七年级数学上册人教版 2.2《整式的加减》一课一练 习题1 （word版含答案）

2.2《整式的加减》习题1
一、选择题
1．下列各式中去括号正确的是(　　)
A．a2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a﹣b2+b
B．﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2
C．2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5
D．﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a
2．下列各式，运算正确的是(
)
A．2(a﹣1)=2a﹣1
B．a2+a2=2a2
C．2a3﹣3a3=a3
D．a+a2=a3
3．若﹣2xym和xny3是同类项，则m的值为(
)
A．m＝﹣1
B．m＝1
C．m＝﹣3
D．m＝3
4．化简的结果是(
)
A．
B．
C．
D．
5．如果长方形周长为4m，一边长为－n，则另一边长为(
)
A．3m＋2n
B．2m＋2n
C．2m＋n
D．m＋3n
6．若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(
)
A．a＝3，b＝1
B．a＝-3，b＝1
C．a＝3，b＝-1
D．a＝-3，b＝-1
7．若，，则的值等于(
)
A．5
B．1
C．-1
D．-5
8．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是(　　)
A．3
B．4
C．6
D．8
9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是(
)
A．﹣5x﹣1
B．5x+1
C．﹣13x﹣1
D．13x+1
10．有一款服装原价元，悦悦百货商店先按原价上涨20%后标价，再按标价降价20%售出，那么最终商店卖出一件这样的服装(
)．
A．赚了元
B．亏了元
C．既不赚也不亏
D．无法判断是赚钱还是亏损，这和的值有关
11．如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为(
)
A．0
B．7
C．1
D．8
12．若，，则与的大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．无法确定
13．有理数、在数轴上的位置如图，则
A．a+c
B．a-c
C．2a-2b
D．3a-c
14．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为(
)
A．①
B．②
C．③
D．④
二、填空题
15.若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．
16．若，则______________________．
17.如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a＞0)，把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则拼得的长方形的周长为_____cm．(用含a的代数式表示)
18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．
三、解答题
19．化简下列各题．
(1)12m2n－13mn2－(14m2n－15mn2)；
(2)3(a2－5a－2)+2(a2－11a－3)．
20．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
(1)菜地的长a=　
　m，菜地的宽b=　
　m；菜地的周长C=　
　m；
(2)求当x=1m时，菜地的周长C．
21．先化简，再求值：，其中
22．若多项式的值与x无关，求m2-[2m2-(5m-4)+m]的值．
23．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
(1)③中的三位数是
；④中的三位数是
；⑤中的结果是
．
(2)在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
24．如图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，小明用n个这样的图形，按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙.
(1)当n=5时，小明拼出来的图形总长度是
.(用含a、b的式子表示)
(2)当a=4，b=3时，小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28，求n的值.
25．规定一种新运算：a?b=a+b，a#b=a-b，化简a2b
3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足(a-5)2+=0时，该式的值．
26．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题化简求值：
其中★为不等于零的任意数，．
(1)令，求原式的值．
(2)老师补充说：“若给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”亲爱的同学，你们能算出★值吗？说明你的理由．
答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D．
4．D.
5．C．
6．A
7．C
8．B
9．A
10．B
11．D
12．A
13．D14．D
二、填空题
15．5．
16．4．
17．(4a+16)
18．
三、解答题
19．(1)原式=
；
(2)原式=
．
20．解：(1)∵其余三面留出宽都是x米的小路,
∴由图可以看出：
菜地的长a=(20﹣2x)m，菜地的宽b=(10﹣x)m，
∴菜地的周长为2(20﹣2x+10﹣x)=(60﹣6x)m，
故答案为(20﹣2x)，(10﹣x)，(60﹣6x)；
(2)当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54(m)．
21．解:
原式=
=
把代入上式可得:
=.
22．解：2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)
=2mx2-x2+5x+8-7x2+3y-5x
=(2m-1-7)x2+(5-5)x+3y+8
=(2m-8)x2+3y+8
∵多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零，
∴2m-8=0，
∴m=4，
∴m2-[2m2-(5m-4)+m]
=m2-[2m2-5m+4+m]
=m2-2m2+5m-4-m
=-m2+4m-4
=-16+16-4
=-4.
故答案为-4.
23．解：(1)任写一个三位数为301，
∴①中的数字为301，
根据题意可得②中的数字为103，
根据③中的条件可得这个数字为198，
在根据题意可得④中的数字为891，⑤中的数字为1089，
∴答案为198，891，1089；
(2)可以设①中的三位数为100a+10b+(a-2)，
∴②中的三位数为100(a-2)+10b+a，
于是100a+10b+(a-2)-〔100(a-2)+10b+a〕=198，这是一个常数，
于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089．
24．(1)解：根据图形可以判断当时，总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即：；
(2)解：个这样的图形拼接，总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分，即
将a=4，b=3代入等式，得
解得：
25．解：∵(a-5)2+=0,
∴a-5=0,b+3=0,
∴a=5,b=-3,
根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，
当a=5，b=-3时，原式=
-450+15=
-435．
26．(1)
，
把，代入，
∴原式
；
(2)设，并把代入得，
∵条件是多余的，即与b的取值无关，
∴，
解得：，
故．