四年级上册数学教案-7.1 平行与垂直冀教版

平行与垂直教案
一、教学目标：
（一）知识技能：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（二）数学思考与问题解决：帮助学生初步建立垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（三）情感态度：培养学生的空间观念及空间想像能力，引导学生具有探究的学习意识。
二、重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念，发展学生的空间想象能力。
三、难点：相交现象的正确理解（延长后相交）。
四、教学设计
（一）游戏导入，画图感知
1、游戏导入
师：同学们，上课前咱们先来玩一个脑筋急转弯，看谁最聪明！请看题：孙悟空手拿金箍棒，给我们带来了一个问题，齐读一遍，想到的同学请举手。
生：直线
师：聪明！掌声送给他。因为直线就像神奇的金箍棒一样可以无限延伸，所以无始无终指的就是直线。2、画图感知
师：这节课我们就来学习与直线有关的内容（出课题）。如果要在这张白纸上画两条直线（展示白纸），你会怎么画呢？请你按要求，动手画一画。
3、作品展示，讨论分类
师：（收集作品展示）同学们，如果要把上面这些图形分成两类，你会怎样分呢？请小组讨论，完成分类。
生1：1,3,4,6为一组，2,5为另一组
师：你为什么这样分呢？
生：交叉的为一类，不交叉的为另一类
师：你不但会分类，而且讲得也很清楚，谢谢你！同学们，刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线交叉了，用数学语言应表述为两条直线相交了（板书相交），请同学们记住相交这个词。
师：还有没有其他不同的分类意见呢？
生：
师：同学们请看这两条直线，如果老师把这它们无限延长，会怎么样呢？（教师演示延长）
生：相交了
师：所以这组直线应该属于那一类？
生：相交那一类
师：那还有没有类似的呢？
生：有，第⑥组
师：那剩下的②和⑤呢？无限延长后会不会相交呢？
生：不会（教师用长、直的纸条演示延长，不相交）
师：确实不会相交
（二）自主探究，认识平行与垂直
1、认识平行
师：请同学们打开课本第56页，找出这样的两条直线在数学上叫做什么线？课本上的哪一句话告诉你了。
师：找到的同学请举手
生：平行线，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：他找得对不对？掌声送给他！
师：全班齐读一遍！
师：你们认为这句话中哪个词是很重要的呢？
生：平行和互相平行
师：不错，请坐。还有别的发现吗？
生：不相交
师：你真厉害，掌声送给他。因为不相交是我们判断两条直线是否平行的条件之一，所以“不相交”是很关键的。
师：刚才老师说不相交是我们判断两条直线是否平行的条件之一，那还需要什么条件才能判断两条直线是否平行呢？请看（课件演示圈出“在同一个平面内”）
师：为什么说“在同一个平面内”很重要呢？我们用一个例子来证明它。（演示两条直线在一个纸板平面内平行，接着从两条直线中间切开纸板并旋转至不同平面）
师：所以“在同一个平面内”是判断两条直线是否平行的另一个条件。符合这两个条件的直线我们就可以说它们是互相平行的。
2、记作和读作
师：掌握了平行的概念，我们再来学习平行是怎样表示的。这3组直线都是互相平行的，先看第一组，我们用符号“∥”来表示互相平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
师：这个符号“∥”是不是一组平行线呢？
生：是
师：所以用这样的方法来表示a平行于b，是不是即形象又方便呀！
生：是
师：如果我把它写成双竖线或者向右边斜还对不对呢？
生：不对
师：那我们一起来练习一下它的写法吧，请仿照第一组，完成第二组和第三组。写完的同学请举手。
3、说说身边的平行现象
师：我们身边有哪些平行的例子呢？请同学们在小组内互相说一说。
师：请你来给大家说一说吧。（2个同学）
生：
师：说的真好。其实在我们的生活中有很多平行的例子，只要你细心观察就能发现很多生活中的数学。
4、随堂练习
5、认识垂直
师：接下来我们继续研究相交的情况，请观察这几组直线有没有比较特殊的情况呢？（相交那一类）
生：第3组
师：你认为它特殊在哪？
生：四个角都是直角。
师：你观察得真仔细。我们一起来测量一下是不是四个角都是直角（教师动手测量），确实四个角都是直角，那要不要画四个直角符号呢？
生：不用
师：对，那为什么呢？因为两条直线相交形成了四个角，如果有一个是直角，那剩下的3个角也肯定是直角。所以只画一个直角符号就可以了。
师：如果只看上面这一部分（遮住下面），这两个角是不是组成一个平角？
生：是
师：当右边的角是90°时，左边的角是多少度呢？
生：
90°
师：类似地，如果只看左边这一部分，由上面的角是90°，是不是也可以得到下面的角也是90°呢？
生：是
师：继续做下去我们就可以知道剩下的这个角也是90°，我们由一个角是90°，可以推断出四个角都是都是90°，所以只画一个直角符号就可以了。
师：请同学们打开课本57页，找出两条直线相交成直角是怎样的位置关系？课本里哪一句话告诉你了？开始吧！
师：找到的同学请举手
生：互相垂直，并读出概念
师：他找得对不对？（对）掌声送给他！
师：全班齐读一遍
师：两条直线满足什么条件才能判断是互相垂直的？
生：相交成直角
师：你真棒！给点掌声他。这3幅图中每组直线都是互相垂直的，我们用符号“⊥”来表示互相垂直，a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
师：用这样的方法来表示a垂直于b，你们觉得怎么样？是不是即形象又方便呀！
师：你觉得这个“⊥”符号像什么呢？
生：倒过来的大写英文字母T
师：那我们一起来练习一下它的写法吧，请仿照第一组，完成第二组和第三组。写完的同学请举手。
6、说说身边的垂直现象
师：我们身边有哪些平行的例子呢？请同学们在小组内互相说一说。
师：请你来给大家说说。（2个）
（三）、随堂练习
师：下面各组线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
372999020002500
38728653848100045339016573500
4362450255270②
②
4533902647950
6496051905①
①
382524051816000402526522288500834390-488950
377190876300567690136525③
③
445770087630④
④
师：这节课我们学行和垂直，那你能用手中的小棒摆出平行与垂直吗？请在小组内互相摆一摆。
四、课堂小结
同学们，直线是无始无终的，但我们学习要做到有始有终，所以课后要及时巩固我们当天学习的内容。这节课我们主要学行与垂直，希望同学们课后多加练习！
好，下课！
五、板书设计
-3810367665平行与垂直
平行（没有交点）
记作a∥b
同一个平面内
成直角
相交（一个交点）
垂直
记作a⊥b
平行与垂直
平行（没有交点）
记作a∥b
同一个平面内
成直角
相交（一个交点）
垂直
记作a⊥b
312039038100003006090276225（作品）
（作品）
312039052387505196840276225学生作品6张
学生作品6张
17583152990850
416814042672004025265245745（作品）
00（作品）
429196529337000105600555245两条直线
位置关系
两条直线
位置关系
29965652876550