四年级上册数学教案-2.2相交与垂直 北师大版

相交与垂直
学习目标
1、借助实际情境和操作活动，感知和认识相交与垂直现象，理解互相垂直的含义。
2、学会用三角尺画垂线。
重点、难点
重点：建立相交与垂直的概念。
难点：能用三角尺画垂线。
创设情境，导入新课。
1、自主活动。
让学生拿出两根小棒，自由摆一摆，并在小组内交流，一共能摆出几种形状。
2、指名汇报刚才摆的结果。
3、谈话引入课题。
日常生活中，两条直线有多种位置关系，其中相交的两条直线会组成角。今天我们就来学习与相交有关的知识。（板书课题：相交与垂直）
互动新授，探究新知
1、感受相交。
课件出示教材第18页“看一看，说一说”的情境图。
学生认真观察，指一指，说一说，是否从每一个图中看到了两条直线，在什么地方，有什么特点（交叉）。自己画出每个图中两条直线相交的图形。
指名说一说自己的发现。
师根据生答点拨；剪刀和红十字图案如果用直线来表示，每组中的两条直线都是交叉的，我们称两条直线这样的位置关系叫“相交”。而且一定会有一个交点。
请你再举出生活中的一些例子。
（2）师引导学生观察教材第18页的第2幅情境图。
指名汇报后，师提示；有时候我们看到的只是图形中的一部分，如果将图形中的直线延长，图中的两条直线就会相交。直线是向两端无限延长的，我们看到的两条直线在图中没有相交，只是因为直线画得不够长。
2、体会垂直。
（1）师：把课前做好的学具拿出来，旋转其中的一张纸条，边旋转边观察两张纸条的位置关系。在旋转过程中，你有什么发现？
（2）指名汇报。（学生可能回答：一定是相交的；一个角逐渐变大，一个角逐渐变小；两条相交的线非常直、非常正……）
（3）师：先让同学们都摆出相交成直角的状态，互相看一看，每个同学纸条的宽窄、颜色、长短不一样，但是此时相交的状态是一样的。此时相交有什么特点？引导学生得出结论：两条直线相交成直角了（四个角都是直角），而且只有一次，非常特殊。 师：如果用两条直线代替纸条，则相交成直角的两根纸条可以表示为（课件出示）：
师对照课件，小结（板书）；像这样，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。此时的两条直线，都可以叫做垂线。
请你举出生活中的例子。
师提示：垂直说明的是两条直线间的位置关系，不能单纯地说某一条直线是垂直的。
（4）即时练习。
教材第19页“练一练”第1、2题。
师巡视指导，选择学生的作业进行展示，并及时订正其中的错误。
3、学习画垂线。
（1）折一折。
小组交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？
让学生自主动手操作折纸，并用不同颜色的彩笔把每组折线画出来。
选择学生折纸作品进行展示，及时订正学生折纸时可能出现的错误。
（2）画一画。
师；除了可以通过“折一折”得到一组垂线，你还有其他的方法得到垂线吗？
指名说一说，师提示；可以通过三角尺画垂线。
让学生独立尝试画一画，指名板演，师巡视指导。
让板演的学生说一说自己的画法，师纠正板演的学生。
师生共同小结（课件出示用三角尺画垂线的步骤）：
画一条直线；
用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；
沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；
标出直角符号。
巩固练习
1、教材第19页“练一练”第3题。
学生自主完成，指名说一说自己的画法。
四、课堂小结
同学们今天学得高兴吗？说说你学会了什么？
六、课时作业
1.找一找，画一画。在每个图形中找出两组相交或垂直的线，用不同的彩笔画出来。
2.分别画出已知直线的垂线。

3.小实验：去河边，怎样走最近？