2021-2022学年苏科版数学九年级上册3.2中位数和众数 同步练习 （word解析版）

（苏科版）2021-2022学年九年级（上册）数学同步题单
3.2中位数和众数
一、单选题
1．为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最高值
2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）
A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数
C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号
5．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是80，x，80，70，若这四个同学得分的众数和平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（　　）
A．70 B．80 C．90 D．100
6．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，最大数是6，则这5个整数可能的最大的和是(　)
A．21 B．22 C．23 D．24
7．已知一组数据23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（ ）
A．23 B．22 C．21 D．20
8．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
二、填空题
9．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
尺码（厘米）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
1
2
5
11
7
3
1
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .
10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．
11．某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：90，96，91，96，92，94，则这组数据中众数和中位数分别是_______、_________．
12．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=__________．
13．星期天上午，动物园来了一队游客，他们的年龄如下表所示：
年龄/岁
3
4
5
6
7
51
53
54
57
人数/人
1
3
5
2
4
1
1
3
2
这队游客年龄的中位数是_________岁．
14．在一次英语口试中，10名学生的得分（单位：分）分别为80，70，90，100，80，60，80，70，90，100，则这次英语口试中，这些学生成绩的中位数是________分．
15．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．
16．在数据2，0，-1，4，6中插入一个数据x，使这组数据的中位数为3，则x的值是__________．
三、解答题
17．有七个数，由小到大排列，其平均数为38．如果这组数中前四个数的平均数为33，后四个数的平均数为42，这组数据的中位数是多少？
18．某商场进了600箱苹果．在出售之前，先从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量(单位：千克)如下：5.0，5.4，4.4，5.3，5.0，5.0，4.8，4.8，4.0，5.3.
(1)请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数分别是多少？
(2)请你根据上述结果估计600箱苹果的质量为多少千克．
19．某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：
人? 员
经理
会计
厨师
服务员1
服务员2
勤杂工
月工资（元）
6000
3000
4000
2000
2000
1000
（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？中位数、众数各是多少？
（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由．若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．
20．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：
(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传？
(2)如果三个厂家产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
21．如图所示的是某城市三月份1至10日最低气温的变化图象．这10天最低气温的众数是多少？中位数是多少？平均数是多少？
22．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)填空：
平均数(单位：年)
众数(单位：年)
中位数(单位：年)
甲
________
5
________
乙
9.6
________
8.5
丙
9.4
4
________
如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
23．随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）
2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，
5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．
（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；
（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；
（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？
24．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______false；
（2）请你将②的统计图补充完整；
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
参考答案
1．C
【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选C．
2．A
【解析】将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．
数据3的个数为6，所以众数为3.
平均数为false，
由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，
故选A．
3．C
【解析】将这组数据重新排序为6，7，8，9，9，
∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：8.
故选C.
4．B
【解析】解：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数．
故选B
5．B
【解析】解：①x=80时，众数是80，平均数=（80+80+80+70）÷4≠80，则此情况不成立，
②x=70时，众数是80和70，而平均数是一个数，则此情况不成立，
③x≠70且x≠80时，众数是80，根据题意得：（80+x+80+70）÷4=80，
解得x=90，
则中位数是（80+80）÷2=80．
故选B．
6．D
【解析】根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，则前两个数最大是4，4．∵最大数是6，可知后两个数最大为6，6．这5个整数最大为：4，4，4，6，6，∴这5个整数可能的最大的和是24．
故选D．
7．B
【解析】解：根据题意，x的位置按从小到大排列只能是：12,18,20，x，23,27.根据中位数是21，得出false，解得false.故选B.
8．C
【解析】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为false=22.5，
故选C．
9．众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.
故答案为众数.
10．3
【解析】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴false，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
11．96 93
【解析】∵这组数据排序后为90，91，92，94，96，96，
∴这组数据的众数是96，
这组数据的中位数是false，
故答案为：96，93.
12．22.
【解析】这组数据23，27，20，18，x，12，共6个；最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除x外的五个数从小到大重新排列后为12 18 20 23 27；20这个数总是中间的一个数，由于中位数是21，所以中间还一个是22，即x=22．
13．6.5
【解析】本题中的数据一共有：1＋3＋5＋2＋4＋1＋1＋3＋2＝22(个)，
中位数是第11与第12个数的平均数，即：(6＋7)÷2＝6.5.
故答案为：6.5.
14．80
【解析】将此组数据按从小到大的顺序排列为60，70，70，80，80，80，90，90，100，100，
此组数据个数是偶数，排在第5，6位的数均为80，
所以此组数据的中位数是false（分），
故答案为：80．
15．16 ， 5 ， 5 .
【解析】这个班的学生捐款的平均数是：5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元)；
捐5元、10元、20元、50元的人数分别是：40×60%=24，40×10%=4，40×10%=4，40×20%=8，
把40名同学捐款从小到大排列,最中间的两个数是5,5,所以中位数是(5+5)÷2=5(元)；
由于捐款5元的有24人，人数最多，所以众数是5元,
答：这个班的学生捐款的平均数、中位数、众数分别是16元、5元、5元.
16．x=4
【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为：-1、0、2、4、6，
∵中位数为3，
∴x在2和4之间，即-1、0、2、x、4、6，
则（2+x）÷2=3，
解得：x=4．
故答案为4．
17．这组数据的中位数是34．
【解析】解：false．
所以从小到大排列的第四个数是34．
故这组数据的中位数是34．
18．(1) 平均数为4.9千克，众数是5.0千克，中位数是5.0千克；(2)估计600箱苹果的质量为2940千克．
【解析】(1)平均数＝(5＋5.4＋4.4＋5.3＋5.0＋5.0＋4.8＋4.8＋4.0＋5.3)÷10＝4.9(千克)，
因为5.0出现的次数最多，出现了3次，所以众数是5.0千克；
将这10个数按从小到大的顺序排列为：4.0，4.4，4.8，4.8，5.0，5.0，5.0，5.3，5.3，5.4，
因为第5个数与第6个数的平均数是5.0，所以这10箱苹果质量的中位数是5.0千克．
(2)由(1)得平均每箱苹果的质量为4.9千克，
所以估计600箱苹果的质量为4.9×600＝2940(千克)．
答：估计600箱苹果的质量为2940千克．
19．（1）平均月工3000（元），众数为2000，中位数2500；（2）见解析.
【解析】（1）平均月工资=（6000+3000+4000+2000+2000+1000）÷6=3000（元），众数为2000，中位数2500；
（2）∵能达到这个工资水平的只有3人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是2000元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．
20．(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数，乙厂的广告利用了统计中的众数，丙厂的广告利用了统计中的中位数；(2)选用甲厂的产品.或选用丙厂的产品.理由见解析.
【解析】（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，
∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；
由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；
丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；
（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月．
21．这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃．
【解析】解：从图中可以看出，这10天的最低气温分别是false℃，false℃，0℃，false℃，1℃，2℃，0℃，false℃，2℃，2℃．其中2℃出现了3次，出现次数最多，所以这10天最低气温的众数是2℃；
把最低气温从低到高排列，第五个数据是0℃，第六个数据也是0℃，因此，该组数据的中位数是0℃；
这10个数据的平均数false．所以这10天最低气温的众数是2℃，中位数和平均数都是0℃，
22．(1)填表见解析；(2)乙公司，理由见解析.
【解析】(1)甲公司：平均数为false，中位数是6；
乙公司：众数为8；
丙公司：中位数为8.
填表如下：
平均数(单位：年)
众数(单位：年)
中位数(单位：年)
甲
__8__
5
__6__
乙
9.6
__8__
8.5
丙
9.4
4
__8__
(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，乙公司都比其他两个公司要好，所以乙公司的产品质量更高．
23．（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2；（2）平均数是4.125，中位数是5；众数是5；（3）老师最有可能得到的回答是5元．
【解析】（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2；
（2）平均数是?false（2×7+5×21+6×5+8×2）=4.125，
将数据从小到大排列，找第20、21人的数值，均为5，故中位数是5；5的数目最多，故众数是5
（3）因为“5元”的频数最大，即其频率最大；故老师最有可能得到的回答是5元．
24．（1）144°；（2）乙校得8分的学生的人数为3人，据此可将图②的统计图补充完整如图③见解析；（3）从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好；（4）应选甲校.
【解析】(1)由图①知“10分”的所在扇形的圆心角是90度，由图②知10分的有5人，所以乙校参加英语竞赛的人数为：5÷false=20(人)，
所以“7分”所在扇形的圆心角=360°×false=144°，
故答案为144；
(2)乙校得8分的学生的人数为false(人)，
补全统计图如图所示：
(3)由(1)知甲校参加英语口语竞赛的学生人数也是20人，
故甲校得9分的学生有false(人)，
所以甲校的平均分为：false(分)，中位数为7分，
而乙校的平均数为8.3分，中位数为8分，
因为两校的平均数相同，但甲校的中位数要低于乙校，所以从平均分和中位数的角度分析乙校成绩较好；
(4)选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校.