四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律北师大版

乘法分配律
亳州师专附小：谢明
教学内容：北师大小学数学四年级上册P48—P49
教学目的：
1、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个规律
2、培养学生观察、抽象概括一级口头表达的能力
3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想。
教材分析：
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
学情分析：
乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算。但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和展。
教法与学法分析
（一）教学方法
在设计乘法分配律的教学时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验，采用自主学习、当堂训练的教学模式。充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。
（二）学法指导
本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。通过学生多思、多说、多练，积极参与教学的整个过程。

教学准备 多媒体课件。

教学重点：理解应用乘法分配律。
教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的 意义。
教学过程：
一：观察猜想，引入探究
1、课前一支歌：找朋友
2、同学们唱的真棒！老师这也有几对好朋友，需要用你们的慧眼来找一找，想试 试吗？
那咱们开始上课。
听清要求：同桌每人做一列题目，可以用笔在随堂本上写一写，算一算。左边 的同学做左边的题目，右边的同学做右边的题目，做好后，同桌之间互相交流，看谁找的又快又准。
听明白了吗？那么开始。
出示题目，让孩子们去找朋友
（1）（3+7）×5 3×5+7×5
（2）（9+10）×4 9×4+10×4
7 ×（9+11） 7×2+7×8
3、仔细观察并猜想
师：谁先来给第一个算式找找朋友？
师：你们找朋友的依据是什么？
生回答，根据算式结果相同。
师：结果相同我们可以用什么数学符号来连接？
师适时给出等式的概念，让孩子明白，这些都是等式。
师：仔细观察这些等式，你还有什么发现？
生1：我发现左边的算式是两个数的和乘一个数
生2：右边的算式是两个积相加
生3：每一组两个算式结果会相等。
师引导思考：
两个数的和与一个数相乘，还可以怎样算？
两个积的和，如果两个积中有相同的乘数，还可以怎样算？
【设计意图：先将乘法分配律抽象出来，利用式子更好的让学生去掌握，并通过猜想——验证，自己去探索其中的规律。】
自主探索，合作讨论，验证猜想
1、学生自主编题
师：根据你自己的发现，也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌听。
生自由活动（举出一些和用乘法分配律计算的例子）
2、质疑，思考
师：刚才同学们编了很多题目，你知道为什么这些算式不同但结果却呢？其实数学来源于生活而又应用于生活，我们来看看这个例子
3、教师可以引入书本上的例题：
课件演示墙面图。
师：这是工人叔叔在两面墙上贴好的瓷砖。这是正面，这是左面（配合手势）
① 师：请你估计一下，贴了多少块瓷砖？你是怎么估计的?
（设计意图：此处通常会出现两种估计的方法，一种是分开估计，再合起来；另一种是直接合起来估计。这样就为后面精算时的两种算法作了铺垫。）
② 师：究竟一共贴了多少块瓷砖呢？请同学们算一算。（生计算，师巡视）
③ 师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）
师：像这样算的孩子请举手。请你们来说说，先算的什么？再算的什么？
④ 师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）
师：这样想过的孩子请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
（6+4）×9 6×9+4×9
=10×9 =54+36
=90（块） =90（块）
4、师：这个题目是用两种方法解答的，那么下面这道题也能用两种方法解答吗？请大家试一试
出示PPT：橙子每箱28元，苹果每箱22元。
橙子和苹果各买5箱，一共需要多少钱？你会算吗？
（1）学生口答，师板书。
A、 各买5箱是什么意思？
B、 列出算式，并说说你是怎么想的？
C、 还有不同的方法吗？谁来说说看？
板书：（28+22）×5 = 28×5+22×5
答：（略）
（2）评讲：各个算式的每一步各表示什么？
【设计意图：让学生将抽象的规律应用到实际的生活中，以便于更好的应用掌握的规律，这也是数学教学所要达到的目的，学习数学就是为了更好的联系生活实际，为生活服务。】
三、知识内化，开拓思维
师：请大家观察这些等式，你能写出更多像这样的等式吗？
能写完吗？
师：如果用a,b,c分别表示三个数，能写出你的发现吗？
生尝试，师进行引导，指导写出：（a+b)×c=a×c+b×c
师：如果我们用文字来表述的话，该怎样来说呢？
引导学生归纳小结：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两积相加，这叫做乘法分配律。
只要能说出来，师进行鼓励。
【设计意图:在探究乘法分配律的过程中,让_??????_经历了一次严密的_?§????_发现过程:猜想——验证——结论。为_??????_的可持续学习奠定了基础。】
1、出示练习题（前面出示的4组题）
师：现在弄明白为什么每一组的算式相等？根据的是什么？
生：乘法的分配律
巩固练习
Ⅰ 基本题：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子
1、 （25+8）×4=＿＿×＿＿+＿＿×＿＿
2、 8×（125+9）=＿＿×＿＿+＿＿×＿＿
3、 47×18+53×18=（＿＿+＿＿）×＿＿
4、 32×5+32×5= （＿＿ +＿＿）× ＿＿
5、 （25+ 9）× 4 = ＿＿×＿＿ +＿＿×＿＿
6、 34 × a + 66 × a = （＿＿ + ＿＿） ×a
7、 a× c + b× c =（＿＿ + ＿＿）×＿＿
8、 48 × 7 + 52× 7 =（＿＿ + ＿＿）×7
逐一进行反馈，全班交流，对于第4题，学生引起争论
生1：32×5+32×5=（32+32）32×5
生2：应该是32×5+32×5=32×（5+5）
师：同意生1的请举手，同意生2的请举手
生对这两种结果都同意
师：既然大家都说对，你会更加欣赏哪一种结果呢？为什么？
学生同意第2种，因为这样使计算更简便
【设计意图：在巩固练习阶段，还给学生学习的自主权，还给学生自我展示的空间。并通过比较，感悟计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用所学知识解决生活中遇到的问题。在设计练习时，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】
Ⅱ 把相等的算式用等号连起来（不能连的说明原因，思考：怎样改动之后，能连）
1、24 ×39+24×61 24×（39+61）
（25+7）×4 25×7+4×7
32×（18+27） 32×18+32×27
（24+36）×5 24×5+36
【设计意图：由于上一环节学生体会了乘法分配律，这时他一定会特别想把自己的看法、见解告诉大家。这时就要为学生提供展示自我的平台。让学生自由发言，谈谈自己对乘法分配律的认识。师生间、生生间互相交流，合作学习，加强记忆，加深理解。】
Ⅲ 街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行15棵，海棠树每行5棵，玉兰树比海棠树多多少棵？
【设计意图：学生自身存在个体差异，为了让思维能力强的学生有更好的发展，更利于最近发展区的形成，将乘法分配律的加变成了减，让孩子们领悟到乘法分配律的真谛。】
总结回顾
六、布置作业
用简便方法计算：
35×37+65×37 （80+8）×125
32×203 46×99
板书设计：
乘法分配律
A： B：
（6+4）×9 = 6×9+4×9
=10×9 =54+36
=90（块） =90（块）
(a﹢b)×c=a×c﹢b×c
a×(b﹢c)=a×b﹢a×c
反思：
本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：
一、主动探究，实现亲身经历和体验
现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从四组算式导入新课，接下来，让学生观察、猜想，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。
二、多向互动，注重合作与交流
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。
乘 法 分 配 律
亳州师专附小：谢明
2013年11月14日