,而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数.
②运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数或除以同一个不为0的数;后者是方程里各项同时乘同一个数或除以同一个不为0的数.
用去分母法解一元一次方程
课堂小结
用去分母法解一元一次方程
2.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：
①去分母时，分子如采是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；
②去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；
③去括号时,不要出现漏乘现象和符号错误.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业
第3节
解一元一次方程
第三章
一元一次方程
第3课时
用去分母法解一元一次方程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
去分母
用去分母法解一元一次方程
课时导入
复习提问
引出问题
小红有多少块糖？
小红上幼儿园，“六?一”这天老师给了小红一些糖，回家后，小红先拿出糖的一半自己留给自己，然后把剩余的糖给爷爷一块，再把余下的糖的一半分给各个，又把给给哥哥后剩余部分中那一块给妈妈，此时小红分完了所有的糖，原来小红有多少块糖呢？
知识点
去分母
知1－导
感悟新知
1
问题1：你能解下面的方程吗？
知1－导
感悟新知
答：能，学生会作如下解答：
解：去括号，得
移项得，得
合并同类项，得
两边同除以
得x=－28.
知1－导
感悟新知
问题2：
该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
问题3：这个方程与前边的方程相比较，你喜欢解哪一种呢？
答：
以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数.
解答前边的.
知1－导
感悟新知
问题4：
能否把分数系数化为整数，把方程转化成我们以前学过的方程呢？
答：可以.
在方程左边乘以7的倍数，右边乘以4的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是7又是4的倍数28即可.
知1－讲
感悟新知
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；
去分母的依据：等式的性质2；去分体的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数，再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数.
知1－讲
感悟新知
特别解读
1.
去分母的依据是等式的性质2.
2.
去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
知1－练
感悟新知
例
1
解方程
，去分母正确的是(
)
A.2x+3－x+1=15－x
B.2x+6－x+1=15－3x
C.2x+6－x－1=15－x
D.2x+3－x+1=15－3x
B
解析：等式的两边同乘以6去分母，得2(x+3)－(x－1)=3(5－x)，去括号，得2x+6－x+1=15－3x，故选B.
1．方程
去分母得(
)
A．2－2
(2x－4)=
－(x－7)
B．12－2
(2x－4)=
－x－7
C．12－2
(2x－4)=
－(x－7)
D．12－(2x－4)=
－(x－7)
知1－练
感悟新知
知1－练
感悟新知
12
去分母
等式的性质2
B
知2－导
感悟新知
知识点
用去分母法解一元一次方程
2
知2－导
感悟新知
结
论
在方程的两边同乘以分母的最小公倍数时，不要漏乘常数项，在去分母时，要防止忽略分数线的括号作用，去分母时，如果分子是多项式的应该加括号.
知2－讲
感悟新知
例2
解去分母，得5(3x－1)
－2(2－x)=10x，
去括号，得15x－5－4+2x=
10x，
移项，合并同类项，得7x=9
方程两边都除以7，得
因此，原方程的解是=
.
知2－讲
感悟新知
总
结
解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
分数的基本性质
等式的性质2
去括号法则
移项
等式的性质1
合并同类项
系数化为1
等式的性质2
知2－练
感悟新知
解：去分母，得2(x－1)
－(x－2)=3(4－x).
去括号，得2x－2－x+2=12－3x.
移项，合并同类项，得4x=12.
两边同除以4，得x=3.
知2－讲
感悟新知
例
3
导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数,因此只要将分母中的小数转化为整效就可按上例的方法来解了.
知2－讲
感悟新知
解：根据分数的基本性质，得
去分母，得3x－(
x－1
)
=
6x－2.
去括号，得3x－x
+l
=6x－2.
移项，得3x－x－6x
=
－2－1.
合并同类项,得－4x
=－3.
系致化为1，得x
=
.
知2－讲
感悟新知
总
结
本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程运用分数的基本性质转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意分数的基本性质与等式的基本性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数.
知2－练
感悟新知
C
课堂小结
1.①解含分母的一元一次方程的关键是去分母,而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数.
②运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数或除以同一个不为0的数;后者是方程里各项同时乘同一个数或除以同一个不为0的数.
用去分母法解一元一次方程
课堂小结
用去分母法解一元一次方程
2.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：
①去分母时，分子如采是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；
②去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；
③去括号时,不要出现漏乘现象和符号错误.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业
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