四年级上册数学教案-5 相交和垂直西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5 相交和垂直西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 108.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-28 19:20:30 | ||
图片预览
文档简介
<<相交和垂直>>教学设计
一、学习内容
教科书64页相关的课堂活动及练习。 相交和垂直。
二：学习目标
1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。
2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
三：学习重点、难点
重点：了解相交的特例--垂直。
难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
四：教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：三角板
五;学习过程
激趣感知平台
1、情趣诱导--感悟问题
多媒体出示单元主题图。
(1).请大家仔细观察画面，在图中你发现了哪些相交的画面，并指出来。
学生上前指出
预设：双杠的横杠和竖杠；花坛相邻的两条边，教学楼相邻的两面墙…
用多媒体课件根据学生的叙述隐去其它，只留下相交的画面。
今天我们就来研究两条直线相交。（板书课题：相交）
体验共建平台
探究两直线相交
（1）摆一摆 问：这些直线怎样才能相交于一点呢?你能不能用小棒摆一摆啦？
（2）小组合作，探究相交的条件。
①学生以小组为单位动手操作。
②集体展示（让学生用投影仪展示自己的做法。）
学生摆出相交的小棒后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象表示出来。
（3）多媒体出示：
师质疑：两条直线相交之后，你发现了什么？（形成了几个角？每个角是什么角）
①学生观察。②小组交流③集体汇报
学生：两条直线相交于一点，形成4个角。两个锐角、两个钝角，对角相等
师小结：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，并形成了4个角，且对角相等
（4）多媒体出示图二
问：现在是不是相交？这时两条直线相交形成的角是什么角?
学生：两条直线仍然相交。形成了4个直角。
师小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（板书课题：垂直）
多媒体出示：
如果两条直线用a、b表示。
我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
（5）讨论：什么叫做“互相”垂直?
①小组讨论
②集体讨论、总结。
师小结：就像图2，一条直线垂直于另一条直线，就会有另一条直线也垂直于这条直线，这就叫互相垂直
（6）说一说
生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？指出来。
①学生独立思考。
②汇报交流
预设：生活中有很多垂直的例子，比如：课本相邻的两条边，长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边……（边说边课件演示）
画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
①课件演示垂线的画法，（问：怎样用三角板画出这条直线的垂线啦？请大家仔细观察，多媒体展示画法，连续播放几遍）
②动手画一画（师：请大家试着自己在答题纸上画出一条直线的垂线）
a、独立完成
b、投影展示作品，并说明方法
师小结：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。
第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
第四步：画上直角符号。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线
师：如果在直线外给出了一点，让我们通过这一点作已知直线的垂线该怎么做?
出示例2：
小组合作，探究画法。
①学生思考，尝试按要求画垂线
②小组内交流、讨论。
指名展示、汇报画垂线的方法。
师在实物演示：边演示边说
师一边操作过程，一边小结
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。
第三步：沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
第四步：画上直角符号。
（三）实践延伸平台
1、教科书第64页课堂活动第1题。
2、练习十五第八题
3、拓展题
4、课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我认识了互相垂直的线；
预设2：认识了相交；
预设3：知道了……
（四）板书
相交与垂直
教学反思
《相交与垂直》这节课中，在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。让学生通过操作认识相交，垂直是两条直线相交的一种特殊情况。用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有3点：一是认识相交和垂直的关系，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。
在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。
一、学习内容
教科书64页相关的课堂活动及练习。 相交和垂直。
二：学习目标
1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。
2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。
三：学习重点、难点
重点：了解相交的特例--垂直。
难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
四：教学准备
教师准备：教学课件
学生准备：三角板
五;学习过程
激趣感知平台
1、情趣诱导--感悟问题
多媒体出示单元主题图。
(1).请大家仔细观察画面，在图中你发现了哪些相交的画面，并指出来。
学生上前指出
预设：双杠的横杠和竖杠；花坛相邻的两条边，教学楼相邻的两面墙…
用多媒体课件根据学生的叙述隐去其它，只留下相交的画面。
今天我们就来研究两条直线相交。（板书课题：相交）
体验共建平台
探究两直线相交
（1）摆一摆 问：这些直线怎样才能相交于一点呢?你能不能用小棒摆一摆啦？
（2）小组合作，探究相交的条件。
①学生以小组为单位动手操作。
②集体展示（让学生用投影仪展示自己的做法。）
学生摆出相交的小棒后，让学生在视频展示台上展示，师用两条直线相交的现象表示出来。
（3）多媒体出示：
师质疑：两条直线相交之后，你发现了什么？（形成了几个角？每个角是什么角）
①学生观察。②小组交流③集体汇报
学生：两条直线相交于一点，形成4个角。两个锐角、两个钝角，对角相等
师小结：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，并形成了4个角，且对角相等
（4）多媒体出示图二
问：现在是不是相交？这时两条直线相交形成的角是什么角?
学生：两条直线仍然相交。形成了4个直角。
师小结：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（板书课题：垂直）
多媒体出示：
如果两条直线用a、b表示。
我们可以说：直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
（5）讨论：什么叫做“互相”垂直?
①小组讨论
②集体讨论、总结。
师小结：就像图2，一条直线垂直于另一条直线，就会有另一条直线也垂直于这条直线，这就叫互相垂直
（6）说一说
生活中有哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？指出来。
①学生独立思考。
②汇报交流
预设：生活中有很多垂直的例子，比如：课本相邻的两条边，长方形相邻的两条边、正方形相邻的两条边、黑板相邻的两条边……（边说边课件演示）
画垂线
师：我们认识了互相垂直的线，下面我们就来画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线
出示例1：过直线上一点画这条直线的垂线。
①课件演示垂线的画法，（问：怎样用三角板画出这条直线的垂线啦？请大家仔细观察，多媒体展示画法，连续播放几遍）
②动手画一画（师：请大家试着自己在答题纸上画出一条直线的垂线）
a、独立完成
b、投影展示作品，并说明方法
师小结：
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。
第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
第四步：画上直角符号。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线
师：如果在直线外给出了一点，让我们通过这一点作已知直线的垂线该怎么做?
出示例2：
小组合作，探究画法。
①学生思考，尝试按要求画垂线
②小组内交流、讨论。
指名展示、汇报画垂线的方法。
师在实物演示：边演示边说
师一边操作过程，一边小结
第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。
第二步:沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。
第三步：沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。这条直线就是已知直线的垂线。
第四步：画上直角符号。
（三）实践延伸平台
1、教科书第64页课堂活动第1题。
2、练习十五第八题
3、拓展题
4、课堂小结
这节课你有什么收获？我们一起说一下吧！
预设1：我认识了互相垂直的线；
预设2：认识了相交；
预设3：知道了……
（四）板书
相交与垂直
教学反思
《相交与垂直》这节课中，在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。让学生通过操作认识相交，垂直是两条直线相交的一种特殊情况。用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有3点：一是认识相交和垂直的关系，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。
在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。