六年级上册数学教案-比的意义 人教版
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文档简介
《比的意义》教学设计
学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。????????????????
⑶明确比的后项不能为零的道理。???
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入：（3-4分）
1、导语：同学们都听过嫦娥奔月的故事吧！这只是个神话故事，神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，这一事件开创了我国航天事业的新局面。在太空中执行此次任务的宇航员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？（提出问题）
生自由汇报：
①15÷10????表示长是宽的几倍。
②10÷15????表示宽是长的几分之几。
教师小结：除了用除法表示长和宽倍数的关系外，还可以用一种新的方法来表示，这就是我们这节课要学的新知识——比。
2、板书课题：比
3、出示学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题：（18-20分）
（一）、看书自学：出示自学提示：
请自主阅读教材48—49页，想一想，画一画，再进行小组交流，不懂的提出来。
1.什么是比？你能结合书中的例子谈谈对比的意义的理解吗？
2.比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？?
3.回答49页小精灵的问题。想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（二）、学生自学汇报
解决第一个问题：
生1：通过学习，第二小组汇报如下：我们组来解决第一个问题：通过看书，我们组知道了长和宽的关系还可以说成：长是宽的几倍，列式15÷10，还可以说成宽和长的比是15比10；宽是长的几分之几，列式10÷15，还可以说成：宽和长的比是10比15。.
生2：通过看书，我们组知道了：“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。我们可以解决小精灵提的问题。怎样计算飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，也就是求速度，用“路程÷时间”表示，列式42252÷90，我们也可以用比的形式来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
生3：通过观察，我们组发现：黑板右侧都是除法算式，黑板左侧把它们写成比的形式。因此，我们组发现：两个数的比表示两个数相除。?
??教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。
解决第二个问题?
生1：比号像冒号 “ ：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明）
15﹕10=15÷10=??=
︱︱︱?????????︱??︱
前项 比号 后项 用前项除以后项等于商?比值
生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数
师出示练习题求比值：
10：25???????0.5：0.05???????：
?
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）
生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p49 1题 做一做（填空汇报）
解决第三个问题
生：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
学生汇报填写下表：
比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷除号 除数 商 一种运算
分数 分子 — 分数线 分母 分数值 一个数
讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？
②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）?
（三）同学们还有不懂得问题吗？
? 学生质疑：在观看足球、排球等比赛时，经常看到几比0的形式，在这里比的后项是0，这是为什么？
教师讲解：比赛场上的比不表示两个数相除的关系，它表示比赛的情况，积分的多少可以用“0”。
四、巩固应用：（8--10分）
1、p52??1填空
???教师小结：通过这组练习，我们应注意什么？
2、判断：
①小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（????）
②分数的分母不能为0，比的后项也不能为0?（????）
3、p52、3
4.出示知识树。?
怎样求比值
比与除法、分数之间关系
比的意义
比的后项 不能为零
对照学习目标，说说你对比有了哪些认识？
5、目标检测：（3-4分）
(1)小明骑自行车5分钟行了1500米，写出小明所行路程和时间的比，并求出比值。这个比值表示什么？
(2)3?：（??）=24?????（???） ：8=0.5
(3)小杰爸爸的身高是175厘米，他的身高是1米，小杰说他和爸爸的身高比是1:175,小杰说的对不对？如果不对，你认为是多少？??????
四、生成创新 （2分）
?阅读教材51页??了解黄金比?
板书设计：
比的意义
?? 15cm
?
10cm
?15÷10?长和宽的比是15比10??记作??15??：10??= 15??÷?10 =??????=?
10÷15?宽和长的比是10比15
学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。????????????????
⑶明确比的后项不能为零的道理。???
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、情境导入：（3-4分）
1、导语：同学们都听过嫦娥奔月的故事吧！这只是个神话故事，神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，这一事件开创了我国航天事业的新局面。在太空中执行此次任务的宇航员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？（提出问题）
生自由汇报：
①15÷10????表示长是宽的几倍。
②10÷15????表示宽是长的几分之几。
教师小结：除了用除法表示长和宽倍数的关系外，还可以用一种新的方法来表示，这就是我们这节课要学的新知识——比。
2、板书课题：比
3、出示学习目标：
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题：（18-20分）
（一）、看书自学：出示自学提示：
请自主阅读教材48—49页，想一想，画一画，再进行小组交流，不懂的提出来。
1.什么是比？你能结合书中的例子谈谈对比的意义的理解吗？
2.比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？?
3.回答49页小精灵的问题。想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（二）、学生自学汇报
解决第一个问题：
生1：通过学习，第二小组汇报如下：我们组来解决第一个问题：通过看书，我们组知道了长和宽的关系还可以说成：长是宽的几倍，列式15÷10，还可以说成宽和长的比是15比10；宽是长的几分之几，列式10÷15，还可以说成：宽和长的比是10比15。.
生2：通过看书，我们组知道了：“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。我们可以解决小精灵提的问题。怎样计算飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米，也就是求速度，用“路程÷时间”表示，列式42252÷90，我们也可以用比的形式来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90。
生3：通过观察，我们组发现：黑板右侧都是除法算式，黑板左侧把它们写成比的形式。因此，我们组发现：两个数的比表示两个数相除。?
??教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。
解决第二个问题?
生1：比号像冒号 “ ：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明）
15﹕10=15÷10=??=
︱︱︱?????????︱??︱
前项 比号 后项 用前项除以后项等于商?比值
生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数
师出示练习题求比值：
10：25???????0.5：0.05???????：
?
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）
生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p49 1题 做一做（填空汇报）
解决第三个问题
生：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
学生汇报填写下表：
比 前项 ：比号 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷除号 除数 商 一种运算
分数 分子 — 分数线 分母 分数值 一个数
讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？
②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）?
（三）同学们还有不懂得问题吗？
? 学生质疑：在观看足球、排球等比赛时，经常看到几比0的形式，在这里比的后项是0，这是为什么？
教师讲解：比赛场上的比不表示两个数相除的关系，它表示比赛的情况，积分的多少可以用“0”。
四、巩固应用：（8--10分）
1、p52??1填空
???教师小结：通过这组练习，我们应注意什么？
2、判断：
①小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（????）
②分数的分母不能为0，比的后项也不能为0?（????）
3、p52、3
4.出示知识树。?
怎样求比值
比与除法、分数之间关系
比的意义
比的后项 不能为零
对照学习目标，说说你对比有了哪些认识？
5、目标检测：（3-4分）
(1)小明骑自行车5分钟行了1500米，写出小明所行路程和时间的比，并求出比值。这个比值表示什么？
(2)3?：（??）=24?????（???） ：8=0.5
(3)小杰爸爸的身高是175厘米，他的身高是1米，小杰说他和爸爸的身高比是1:175,小杰说的对不对？如果不对，你认为是多少？??????
四、生成创新 （2分）
?阅读教材51页??了解黄金比?
板书设计：
比的意义
?? 15cm
?
10cm
?15÷10?长和宽的比是15比10??记作??15??：10??= 15??÷?10 =??????=?
10÷15?宽和长的比是10比15