9.3.1 等比数列(1)-湘教版数学必修4教案

《9.3等比数列》教学设计
教材分析
本节内容是继学生学习了数列的概念和等差数列，对数列的概念有了一定了解，对数列的应用有一定的基础上，进一步学习等比数列，等比数列的求和。因此这节课有承上启下的作用，是本章和本节的重点内容之一。
学情分析
学生在前几节课已经学习了数列的概念，递推数列，等差数列，掌握了一定的数列的知识，可以用类比的方法来研究等比数列。
教学目标
知识与技能
1、掌握理解等比数列的定义，会用定义判断等比数列．
2.掌握等比数列的通项公式并能应用．
（二）过程与方法
通过概念的理解，一题多解，让学生观察猜想归纳，培养学生自主地获得知识的能力，开拓学生探究发现的能力。
情感态度、价值观
通过探究性学习，获得成功地喜悦、培养学好数学的信心。
帮助学生树立运动、变化观点，培养学生勇于进取精神和良好心理素质。
经历观察、探究等学习活动，培养尊重事实、实事求是的科学态度。
教学重点与难点
1、重点：掌握理解等比数列的定义，会用定义判断等比数列．
2.难点：掌握等比数列的通项公式并能应用．
五、教学策略选择与设计
1、教学设计：引导发现法、探索讨论法
（1）、引导发现法：请同学们仔细观察以下三个数列，找下他们的共同规律和特点。
启发学生归纳，概括等比的概念。
（2）、探索讨论法：由学生归纳总结数列的特点迁移到将要学习的新课中，有利于学生对知识进行主动建构：有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。
2、学法指导：仔细观察--分析讨论--抽象出概念。这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
3、教学手段：多媒体希沃辅助教学.
通过动态演示，游戏环节，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。
六、教学基本流程
问题
设计意图
师生活动
请同学们仔细观察以下三个数列，找下他们的共同规律和特点。
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培养学生自学能力，观察类比的学习能力，总结归纳的能力，激发对数学的兴趣。
生：根据自己的观察，回答出这列数的特点，说出等比数列的概念。
师：在数学中，我们把这样的数列称为等比数列。
问题
设计意图
师生活动
2.同学们，观看时重点记下等比数列的几要素，思考等比数列中的项能否为零，公比能否为零。
通过学生独立思考总结，进一步理解等比数列的概念，数列的特点。
师：组织学生观看教学的微视频
生：观看视频后，并回答刚才老师提问的问题。师：要求学生把这数列重要特征记下来。
3.给出几个不同的数列，让同学们判断哪些是等比数列。
通过游戏的形式，赛一赛，哪个同学答对的题目最多，可以激发学生对数学的兴趣和激情，也可以掌握等比数列的判断方法。
师：我们来一场夏季运动会，哪两名同学上来PK。
生：学生上来做竞技数学游戏
4.给出四个等比数列的命题，学生判断对错。
学生亲自参与，可以让学生深入进入课堂，激发学生对新学知识的探究欲和求知欲。
师：下面你们来做回小判官吧，来判断下面四个命题的对错。生：上讲台把白板里正确的命题拖进左边的南瓜，错误的命题拖到右边的南瓜。
5.能否通过对求等差数列的通项公式的方法作类比，求出等比数列的通项公式呢？
通过启发学生，用类比的方法，一题多解去探究和理解等比数列
教师指导学生由等比数列的定义列出式子，用累乘法，迭代法列式，得出等比数列的通项公式
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6.课件展示练习
巩固所学知识，培养学生自学能力，分小组，可以激发学生的学习热情，调节课堂气氛。
师：每个小组做一道题，最后小组代表展示结果
7.探究等比数列的通项公式，课件展示，题目难度提升
巩固所学知识，提升学生的学习能力，一题多解，可以开拓学生的思维。
师：引导学生一题多解，归纳解题方法。
8.课件展示练习
巩固所学知识，提升学生的自学能力，落实巩固知识。
师：走到学生身旁，了解学生的情况，拿一些学生的作业讲评。几个学生上讲台演算解题过程。
9.课件展示判断等比数列的技巧和方法，等比数列的通项公式，变式
巩固所学知识，培养学生自学能力和归纳总结能力。
有学生独立思考，教师引导，强调要注意的问题。
10.课堂小结
培养学生自学能力和归纳总结能力。
师：提问学生本节课的收获是什么？
板书设计
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作业布置
活页作业（十三）：1、第9题
2、能力提升第5题