人教版七年级数学上册：2.1《 整式》一课一练习题1 -（word版，含答案）

2.1《
整式》习题1
一、选择题
1．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
2．下列语句中错误的是(　　)
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
3．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台(　　)元．
A．0.85a
B．0.15a
C．
D．
4．下列式子：中，整式的个数是(
)
A．6
B．5
C．4
D．3
5．代数式的值是8，则代数式的值是(
)
A．1
B．
C．
D．7
6．下列关于代数式“3+a”的说法，正确的是(
)
A．表示3个相加
B．代数式的值比大
C．代数式的值比3大
D．代数式的值随的增大而减小
7．如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积(
)
A．
B．C．
D．
8．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为(　　)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
9．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是(
)
A．不变
B．便宜了
C．贵了
D．不确定
10．观察下列等式：，，，，…则根据其中规律得到的个位数字是(
)
A．2
B．4
C．8
D．6
11．将全体正奇数排成一个三角形数阵
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
…
…
…
…
…
…
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是(??
)
A．639
B．637
C．635
D．633
12．如果是关于、的三次二项式，则、的值为(
)
A．，
B．，
C．，
D．为任意数，
13．把有理数代数得到，称为第一次操作，再将作为的值代入得到，称为第二次操作，...，若=23，经过第2020次操作后得到的是(
)
A．-7
B．-1
C．5
D．11
14．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为(
)
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．单项式xy2的系数是_________．
16．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．
17．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．
18．在科幻电影
《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示:
两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.
三、解答题
19．把下列代数式的序号填入相应的横线上
①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦
(1)单项式　
　；
(2)多项式　
　；
(3)整式　
　．
20．已知多项式－x2
ym
+1＋xy2－3x3－6是六次多项式，单项式3x2n
y5-m的次数也是6，求m－的值．
21．对于整式(其中m是大于的整数).
(1)若，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；
(2)若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
(3)若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
22．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……
(1)第10个图案中有
根小棒；
(2)如果第个图案中有2021根小棒，那么的值是多少?
23．回顾多项式的有关概念，解决下列问题
(1)求多项式中各项的系数和次数;
(2)若多项式的次数是7,求a的值.
24．当多项式不含二次项和一次项时．
(1)求的值；
(2)求代数式的值．
25．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐
人，第二种方式能坐
人．
(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐
人，第二种方式能坐
人．
(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
26．如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律．
根据此规律，回答下列问题：
(1)第5个图中4个数的和为______________．
(2)___________；__________．
(3)根据此规律，第个正方形中，，则的值为___________．
答案
一、选择题
1．C.2．A．3．D．4．C．5．B.6．B．7．B8．B9．B．10．D．11．A
12．B．13．A．14．B．
二、填空题
15．
16．x2+2x+1，（答案不唯一）．
17．(0.8m-15)．
18．21．
三、解答题
19．(1)③⑤⑦；(2)①②；(3)①②③⑤⑦．
20．解：根据题意得：
2+m+1=6，2n+5-m=6，
解得：m=3，n=2，
∴m－=12.
21．(1)因为n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，所以原多项式变为，所以m=1，即m的值为1.
(2)因为该多项式是关于x的二次单项式，
所以m+2=1，n-1=-2
解得m=-1，n=-1
(3)因为该多项式是关于x的二次二项式，
所以①这一项不存在，原多项式是关于x的二次二项式，
则n-1=0，即n=1，m为大于-2任意整数
②若的次数为1，系数不为-2，原多项式是关于x的二次二项式，
则m=-1，n≠-1
③的次数为2，系数不为3，原多项式是关于x的二次二项式，
则m=0，n≠4.
22．(1)
由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+1=11根小棒，第3个图案中有3×5+1=16根小棒,从而得到第10个图案的小木棒的个数为5=51.
(2)根据题意，得，所以．
23．解：的系数是次数是.的系数是次数是
由多项式的次数是可知的次数是即解得
24．解：(1)∵多项式不含二次项和一次项，
=
∴
∴
(2)
当时，
原式==38
25．解：(1)第一种22人，第二种14人；
(2)第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；
(3)打算以第一种方式来摆放餐桌
∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200
第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200
∴选择第一种摆放方式.
26．(1)第5个图形中的4个数分别是，，，
4个数的和为：．
故答案为：；
(2)a＝(?1)n?2n?1；
b＝2a＝(?1)n?2n，
c＝b＋4＝(?1)n?2n＋4．
故答案为：；．
(3)根据规律知道，若，则n为偶数，
当n为偶数时，，
，，，
解得．
故答案为：10．