湘教版七年级上册数学 第3章3.4.6用一元一次方程解配套、工程问题 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第4节
一元一次方程模型的应用
第三章
一元一次方程
第6课时
用一元一次方程解配套、工程问题
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
产品配套问题
工程问题
课时导入
复习提问
引出问题
一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；求飞机在两城之间往返的平均速度.该如何做呢？
知识点
产品配套问题
知1－讲
感悟新知
1
解决配套问题时,要弄清配套双方的数量关系,准确地找出题中的等量关系；常见类型：
(1)生产配套：已知总人数,分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求.
知1－讲
感悟新知
知识链接
1.
列方程解应用题的一般步骤：
审→设→列→解→验→答.
2.
配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
感悟新知
例
1
某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
导引：本题的等量关系为：生产的螺栓数×3=生产的螺帽数×2，故可设应安排x名工人生产螺栓，用含x的式子分别表示出螺栓和螺帽的数量，再列方程求解.
知1－讲
感悟新知
解法提醒
生产配套问题的关键是理解配套方式，若配套的方式以比例形式出现，则生产总量的比例等于一套的比例；若配套的方式给出数量，如m
件A
产品与n
件B产品配套，则相等关系是“A
产品的件数×n=B
产品的件数×m.”
知1－讲
感悟新知
解：设应安排x名工人生产螺栓，则(28－x)名工人生产螺帽，根据题意得：3×12x=2×18(28－x)，解得x=14，所以28－x=14.
答：应安排14名工人生产螺栓，14名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套.
知1－讲
总
结
感悟新知
生产配套问题的关键是成套的配备方式，根据此配备方式可知总量之间的比例关系，从而建立一元一次方程的模型.
1．双桥家具厂要生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？
解：(1)相等关系是____________________________．
知1－练
感悟新知
甲车间的人数＝乙车间的人数×2
(2)若设调往甲车间x人，则
(3)列方程可得__________________________．
知1－练
感悟新知
x
(20－x)人
20－x
29＋x＝2(17＋20－x)
知1－练
感悟新知
C
3．用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张白铁皮做盒身，多少张白铁皮做盒底，可使盒身与盒底正好配套?
知1－练
感悟新知
知2－讲
感悟新知
知识点
工程问题
2
1．基本关系式：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=
，工作效率=
.
2．当问题中总工作量未知而又不求总工作量时,要把总工作量看咸整体1.
知2－讲
感悟新知
特别提醒
1.
当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看成整体1.
2.
常见的相等关系：总工作量=
各部分工作量之和.
知2－讲
感悟新知
分析：如果设还需两人合做xh才能完成,那么有下面分析图.
例2
一项工作，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需几小时才能完成？
知2－讲
感悟新知
解：设两人合做xh才能完成.
依题意，得
解得
答:还需两人合做
h才可完成这项工作.
知2－讲
感悟新知
总
结
工程问题通常把工作总量看做单位“1”.
知2－练
感悟新知
知2－练
感悟新知
C
课堂小结
用一元一次方程解配套、工程问题
1.①工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，基本关系式：工作量=工作效率×工作时间.
②当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量当作整体1.
常用的相等关系为：工作总量=各部分工作量的和.
课堂小结
2.在工程问题的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间中，列方程解应用题时要牢记：如果甲量已知，从乙量设元，那么需从丙量找相等关系列方程.
用一元一次方程解配套、工程问题
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业