2021-2022学年 苏科版七年级数学上册3.6整式的加减一课一练（word版含答案）

3.6整式的加减
1．下列判断中错误的个数有（ ）
（1）false与false不是同类项； （2）false不是整式；
（3）单项式false的系数是-1； （4）false是二次三项式.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．已知false,当false时,false等于(　　)
A．8 B．9 C．-9 D．-7
3．观察下列图形，第false个图形中有false个三角形，第二个图形中有false个三角形，…，则第false个图形中三角形的个数是（ ）
A．4000 B．92 C．76 D．84
4．下列各对单项式中，属于同类项的是( )
A．false与false B．false与false C．false与false D．false与false
5.已知多项式x2－kxy－3(x2－12xy+y)不含xy项，则k的值为 （ ）
A．－36 B．36 C．0 D．12
6.若单项式2x2ym与false可以合并成一项，则nm＝_____．
7．对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x
8．已知false
false若false，求false的值;false若false的值与false的值无关，求false的值
9.若2个单项式false与false的和仍是单项式，则false的值为
10．先化简，再求值：false，
其中false，false．
11.先化简，再求值：false，其中false
12.先化简，再求值：false，其中false．
13.（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝false.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
14.用代数式表示阴影部分的面积，并求当false，false时的面积.
15.如图①，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．如图②，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为_____cm；如图③，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式是_____．
16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是多少
17.某农户承包果树若干亩，今年投资false元，收获水果总产量为false千克．此水果在市场上每千克售false元，在果园直接销售每千克售false元false．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售false千克，需false人帮忙，每人每天付工资false元，农用车运费及其他各项税费平均每天false元．false分别用含false，false的代数式表示两种方式出售水果的收入．false若false元，false元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．false该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到false元，而且该农户采用了false中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入false总收入-总支出）？
18.数学课上，老师出示了这样一道题目:“当false时，求多项式false的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“false是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论false取任何值，多项式false的值都不变，求系数false、false的值”．请你解决这个问题．
19.已知代数式false，当false时，该代数式的值为-1.
（1）求false的值．（2）已知当false时，该代数式的值为-1，求false的值．
（3）已知当false时，该代数式的值为9，试求当false时该代数式的值．
（4）在第（3）小题已知条件下，若有false成立，试比较false与false的大小．
答案
1．B 2．B． 3．C 4．C 5.B．
6.16
7.原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.
8．（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y．
∵（x+2）2+|y-3|=0，∴x=-2，y=3．
A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9．
（2）∵A-2B的值与y的值无关，即（3x+3）y与y的值无关，∴3x+3=0．解得x=-1．
9.解：依题意得：false解得：false∴false=3false=3.故选B.
10．解：原式=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2= x2-2y2，
当x=-2，y=-1时，原式=(-2)2-2×(-1)2=2．
11.解：原式falsefalsefalse
当a=2，b=-1时，原式falsefalse
12.解：原式=false=false; 当false时，false．
13.（1）原式=false=-5x2y+5xy;
当x=-1,y=false时，原式=false=-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
14.解：falsefalsefalse，
当false，false时，false.
15.解：由题意可得，把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为：8+（8-1-1）=14cm，把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y与x之间的关系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+2，故答案为：14，y=6x+2.
16.设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），
两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），
∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．
17.解：false将这批水果拉到市场上出售收入为：
false（元）
在果园直接出售收入为false元；
false当false时，市场收入为false（元）．
当false时，果园收入为false（元）．
因为false，所以应选择在市场出售；
false因为今年的纯收入为false，false，
所以增长率为false．
18.（1）false
=false=false，
∴该多项式的值与false、false的取值无关，∴false是多余的条件.
（2）false=false=false
∵无论false取任何值，多项式值不变，∴false，false，∴false，false.
19.（1）当x=0时，false=-1，则有c=﹣1；
（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；
（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，
当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；
（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，
又∵3a=5b，∴27a+3×falsea=﹣2，∴a=﹣false，则b=falsea=﹣false，
∴a+b=﹣false﹣false=﹣false＞﹣1，∴a+b＞c．