江苏地区2021-2022学年七年级苏科版数学上册3.2代数式-同步练习（word版含答案解析）

（江苏地区）2020-2021学年七年级（上册）数学同步练习题单
3.2代数式
一、单选题
1．在棋盘上的米粒故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格中加倍至4粒米……，以此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在 第12格中所放的米粒数是( )
A．22 B．24 C．2false D．2false
2．下列各式false中，整式有（ ）
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
3．单项式false的系数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的false多10人，用含m的式子表示八年级的人数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在式子3，false，false，false，false中，代数式的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回(　　)
A．(10－2n)元 B．(2n－10)元
C．(10－n)元 D．8元
7．多项式false的次数和三次项分别是（ ）
A．2和false B．3和false C．4和false D．3和false
8．下列式子中不是多项式的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．下列整式中，单项式是（　　）
A．3a+1 B．2x﹣y C．3a D．false
10．将一个正方形剪成false个小正方形，第一次操作按照图1所示，分割出4个正方形．第二次操作按如图2所示，分割出6个正方形，第三次操作按如图3所示，按照上述规律，则第false次操作，正方形的个数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）
A．(7m+4n)元 B．28mn元 C．(4m+7n)元 D．11mn元
12．观察下列单项式：false，则第n个单项式是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
13．单项式false的系数是______，次数是______；
14．火车以48千米/时的速度开了2小时后，又以50千米/时的速度开x小时后，火车共走了___________千米．
15．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．
16．多项式false的次数是______．
17．将正整数按如图的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（6，3）表示的整数是_____________
18．将下列代数式的序号填入相应的横线上．
①false；②false；③false；④0；⑤false；⑥false；⑦false；⑧false；⑨false．
（1）单项式：_______________；
（2）多项式：_______________；
（3）整式：_________________；
（4）二项式：_______________．
三、解答题
19．分别写出下列各项的系数与次数
（1）false；
（2）false；
（3）false；
（4）false．
20．观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？
（1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，……
（2）1，false，3，false，5，false，7，false， ， ， ，……
21．用代数式表示：
（1）a的5倍与b的平方的差；
（2）m的平方与n的平方的和；
（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍．
22．（1）用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．
说出一个可以用2x＋5y表示结果的实际问题．
23．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
（1）一张光盘在出租4天后共收费多少元？
（2）一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
24．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格．
(1)请问每件售价多少元？
(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
25．观察：
（1）你能总结出什么规律？
（2）比较false与false的大小．
26．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
参考答案
1．C
【解析】解：设第n格中放的米粒数是an，则
a1=1，
a2=a1×2，
a3=a2×2=a1×22，
…
an=a1×2n-1，
∴a12=a1×211=211．
故选：C．
2．D
【解析】解：false是整式，共4个，false是分式；
故选D.
3．D
【解析】解：单项式4ab2的系数是4，
故选：D．
4．B
【解析】由题已知：七年级人数的false表达式为false，在此基础上多10人为false，故八年级的人数为false．
故选：B．
5．B
【解析】解：3，false，false，false是代数式，false是方程，不是代数式，所以是代数式的式子共4个．
故选B．
6．A
【解析】购买单价为2元/本的作业本n本，要花2n元，付了10元，应找回(10－2n)元.
故选：A
7．D
【解析】false它的项分别是：false，false，false，false，
其中最高次项为false，次数为3，
∴false的次数是3，三次项是false．
故选：D．
8．C
【解析】A、B、D选项都是几个单项式的和，是多项式，
而C选项false分母含未知数，不是多项式．
故选：C．
9．C
【解析】A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
C、3a是单项式，故本选项符合题意；
D、false是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
故选：C．
10．D
【解析】解：图1分割出1+1+2×1=4个正方形，
图2分割出1+1+2×2=6个正方形，
图3分割出1+1+2×3=8个正方形，
…
则第n次操作，正方形的个数为1+1+2n=2n+2，
故选：D．
11．C
【解析】解：买7个篮球、4个足球共需要(4m+7n)元．
故选：C．
12．B
【解析】因为第一个单项式是false；
第二个单项式是false；
第三个单项式是false，
…，
所以第n个单项式是false．
故选：B．
13．false 3
【解析】单项式中的数字因数叫系数，false的系数为false；
单项式中所有字母指数的和叫次数，false的次数为3．
故答案为：false；3
14．false
【解析】解：48×2+50x=96+50x（千米）．
故答案为false．
15．2n＋1或2n－1 2n－1
【解析】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．
故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．
16．3
【解析】多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：3．
故答案为3．
17．18．
【解析】先计算前m-1行最后一个数为：1+2+3+…+m-1=false，
再求（m，n）表示的数，第m行从左到右第n个数，即为false+n，
当m=6，n=3，代入false+n=false×6×5+3=18，
（6，3）表示的整数是18．
故答案为：18．
18．③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤
【解析】（1）单项式有：③false，④0，⑨false；
（2）多项式有：①false，②false，⑤false；
（3）整式有：①false，②false，③false，④0，⑤false，⑨false；
（4）二项式有：②false，⑤false；
故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤
19．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：false，次数：2；（4）系数：false，次数：5
【解析】解：（1）false的系数：2，次数：3；
（2）false系数：-1，次数：3；
（3）false系数：false，次数：2；
（4）false系数：false，次数：5．
20．（1）+9，-10，-l1，这列数中的第18个数为18，第101个数为-10l，第2020个数为-2020；（2）-9，false，-11，达列数中第18个数为false，第l01个数为-101，第2020个数为false。
【解析】解：（1）根据已知数据，可得数据规律为：一正二负，且数据绝对值依次增加1，后面的三个数据为：+9，-10，-11，第18个数为+18，第101个数为-101，第2020个数为-2020；
（2）根据已知数据，可得数据规律为：一正一负，且奇数数据为1、3、5、7、……，偶数数据分母为2、4、6、8、……，后面的三个数据为：9，-false，11，第18个数为false，第l01个数为101，第2020个数为false．
21．（1）5a－b2
（2）m2＋n2
（3）x2＋y2－2xy
【解析】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为：5a－b2；
（2）m的平方与n的平方的和可表示为：m2＋n2；
（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x2＋y2－2xy．
22．（1）falsea；（2）一支钢笔2元，一本练习本5元，问买x支钢笔和y本练习本一共多少钱？
【解析】解：（1）由题意可得阴影部分的面积为：false；
（2）设x为购买钢笔的数量，y为购买练习本的数量，
2x＋5y则可表示为：一支钢笔2元，一本练习本5元，问买x支钢笔和y本练习本一共多少钱？
23．（1）1.4元；（2）(0.3n＋0.2)元
【解析】解：（1）0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)
答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元；
（2）0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元
答：一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费(0.3n＋0.2)元．
24．(1)每件售价1.22a元；(2)每件盈利0.037a元．
【解析】(1)根据题意，得：
(1＋22%)a=1.22a(元)，
答：每件售价1.22a元；
(2)根据题意，得：
1.22a×85%－a=0.037a(元)．
答：每件盈利0.037a元．
25．（1）false；（2）false
【解析】解：解：（1）由false到false到false到false得到：
前一分数分子依次增加1，分母依次增加1，则前一分数值小于后一分数值，
所以false；
（2）因为false＜false，
所以前一分数值小于后一分数值，则有false．
26．（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析
【解析】（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；
（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；
（3）选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．
第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．
又242＞200＞124，
所以选择第一种方式．