2021-2022学年苏科版九年级上册数学3.1平均数 同步题单 （word版含答案）

（苏科版）2021-2022学年九年级（上册）数学同步
3.1平均数
一、单选题
1．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
2．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分 B．95分 C．96分 D．98分
4．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．已知一组数据共有false个数，前面false个数的平均数是false，后面false个数的平均数是false，则这false个数的平均数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）
命中环数（单位：环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定
7．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是（ ）
A．79分 B．80分 C．81分 D．82分
8．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）
A．175 B．210 C．240 D．245
二、填空题
9．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分.则八年级四个班期末考试的平均分为________分．
10．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
11．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20－1－1所示，由图可知参加本次植树活动的共有______人，他们总共植树______棵，平均每人植树_____棵(结果精确到0.01)．
12．已知2，5，6和a四个数的平均数是4，且10，12，15，b和a五个数的平均数是9，则b=______.
13．近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
14．5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是________.
15．在一次体育课上,体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试,测试所得分数及相应的人数如图所示,则这次测试的平均分为_____.?
16．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．
三、解答题
17．设一组数据false的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
false；
false．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
（1）计算各小组平均成绩；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？
19．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
20．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．
甲
中靶环数(环)
5
6
8
9
10
射中此环的子弹数(发)
4
1
3
1
1
乙
中靶环数(环)
5
6
7
9
10
射中此环的子弹数(发)
2
3
2
(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．
21．在“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.
(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).
(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.
22．一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：
好消息
为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：
等级
特等奖
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
中奖金额
10000
6000
1000
50
10
中奖人数
3
10
87
350
550
你认为商场经理说的“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这里哪一个数据最能作为中奖金额的代表？
23．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
85
丙
80
90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人　 　将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
24．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人　　　　将被录取．?
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，并分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
参考答案
1．B
【解析】因为捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有false（人），
所以捐10元的有false（人）.
所以该班同学平均每人捐款
false（元）.
2．C
【解析】∵一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，
∴false
∴false
∴另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为
false=6，
故选：C．
3．C
【解析】根据题意，该小组的平均成绩是
false
故答案为C.
4．B
【解析】由题意false（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
5．C
【解析】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故选：C．
6．B
【解析】由题意知，甲的平均数=false=8环，
乙的平均数=false=8环，
所以从平均数看两个一样，
故选：B.
7．B
【解析】去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则falsefalse（分）.
8．B
【解析】设这组数据的平均数是x，
根据题意，得(25×4+35×4) -x=7x，解得x=30，
所以这7个数的和为30×7=210，
故选B.
9．84.6分
【解析】设八年级四个班期末考试的平均分为false，
则false（分）.
10．165cm
【解析】设名女生的平均身高为由题意得解得即名女生的平均身高为.
11．30 142 4.73
【解析】∵4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，∴参加本次植树活动的共有30人．
∵3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2＝142(棵)，
∴总共植树142棵．
∵(3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2)÷30≈4.73(棵)，∴平均每人植树约4.73棵．
故答案为(1). 30 (2). 142 (3). 4.73
12．5
【解析】因为2，5，6和a四个数的平均数是4，所以false，解得false.因为10，12，l5，b和a五个数的平均数是9，所以false，解得false.
故答案为：5.
13．22
【解析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：
11+13+15+19+x=16×5，
解得：x=22，
故答案为22.
14．80
【解析】解：.由题意得，另外四个数据的平均数是false=80.
故答案为80
15．false.
【解析】平均分=（6×5+8×15+10×20）÷40=false（分）；
故答案为：8.75分．
16．29 ℃
【解析】这周的日最高气温的平均值是false×(25＋28＋30＋29＋31＋32＋28)＝29(℃)．
故答案为29 ℃.
17．false；false．
【解析】设一组数据false的平均数是m，
即false，
则false．
false，
false，
false的平均数是false；
false，
false，
false的平均数是false．
18．（1）甲小组的平均成绩为83分，乙小组的平均成绩为80分，丙小组的平均成绩为84分；（2）甲小组的成绩高．
【解析】解：（1）甲小组的平均成绩为false83（分），
乙小组的平均成绩为false=80（分），
丙小组的平均成绩为false=84（分）；
（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），
乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），
丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），
所以甲小组的成绩高．
19．（1）方案1：7.7（分），方案2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【解析】解：（1）方案1的得分为false（分）；
方案2的得分为false（分）；
方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；
方案4的得分为8分或8.4分．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
20．(1)6.9环；(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由见解析.
【解析】(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是false(环)．
(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由：①若乙同学射中9环的子弹数为1发，则射中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是false(环)．
因为false，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛；
②若乙同学射中9环的子弹数为2发，则射中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是false(环)．
因为false，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．综上所述，选择乙同学参加射击比赛比较合适．
21．（1）2.78分、3.04分（2）乙
【解析】(1)甲商场抽查用户数为500+1000+2000+1000=4500(户),
乙商场抽查用户数为100+900+2200+1300=4500(户),
所以甲商场满意度分数的平均值为
≈2.78(分),
乙商场满意度分数的平均值为
≈3.04(分).
所以甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.
(2)因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),所以乙商场的用户满意度较高.
22．见解析
【解析】解：根据表格中提供的信息知奖金的平均数为
false（元）．
所以商场经理说的“平均每份奖金200元”并没有欺骗顾客．
由于存在偏大数据，对平均数的影响较大，故平均数不能代表一般水平．中奖金额的中位数、众数都是10元，且中位数、众数都不受极端值的影响，所以用10元作为中奖金额的代表较为合适．
23．解：（1）甲．
（2）根据题意得：
甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），
乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），
丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分），
∵乙的平均分数最高，∴乙将被录取．
【解析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案：
甲的平均数是：（85+92）÷2=88.5（分），
乙的平均数是：（91+85））÷2=88（分），
丙的平均数是：（80+90）÷2=85（分），
∵甲的平均成绩最高，∴候选人甲将被录取．
（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案．
24．（1）甲；?（2）乙将被录取．
【解析】（1）甲的平均数是：（85+92）÷2=88.5（分），
乙的平均数是：（91+85）÷2=88（分），
丙的平均数是：（80+90）÷2=85（分），
∵甲的平均成绩最高，
∴候选人甲将被录取．
故答案为甲；
（2）根据题意得：甲的平均成绩为：（85×6+92×4）÷10=87.8（分），
乙的平均成绩为：（91×6+85×4）÷10=88.6（分），
丙的平均成绩为：（80×6+90×4）÷10=84（分），
因为乙的平均分数最高，
所以乙将被录取．